Образовательная программа «ПМИ+» Математического факультета ЯрГУ

Опубликовано skonstantin - пт, 09/07/2021 - 12:03

На математическом факультете ЯрГУ открылось с 2020 года новое направление "Прикладная математика и информатика плюс" (ПМИ+).

Подробную информацию можно найти здесь: https://math.uniyar.ac.ru/pmiplus

Дата мероприятия
пт, 09/07/2021 - 13:00

Seminar (online): V. Dragović "Integrable billiards, extremal polynomials, and combinatorics"

Опубликовано A.Tolbey - ср, 07/07/2021 - 08:39

Speaker:  Vladimir Dragović (UT Dallas)

Date and time:  14.07.2021, 17:00 (GMT +03:00)

Title: Integrable billiards, extremal polynomials, and combinatorics

Abstract:  A comprehensive study of periodic trajectories of the billiards within ellipsoids in the d-dimensional Euclidean space is presented. The novelty of the approach is based on a relationship established between the periodic billiard trajectories and the extremal polynomials of the Chebyshev type on the systems of d intervals on the real line. Classification of periodic trajectories is based on a new combinatorial object: billiard partitions.

The case study of trajectories of small periods T, d ≤ T ≤ 2d is given. In particular, it is shown that all d-periodic trajectories are contained in a coordinate-hyperplane and that for a given ellipsoid, there is a unique set of caustics which generates d + 1-periodic trajectories. A complete catalog of billiard trajectories with small periods is provided for d = 3.

The talk is based on the following papers:

V. Dragović, M. Radnović, Periodic ellipsoidal billiard trajectories and extremal polynomials, Communications. Mathematical Physics, 2019, Vol. 372, p. 183-211.

G. Andrews, V. Dragović, M. Radnović, Combinatorics of the periodic billiards within quadrics, arXiv: 1908.01026, The Ramanujan Journal, DOI: 10.1007/s11139-020-00346-y.

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

Дата мероприятия
ср, 14/07/2021 - 17:00

Итоги конкурса по прохождению учебной программы миникурсов «Современные приложения элементарной математики» в весеннем семестре 2021

Опубликовано skonstantin - сб, 26/06/2021 - 23:01

Итоги конкурса по прохождению учебной программы миникурсов «Современные приложения элементарной математики» в весеннем семестре 2021:

https://cis.uniyar.ac.ru/event/349

Победители 1й степени:
Баин Данила Денисович (1й курс) - 40000
Голицын Денис Антонович (1й курс) - 40000
Королев Егор Михайлович (1й курс) - 40000
Чирков Михаил Анатольевич (1й курс) - 40000

Победители 2й степени:
Кутузова Алина Андреевна  (1й курс) - 25000

Победители 3й степени:
Гибадулин Роман Андреевич (5й курс) - 15000
Зеленова Вера Константиновна (2й курс) - 15000
Мухина Татьяна Олеговна (1й курс) - 15000

Победители 4й степени:
Гребенчук Дарья Сергеевна (5й курс) - 10000
Петрова Анастасия Андреевна (1й курс) - 10000

Дата мероприятия
сб, 26/06/2021 - 21:00

Seminar (online): A. Doliwa "Non-commutative birational maps satisfying Zamolodchikov's tetrahedron equation from projective geometry over division rings II"

Опубликовано A.Tolbey - чт, 24/06/2021 - 09:05

Speaker:  Adam Doliwa (University of Warmia and Mazury, Poland)

Date and time:  30.06.2021, 17:00 (GMT +03:00)

Title: Non-commutative birational maps satisfying Zamolodchikov's tetrahedron equation from projective geometry over division rings II

Abstract:  The report will be a continuation of the talk on June 16, which already introduced the general concepts of compatibility conditions in higher dimensions and the interpretation of the corresponding maps in terms of Desargues configurations   https://cis.uniyar.ac.ru/node/369

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

Дата мероприятия
ср, 30/06/2021 - 17:00

Seminar (online): A. Zotov "On dualities in integrable systems"

Опубликовано skonstantin - чт, 10/06/2021 - 10:20

Speaker:  Andrei Zotov (Steklov Mathematical Institute RAS)

Date and time:  19.05.2021, 17:00 Moscow time (GMT +03:00) / 15:00 UK time

Title: On dualities in integrable systems

Abstract:  I will review main ideas underlying dualities in integrable systems including p-q (or Ruijsenaars) duality, spectral duality, quantum-classical duality and some other interrelations between integrable many-body systems and spin chains.

