Миникурс Н.В. Тимофеевой «Коммутативная алгебра, асимметричное шифрование и представление чисел в виде суммы двух квадратов» 20-21 марта

Опубликовано Sergei_Igonin - пт, 15/03/2019 - 11:52

Надежда Владимировна Тимофеева (ЯрГУ) 20-21 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Коммутативная алгебра, асимметричное шифрование и представление чисел в виде суммы двух квадратов»

Первая лекция - среда 20 марта в 14:15 в аудитории 317, 7-й корпус ЯрГУ.
Вторая лекция - четверг 21 марта в 10:45 в аудитории 315, 7-й корпус ЯрГУ.

Аннотация:
Коммутативная алгебра является основой нескольких областей современной математики (включая алгебраическую геометрию и теорию чисел) и имеет приложения в информационных технологиях, включая защиту информации.
Цель этих лекций -- показать и мотивировать (как устроены, почему введены именно так, а не иначе) базовые понятия коммутативной алгебры и продемонстрировать некоторые приложения. 

Краткое содержание курса:
Целые числа и многочлены. Кольцо вычетов по модулю натурального числа. Группа обратимых элементов кольца вычетов. Асимметричное шифрование информации с использованием колец вычетов. 
Деление с остатком для целых чисел и многочленов одной переменной над полем. Целые гауссовы числа и алгоритм Евклида для них. Норма гауссова числа и представление простого натурального числа вида 4n+1 в виде суммы двух квадратов.

Этот миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей.

Дата мероприятия
ср, 20/03/2019 - 14:15

Семинар Преображенская М.М. "Буферность в системе двух связанных осцилляторов нейронного типа"

Опубликовано igor_preobr - вт, 12/03/2019 - 16:04

БУФЕРНОСТЬ В СИСТЕМЕ ДВУХ СИНАПТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ НЕЙРОННОГО ТИПА

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Маргарита Михайловна Преображенская

Аннотация. Рассматривается нейродинамическая модель с запаздыванием, представляющая собой систему двух специальным образом связанных дифференциально-разностных уравнений. Для нее доказывается наличие буферности, а именно обосновывается сосуществование набора решений с суммарным числом всплесков на периоде 2n, обсуждается вопрос их устойчивости. При этом оказывается, что один из осцилляторов имеет m, а другой 2n - m (m = 1 ,... , 2n -1) всплесков на периоде. Удается показать, что в спектре устойчивости таких циклов, кроме одного единичного мультипликатора и счетного числа малых по модулю, имеется конечное число мультипликаторов, модули которых при стандартном выборе параметров оказываются близкими, но меньшими единицы.

Дата мероприятия
чт, 14/03/2019 - 18:00

Лекции С.А. Игонина "Английский язык для математиков"

Опубликовано Sergei_Igonin - пн, 11/03/2019 - 13:28

Сергей Александрович Игонин прочтет курс лекций "Английский язык для математиков" для всех желающих.
Первое занятие состоится в понедельник 25 марта в 16:00 в аудитории 427.
Расписание дальнейших занятий будет выбрано с учетом предпочтений слушателей.

Учебные материалы выкладываются на сайт
https://vk.com/ma3333

Аннотация:
Планируется обсуждение следующих тем.
1. Эффективные способы изучения английского языка.
2. Особенности использования английского при общении о математике.
3. Как делать доклады и писать тексты по математике на английском.

Будут использованы материалы из ведущих университетов Москвы и Великобритании.
Преподаватель имеет опыт работы на английском языке в University of Leeds (Великобритания).

Дата мероприятия
пн, 25/03/2019 - 16:00

Миникурс Б.С. Бычкова «Хроматический многочлен графа и интегрируемые иерархии» 6-7 марта

Опубликовано Sergei_Igonin - вс, 03/03/2019 - 14:02

Борис Сергеевич Бычков (ВШЭ, ЯрГУ) 6-7 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Хроматический многочлен графа и интегрируемые иерархии»

Первая лекция - среда 6 марта в 14:15 в аудитории 317, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).
Вторая лекция - четверг 7 марта в 10:45 в аудитории 315, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).


Аннотация:

Я расскажу как по графу с помощью рекурсивного соотношения удаления-стягивания построить многочлен -- хроматический многочлен графа, о его возможных обобщениях, а также о том, как в этой конструкции возникают бесконечные системы дифференциальных уравнений. Все необходимые определения будут даны по ходу лекций.

Этот миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей.

Дата мероприятия
ср, 06/03/2019 - 14:15

Тестирование по миникурсу Д.В. Талалаева

Опубликовано Sergei_Igonin - пт, 01/03/2019 - 17:00

Тестирование по миникурсу Д.В. Талалаева будет
во вторник 5 марта в 16:00 в аудитории 317, 7-й корпус ЯрГУ.
Тестирование продлится примерно 40 минут.

Там можно будет пользоваться любыми бумажными конспектами и книгами, но нельзя использовать телефон и другие электронные устройства.

Тестирование проходит в рамках учебной программы "Современные приложения элементарной математики".

Дата мероприятия
вт, 05/03/2019 - 16:00

Семинар: Д.В. Талалаев "Задача об электрических сетях и современная математика"

Опубликовано Sergei_Igonin - пн, 25/02/2019 - 21:02

Докладчик: Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ)
Тема: Задача об электрических сетях и современная математика
Время: среда 6 марта, 16:00
Место: ауд. 427, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).

