Научные исследования специалистов Центра включают изучение интегрируемых систем дифференциальных и разностных уравнений, а также квантовых интегрируемых систем современными методами алгебры, алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии, комбинаторики и анализа. Теория интегрируемых систем имеет многочисленные приложения в самых разных областях, в том числе описание волн на водной поверхности и электромагнитных волн в плазме, изучение распространения света в оптоволоконных линиях телекоммуникаций, предсказание поведения нейронных сетей и решетчатых моделей статистической физики, решение квантовых моделей твердого тела.
Также сотрудники НОМЦ занимаются разработкой численных и аналитических методов изучения динамики нелинейных систем, в том числе методов анализа релаксационных процессов в нелинейных системах с последействием, бифуркационных процессов в цепочках связанных осцилляторов и нормализации систем с частными производными. Особое внимание уделяется исследованию прикладных моделей, имеющих приложения в различных задачах механики, радиофизики, биофизики, популяционной динамики, лазерной оптики и нейродинамики.