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

Дата мероприятия
ср, 19/05/2021 - 17:00

Seminar (online): A. Doliwa "Non-commutative birational maps satisfying Zamolodchikov's tetrahedron equation from projective geometry over division rings"

Опубликовано skonstantin - чт, 10/06/2021 - 10:14

Speaker:  Adam Doliwa (University of Warmia and Mazury, Poland)

Date and time:  16.06.2021, 17:00 (GMT +03:00)

Title: Non-commutative birational maps satisfying Zamolodchikov's tetrahedron equation from projective geometry over division rings

Abstract:  The notion of multidimensional consistency is an important ingredient of the contemporary theory of integrable systems. In my talk I will focus on geometric origin of the multidimensional consistency of Hirota's discrete KP equation. Because the relevant geometric theorem is valid in projective geometries over division rings, we are led to non-commutative version of the equation, which is due to Nimmo. I will show how four-dimensional consistency of the discrete KP system gives the corresponding solution to Zamolodchikov's tetrahedron equation (generalization of the Yang-Baxter equation to more dimensions). In particular, different algebraic descriptions of the same geometric theorem lead to different (but of course equivalent) solutions of the equation. Finally, I will discuss how natural ultra-locality condition imposed on the solution gives Weyl commutation relations. The talk is based on joint works with Sergey Sergeev and Rinat Kashaev. 

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

Дата мероприятия
ср, 16/06/2021 - 17:00

Открытая лекция Г. Б. Шабата для учителей математики

Опубликовано igor_preobr - сб, 15/05/2021 - 15:33

18 мая 2021 года наш центр совместно с Ярославским региональным инновационно-образовательным центром «Новая школа» проводят в очном формате открытую лекцию для учителей математики по теме «Компьютерный эксперимент в преподавании математики».

На лекции участники познакомятся с содержанием курса «Компьютерный эксперимент в обучении математики», который преподается для магистрантов в ФГБОУ ВО Московском педагогическом государственном университете. Подробнее будет рассмотрен компьютерный эксперимент при изучении геометрии, алгебры и анализа в рамках существующих программ для обучающихся 5-11 классов; представлены возможности компьютерного эксперимента при проведении факультативных занятий и организации проектной работы школьников. Общие подходы будут проиллюстрированы примерами тем из арифметики, геометрии, топологии и динамики.

Лектор - Шабат Георгий Борисович, профессор ФГБОУ ВО Российского государственного гуманитарного университета (кафедра математики, логики и интеллектуальных систем в гуманитарной сфере), профессор ФГБОУ ВО Московского педагогического государственного университета (институт математики и информатики, кафедра геометрии), доктор физико-математических наук, лауреат премии Президента Российской Федерации за разработку и практическую реализацию целостной концепции «Информационное пространство региона» для региональных систем образования, лауреат конкурса «Грант Москвы» в области гуманитарных наук.

Дата проведения: 18 мая 2021 года (вторник).

Место проведения: международная научно-исследовательская лаборатория «Дискретная и вычислительная геометрия» им. Б.Н. Делоне ФГБОУ ВО «Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова» (г. Ярославль, ул. Комсомольская, д. 3).

Время проведения: 16.00-17.30 часов.

Приглашаем учителей математики принять участие в лекции!

Для участия в мероприятии необходимо до 09.00 часов 17 мая 2021 года пройти предварительную регистрацию через электронную форму, которая доступна по ссылке https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewJzkIBKNycXj1yMOMuKuB8G9OQi2_MNWyomZ9maLJ_kg1jA/viewform

Внимание! Количество мест ограничено! После прохождения регистрации каждому зарегистрированному участнику будет сделан контрольный звонок от организаторов.

При посещении мероприятия наличие медицинской маски обязательно.

Дополнительная информация:

Короткова Наталья Владимировна, старший методист отдела инновационных проектов, телефон (4852) 28-99-13, Максимова Екатерина Николаевна, методист отдела инновационных проектов, телефон (4852) 28-98-81, e-mail: math@newschool.yar.ru.
 

Дата мероприятия
вт, 18/05/2021 - 16:00

Миникурс Г. Граховски, "Группы и алгебры Ли: элементарное введение."

