Семинар по нелинейной динамике: М.С. Волдеаб "Вопросы оптимальной эксплуатаций популяций, заданных различными дифференциальными уравнениями"
Докладчик: М.С. Волдеаб, ВлГУ им. А.Г. и Н.Г. Столетовых (аспирант Л. И. Родиной)
Тема доклада: Вопросы оптимальной эксплуатаций популяций, заданных различными дифференциальными уравнениями
Дата: 18 апреля 2024 г.
Время: 15:00
Место: ул. Союзная 144, 7-й корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 422 ауд.
Аннотация: Рассмотрены модели структурированных популяций, состоящих из отдельных видов или разделенных на возрастные группы. Динамика популяции при отсутствии эксплуатации дифференциальных уравнений, а в определенные моменты времени из популяции извлекается некоторая доля ресурса. Получены следующие результаты:
1. Описан способ добычи ресурса для режима сбора в долгосрочной перспективе, обеспечивающий постоянное сохранение определенной части популяции и достижения максимальной средней временной выгоды.
2. Изучены условия, при которых средняя временная выгода стремится к бесконечности и указан метод построения управляющих воздействий для достижения этого значения.
3. Для систем дифференциальных уравнений со случайными параметрами описан метод добычи ресурса, при котором с вероятностью единица достигается наибольшее значение средней временной выгоды при условии, что исходный состав популяции сохраняется на исходном уровне или периодически восстанавливается.
Результаты работы иллюстрируются примерами вычисления или оценки средней временной выгоды для моделей взаимодействия двух видов, таких как конкуренция, симбиоз и хищник-жертва.