Аннотация:

Я расскажу о классической задаче электрических сетей, поставленной и решенной Кирхгофом в середине 19 века, а также о том, с какими структурами современной математики она связана. Среди сюжетов:

1. Интегрируемые модели статистической физики: модель Изинга, модель димера.
2. Дискретный гармонический анализ: дискретные гармонические функции, принцип максимума.
3. Комбинаторика путей на графах: матричная теорема о деревьях.
4. Дискретные интегрируемые системы типа цепочек Тоды.
5. Кластерные структуры: движения электрических сетей.

Я постараюсь сказать обо всех перечисленных связях.

Дата мероприятия
ср, 06/03/2019 - 16:00

Миникурс Д.В. Талалаева «Задачи теории электрических сетей, перечисление остовных деревьев, статсумма модели димеров» 20-21 февраля

Опубликовано Sergei_Igonin - вс, 10/02/2019 - 12:22

Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ) 20-21 февраля прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Задачи теории электрических сетей, перечисление остовных деревьев, статсумма модели димеров»

Первая лекция - среда 20 февраля в 14:15 в аудитории 317, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).
Вторая лекция - четверг 21 февраля в 10:45 в аудитории 315, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).

Аннотация:

Миникурс направлен на изучение элементов теории электрических сетей, которые помимо своего непосредственного значения, оказываются связанными с такими областями, как комбинаторика графов, модели статистической физики и кластерные структуры.
Я начну с теоремы Кирхгофа о количестве остовных деревьев в графе методами теории электрических сетей. Остовные деревья широко используются в теории алгоритмов. Одна из классических задач о минимизации затрат на строительство дорог состоит в поиске минимального остовного дерева в графе, вершинами которого являются перечисленные населенные пункты.
Также я расскажу о связи модели электрических сетей с такими моделями современной статистической механики, как модель Изинга и модель димеров. Эти модели уникальны тем, что эффективно описывают критические явления (смену фаз или агрегатных состояний) в таких средах, как магнетики и плоский лед.

Этот миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей.

Дата мероприятия
ср, 20/02/2019 - 14:15

Семинар: С.В. Смирнов "Дискретизация двумеризованных цепочек Тоды"

Опубликовано skonstantin - пт, 08/02/2019 - 13:58

Докладчик: Сергей Валерьевич Смирнов (МГУ)
Тема: Дискретизация двумеризованных цепочек Тоды
Время: среда 20 февраля, 16:00
Место: ауд. 427, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).

Аннотация:
Хорошо известно, что в непрерывном случае двумеризованные цепочки Тоды, соответствующие  матрицам Картана простых алгебр Ли, интегрируемы по Дарбу, т.е. практически в явном виде, а цепочки, соответствующие обобщенным матрицам Картана, интегрируемы методом обратной задачи.

Хотя дискретные варианты отдельных частных случае рассматривались и ранее, в 2011 году И.Т.Хабибуллиным был предложен систематический способ дискретизации так называемых систем экспоненциального типа (обобщение цепочек Тоды): идея состояла в том, чтобы найти такую дискретизацию, при которой характеристические интегралы при переходе от непрерывной модели к полудискретной (и от полудискретной к чисто дискретной) сохраняют свой вид. В статьях Хабибуллина с соавторами было продемонстрировано, что этот метод работает для цепочек Тоды небольшой длины.

Я расскажу, почему этот метод работает для дискретизаций цепочек произвольной длины серий A и C и какие есть продвижения в вопросе интегрируемости этих дискретизаций в общем случае.

Дата мероприятия
ср, 20/02/2019 - 16:00

Семинар: Д.В. Талалаев и С.Г. Константину-Ризос, "Введение в теорию дискретных интегрируемых систем"

Опубликовано skonstantin - пт, 01/02/2019 - 01:15

Докладчики: Д.В. Талалаев (МГУ, ЯрГУ), С.Г. Константину-Ризос (ЯрГУ).

Время: среда 6 февраля, 16:00

Место: ауд. 427, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).

Название: Введение в теорию дискретных интегрируемых систем

Аннотация: 

Этот доклад предваряет серию семинаров и обсуждений, планируемых Центром интегрируемых систем в 2019 году. Темы этой серии будут находиться в области дискретных интегрируемых систем, приобретающей особое внимание ученых во всем мире в двух последних декадах. Оказывается, что родственные свойства, интерпретируемые как дискретная интегрируемость, имеют задачи абсолютно не связанных на первый взгляд областей. В фокусе семинара будут такие задачи: симметрии иерархий нелинейных полевых систем, дискретная голоморфная геометрия, решетчатые модели статистической физики, инварианты маломерной топологии, кластерные алгебраические структуры, эллиптические биллиарды и многие другие.

На этом докладе в виде обзора будет описана область связанных с дискретной интегрируемостью сюжетов и дано описание базовых свойств дискретных интегрируемых систем на двумерных решетках, связанных с симметриями нелинейных систем дифференциальных уравнений, в том числе условие 3D-совместности.

Формат семинара в первую очередь направлен на возможность совместной научной работы, поэтому в процессе докладов будут разбираться все интересные вопросы до полного понимания.

Дата мероприятия
ср, 06/02/2019 - 16:00

Семинар: С. Д. Глызин "Бегущие волны в кольцевых генных сетях"

Опубликовано rita_preo - пн, 28/01/2019 - 20:27

Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин

Тема доклада: БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ В КОЛЬЦЕВЫХ ГЕННЫХ СЕТЯХ

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: Рассматриваются кольцевые цепочки однонаправленно связанных обыкновенных дифференциальных уравнений, являющиеся математическими моделями искусственных генных сетей. Исследуются вопросы о существовании и устойчивости в этих цепочках специальных периодических решений - так называемых дискретных бегущих волн. Устанавливается, что с ростом количества звеньев цепочки число таких периодических решений неограниченно растет.

Дата мероприятия
чт, 14/02/2019 - 18:00