Фонд "БАЗИС" открыл конкурс "Congress" для молодых ученых-математиков на получение
грантов для участия в 8-м Европейском математическом конгрессе, который
проводится 5-11 июля 2020 года в Словении.

Грант покрывает полную или частичную оплату расходов на проезд к месту
проведения Конгресса и обратно, проживание, пребывание (питание, местный
транспорт и т.п.), участие в программе Конгресса (орг. взнос, дополнительные
мероприятия и т.д.), консульские и визовые сборы.

Требования к заявителям:
  *  возраст до 32 лет;
  *  резидентство Российской Федерации;
  *  специализация в области математики;
  *  ученая степень доктора или кандидата наук, степень магистра или диплом о
     высшем образовании; или заявитель должен являться студентом очной формы
     обучения 4-го курса бакалавриата, 1-2-ого курса магистратуры или 4-6-го
     курсов специалитета
  *  основным местом работы/учебы должно быть российское научное или
     образовательное учреждение
Заявки принимаются до 15 марта 2020 г. 
Подробное описание условий конкурса и порядка подачи заявок на сайтефонда https://basis-foundation.ru/general-competitions/math/travel-grants/c
ongress

Докладчик: Борис Сергеевич Бычков (Высшая школа экономики, Москва)

Тема: Числа Гурвица и топологическая рекурсия

Дата: 18 декабря 2019 года (среда)

Время: 16:00

Аннотация:

Числа Гурвица перечисляют разветвленные накрытия двумерной сферы с предписанными порядками ветвления или, эквивалентно, разложения данной перестановки в произведение транспозиций. Производящая функция для чисел Гурвица является тау-функцией иерархии КП и в целом обладает многими интегрируемыми свойствами, типичными для моделей математической физики и теории Громова-Виттена. Топологическая рекурсия это одно из интереснейших таких свойств. В докладе я постараюсь объяснить смысл топологической рекурсии для чисел Гурвица и некоторых их обобщений.

Место проведения

7-й корпус ЯрГУ, аудитория 422

Докладчик: Сотирис Константину-Ризос

Тема доклада: Интегрируемые дискретизации нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных

Дата: 5 декабря 2019 года (четверг)

Время: 18-15

Место: ул. Комсомольская, д.3., помещение МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне ("Горячий лед"), после входа направо, карта и фото двери прилагаются

Аннотация: В этом докладе я буду рассказывать о важном классе нелинейных разностных уравнений, так называемых "уравнениях к квад-графах". Мы обсудим их интегрируемость, и я покажу, как их можно использовать в качестве интегрируемых дискретизаций нелинейных уравнений в частных производных с помощью преобразований Дарбу. В качестве примера я буду использовать уравнение нелинейного Шредингера.

3 декабря 2019 года состоится очередной семинар для руководителей математических кружков. 

Темы, которые планируется обсудить:

• Проведение математических игр. 
• Онлайн кружок для четвертых и пятых классов.

Время: 18-15

Место: МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне (ул. Комсомольская д.3).

Руководитель семинара: Преображенский И.Е.

Приглашаются все желающие.

Контактные данные: preobrazenskii@gmail.com

Докладчик: Александр Васильевич Михайлов (Лидский университет, ЯрГУ)

Тема: Полисимметрические полиномы и алгебры Фробениуса

Дата:  4 декабря 2019 года (среда)

Аннотация:

В докладe будет описан метод построения аддитивных базисов и соответствующих таблиц умножения в алгебрах Фробениуса, связанных с кольцами симметрических функций на степенях двумерного пространства. Для малых размерностей  будут даны явные выражения резольвент этих алгебр, как модулей над кольцами симметричных полиномов компонент. 

Место проведения

7-й корпус ЯрГУ, аудитория 422

Сергей Александрович Игонин (ЯрГУ) прочтет курс лекций 
«Введение в современную алгебру, дифференциальную геометрию и топологию».

по средам в недели-числители в 12:30, ауд. 422.
25 декабря лекции не будет.
Лекции продолжатся в 2020 году.

Программа лекций:

Полилинейная алгебра и тензорное исчисление.
Группы, кольца, модули, алгебры Ли.
Топологические пространства,
гладкие (дифференцируемые) и комплексно-аналитические многообразия.
Векторные поля, дифференциальные формы, римановы метрики на многообразиях.
Векторные расслоения над многообразиями. Касательное и кокасательное расслоения.
Римановы поверхности и алгебраические кривые.
Дифференциал де Рама (внешний дифференциал) для дифференциальных форм, комплекс де Рама и его когомологии.
Интегрирование дифференциальных форм и теорема Стокса.
Симплектические структуры, гамильтонов формализм, скобки Пуассона на многообразиях и их приложения в классической механике.
Формулировка теорий из физики на языке дифференциальной геометрии.
Основы алгебраической топологии:
гомотопии, накрытия, фундаментальная группа, группы гомологий и когомологий топологического пространства.

В курсе используются учебные материалы из ведущих университетов России, включая МГУ им. М.В. Ломоносова и ВШЭ (Москва). Некоторые факты будут даны без доказательства, но будут представлены основные идеи.

Борис Сергеевич Бычков (ЯрГУ, ВШЭ) 4-5 декабря прочтет миникурс из двух лекций на тему:

"Узлы и вложенные графы"

Первая лекция - среда 4 декабря в 14:15 в аудитории 412, 7-й корпус ЯрГУ.
Вторая лекция - четверг 5 декабря в 9:00 в аудитории 412, 7-й корпус ЯрГУ.