Опубликовано skonstantin - ср, 21/04/2021 - 16:04

Аннотация:
Группы Ли естественно возникают при рассмотрении непрерывных симметрий. Изучение групп Ли было начато независимо немецким математиком Вильгельмом Киллингом (1847-1923) и норвежским математиком Софусом Ли (1842-1899). Группы Ли с точки зрения богатства и разнообразия структур очень привлекательны как сами по себе, так и в связи с их важными применениями в дифференциальной геометрии и топологии. Они также играют важную роль в геометрии, физике и математическом анализе.

Алгебры Ли естественно появляются при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. В физике группы Ли появляются как группы симметрий физических систем, а соответствующие алгебры Ли (состоящие из касательных векторов, близких к единице) могут рассматриваться как множества бесконечно малых движений-симметрий. Группы и алгебры Ли находят много применений и в квантовой физике.

Настоящий миникурс задуман как введение в теорию групп и алгебр Ли. На основе элементарных примеров из геометрии и механики, вводятся основные понятия теории непрерывных групп преобразований и групп Ли. Далее, вводятся основные понятия теории алгебр Ли, в том числе экспоненциальное отображение, коммутатор (скобка Ли), генераторы алгебр Ли, форма Киллинга. Будут приведены основные результаты классификации алгебр Ли по их алгебраическим свойствам (простоте, полупростоте, разрешимости, нильпотентности, абелевости). Особое внимание будет уделено классификации полупростых алгебр Ли по их матрицам Картана (и соответствующим диаграммам Дынкина).

Никаких предварительных знаний от студентов не предполагается, кроме стандартного университетского курса по линейной алгебре.

Лектор: Георги Граховски, Эссекский университет, Великобритания (University of Essex, UK).

1-я лекция: пятница 23 апреля 202116:10-17:40.
2-я лекция: суббота 24 апреля 202109:00-10:30.

Участники миникурса получать ссылку на zoom по эл. почте. 

Дата мероприятия
пт, 23/04/2021 - 16:00

Миникурс Д. Минеева, "Пентаграммное отображение: избирательный обзор"

Опубликовано skonstantin - вт, 30/03/2021 - 17:05

следующий миникурс в рамках конкурса Центра интегрируемых систем будет по теме
"Пентаграммное отображение: избирательный обзор."

Аннотация: Пентаграммное отображение переводит многоугольник в другой, образованный его малыми диагоналями. Определённое Ричардом Шварцем в 1992-м году, с тех пор оно привлекает математиков из разных областей, в том числе из интегрируемых систем и алгебраической геометрии.

На первой лекции мы дадим начальные определения определения и разберём примеры, введём удобные системы координат для многоугольников и выразим в них пентаграммное отображение. Основываясь на этом, мы обнаружим множество функций, инвариантных под действием пентаграммного отображения. Зачастую такая ситуация позволяет сводить изучение динамики отображения к пространствам с небольшим количеством степеней свободы.

На второй лекции мы остановимся на специфике пентаграммного отображения для многоугольников Понселе. Так, в честь знаменитого поризма Понселе, называются многоугольники, вписанно-описанные в данную пару коник. Поризм утверждает, что они образуют целые семейства. Мы увидим, как предсказуемо ведёт себя пентаграммное отображение для таких многоугольников, и сформулируем обратную гипотезу, доказанную на данный момент в частных случаях.

Лектор: Дмитрий Минеев (Высшая школа экономики)

1-я лекция: пятница 2 апреля 202116:10-17:40.
2-я лекция: суббота 3 апреля 202109:00-10:30.

Лекции лекции будут проводиться очно в аудитории 418, 7 корпус ЯрГУ, ул. Союзная, д. 144, Заволжский район.
 

Дата мероприятия
пт, 02/04/2021 - 16:10

Лекция И. Цюцюрюпа "Сечения многомерного куба"

Опубликовано igor_preobr - пт, 26/03/2021 - 13:14

В понедельник 29 марта 2021 года в аудитории 422 состоится лекция Игоря Цюцюрюпы на тему "Сечения многомерного куба".

Аннотация: Мы изучаем свойства k-мерных сечений n-мерного куба наибольшего объёма. Мы получим необходимые условия первого порядка на локальный максимум объёма для таких сечений. В качестве главного результата мы найдём точную оценку сверху на площадь двумерного сечения такого куба.

Дата мероприятия
пн, 29/03/2021 - 16:00