Аннотация:

В этом миникурсе из двух лекций мы начнем с теории узлов (приносите шнурки!) и графов на двумерных поверхностях (а также пончики и крендели). Мы покажем, что каждому особому узлу, то есть узлу с самопересечениями, отвечает граф на поверхности с единственной вершиной. Чтобы получать графы с бОльшим числом вершин мы введем непростой комбинаторный объект -- матроиды. Весь этот сюжет удивительно близко связан с классической и до сих пор нерешенной проблемой: как определить, развязывается данный узел или нет? Никаких специальных предварительных знаний не требуется.

Этот миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждены дипломами, призами и получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.

Докладчик: Александр Эмилевич Гутерман (МГУ)

Тема: Решение проблемы Кройтера для перманента

Время: среда 20 ноября, 16:00

Место: ауд. 422, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).

Аннотация:

Теория (+1,-1)-матриц, т.е. матриц, все коэффициенты которых являются плюс или минус единицами, активно изучается как для решения нетривиальных теоретических задач, таких как гипотеза Адамара, так и с точки зрения различных приложений этой теории в задачах обработки сигналов и экономике. В нашей недавней работе [Budrevich M.V., Guterman A.E. Kräuter conjecture on permanents is true, Journal of Combinatorial Theory - Series A, 162 (2019) 306-343] решена проблема Вонга о точной верхней оценке перманента невырожденной (+1,-1)-матрицы, сформулированная им в 1974 году, см. [E.T.H. Wang, On permanents of (+1, -1)-matrices, Israel J. Math., 18, 1974, 353-361] (эта проблема включена Минком в его знаменитый перечень проблем о перманенте [H. Minc, Theory of permanents 1978—1981, Linear and Multilinear Algebra, 12 №4 (1983), 227—263]). Для решения этой проблемы удалось доказать справедливость гипотезы Кройтера о ранговой оценке перманента таких матриц, которая была выдвинута в 1985 году, см. [A.R. Krauter, Recent results on permanents of (+1, -1)-matrices, Ber. №249, Berichte, 243-254, Forschungszentrum Graz, Graz, 1985]. Для каждого значения ранга удалось также получить полную характеризацию тех матриц, на которых оценка достигается.

В рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии миникурсов, Елена Михайловна Крейнес (МГУ) и Александр Эмилевич Гутерман (МГУ) прочтут две лекции.

Первая лекция:
Е.М. Крейнес, "Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями".
Среда 20 ноября в 14:15 в аудитории 412, 7-й корпус ЯрГУ.

Вторая лекция:
А.Э. Гутерман, "Функция перманента и ее приложения".
Четверг 21 ноября в 9:00 в аудитории 412, 7-й корпус ЯрГУ.

Аннотация лекции Е.М. Крейнес:
Детским рисунком Гротендика (Grothendieck dessins d'enfants) называется вложенный граф на поверхности, при разрезании поверхности вдоль ребер которого она распадается в несвязное объединение открытых дисков. Эта простая комбинаторная структура имеет сложные и нетривиальные связи с рядом современных исследований в алгебре, алгебраической геометрии, перечислительной комбинаторике, теории струн, квантовых вычислениях и др., и в тоже время представляет собой самостоятельную интенсивно развивающуюся область науки. Будет дано введение в теорию и рассказано об актуальных на сегодняшний день открытых вопросах.

Аннотация лекции А.Э. Гутермана:
Функция перманента очень похожа на функцию детерминанта, и на первый взгляд кажется даже проще, чем определитель, т.к. является суммой тех же слагаемых,  что и определитель, но взятых со знаком плюс, независимо от четности  соответствующей перестановки. Первая работа, посвященная перманенту, принадлежит Коши и опубликована в 1812г.
Однако за простым видом скрываются значительно более сложные свойства. В частности, хотя
определитель вычисляется за О(n^3) операций, неизвестно существует ли полиномиальный алгоритм вычисления перманента. Даже в простейшем случае перманента матриц, состоящих только из 0 и 1 или только из 1 и -1, с ним связано много открытых вопросов и проблем. В докладе будет рассказано о некоторых из них, а также о различных недавних результатах, полученных в этом направлении, включая результаты докладчика. Отдельное внимание будет уделено результатам о связи вычисления перманента с вычислением определителя.

Эти лекции пройдут в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждены дипломами, призами и получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.

Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин

Тема доклада: Аттракторы континуальных цепочек однонаправленно связанных генераторов
и их инвариантные характеристики

Место: ул. Комсомольская, д.3., помещение МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне 

Аннотация: Вводится в рассмотрение математическая модель континуальной кольцевой цепочки однонаправленно связанных генераторов. Такой моделью является нелинейная краевая задача гиперболического типа, получающаяся в пределе из кольцевой цепочки однонаправленно связанных обыкновенных дифференциальных уравнений при неограниченном увеличении числа звеньев. Исследуется вопрос об аттракторах указанной краевой задачи. С помощью сочетания аналитических и численных методов устанавливается реализуемость в ней одной из двух альтернатив: неограниченного накапливания устойчивых периодических движений  или хаотических аттракторов сколь угодно высоких ляпуновских размерностей.