Докладчик: М. М. Преображенская

Тема: "Цикл с «коротким» периодом в обобщенном уравнении Хатчинсона"

Дата: 13 июня 2024 г.

Время: 14:00

Место: ул. Союзная 144, 7-й корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 422 ауд.

Аннотация: Рассматривается релейная версия обобщенного уравнения Хатчинсона. После экспоненциальной замены уравнение приобретает форму дифференциально-разностного уравнения с кусочно-постоянной правой частью. В работе А. Ю. Колесова и др. это уравнение рассматривалось с отрицательной непрерывной начальной функцией, было доказано существование и орбитальная устойчивость периодического решения x0 с периодом длиннее запаздывания. Я расскажу о построении всевозможных решений с непрерывными начальными функциями, содержащими не более двух нулей на отрезке длины запаздывания. Докажу, что есть значение нулей начальной функции, для которых, уравнение обладает периодическим неустойчивым решением, период которого короче запаздывания. В случае, когда нули начальной функции выбраны иначе или их меньше двух, устанавливается режим x0. 

Speaker:  Alexander Mikhailov (Leeds University)

Date and time:  5.06.2024, 17:00 (GMT +03:00)

Title: Deformations of noncommutative algebras and non-Abelian Hamiltonian systems

Abstract: By a well-known procedure, usually referred to as ``taking the classical limit'', quantum systems become classical systems, equipped with a Hamiltonian structure (symplectic or Poisson). From the deformation quantisation theory we know that a formal deformation of a commutative algebra A leads to a Poisson bracket on A and that the classical limit of a derivation on the deformation leads to a  Hamiltonian derivation on A defined by the Poisson bracket. In this talk I present a generalisation of it for formal deformations of an arbitrary noncommutative algebra A [1]. A deformation leads in this case to a commutative Poisson algebra structure on П(A):=Z(A)\times(A/Z(A)) and to the structure of a $П(A)-Poisson module on A, where Z(A) denotes the centre of A. The limiting derivations are then still derivations of A, but with the Hamiltonians belong to П(A), rather than to A. We illustrate our construction with several cases of formal deformations, coming from known quantum algebras, such as the ones associated with the  Kontsevich integrable map, the quantum plane the quantised Grassmann algebra and quantisations of the  Volterra hierarchy [2], [3], [4].

This talk is based on a joint work with Pol Vanhaecke [1].

[1] Alexander V. Mikhailov and Pol Vanhaecke.  Commutative Poisson algebras from deformations of noncommutative algebras. arXiv:2402.16191v2, 2024.

[2] Alexander V. Mikhailov, Quantisation ideals of nonabelian integrable systems. Russ. Math. Surv., 75(5):199, 2020.

[3] Sylvain Carpentier, Alexander V. Mikhailov and Jing Ping Wang. Quantisation of the Volterra hierarchy. Lett. Math. Phys., 112:94, 2022.

[4] Sylvain Carpentier, Alexander V. Mikhailov and Jing Ping Wang. Hamiltonians for the quantised Volterra hierarchy. arXiv:2312.12077, 2023.

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

Школьники уходят на каникулы, студенты во всю готовятся к сессии, а взрослые планируют отпуск. Завершился очередной учебный год, изучено много нового и интересного.

В конце мая на завершающих занятиях по математике в МОУ "Гимназия №3" Г. Ярославль и МОУ СШ №6 г. Гаврилов-Ям от Новая школа и Центр интегрируемых систем ЯрГУ проведены традиционные математические игры. В этот раз играли в Математический морской бой и Интеллектуальный биатлон.

Прошедший учебный год был насыщен интересными занятиями по математике. Мы с ребятами активно решали задачи, играли в математические игры, а однажды даже окунулись в атмосферу пиратских приключений! Старания ребят принесли свои плоды - большинство школьников были приглашены на очный тур устной олимпиады по математике для 5-8 классов, где достойно представили свои знания.

За успехи на занятиях ребята получили подарки от математического факультета ЯрГУ им. П.Г. Демидова и журналы "Квантик".

В Гимназии предложила ребятам в течение лета поучаствовать в НКРЗ (Непрерывный конкурс решения задач), если кто-то хочет присоединиться — пишите!

До встречи в следующем учебном году!

Друзья! Мы будем рады видеть всех тех, кто по итогам заочного (отборочного) тура ОТКРЫТОЙ ОЛИМПИАДЫ ЯРГУ ПО МАТЕМАТИКЕ вышел в очный (2й) тур. Очный тур пройдет в здании нашего факультета 10 июня. Начало - в 10.00. По всем вопросам можно обращаться по тел. +7980-654-4062 (Игорь Евгеньевич).

Разбор заданий заочного тура состоится в формате онлайн 9 июня в 12.00. Проведет его для вас старший преподаватель кафедры математического анализа Алексеев В.В. ссылка для подключения

Итоги 2023 года- здесь: https://docs.google.com/spreadsheets/d/133q-svzXu8kFoiSAWRQdNiM81bnsDOJ3LE3j5_4KiaU/edit?usp=sharing

Разбор-2023 доступен на видео: https://youtu.be/OKBuU19iil8

«Если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» Дж. Полиа

19 мая 2024 года ГОУ ДО ЯО «Ярославский региональный инновационно-образовательный центр «Новая школа» - региональный ресурсный центр по направлению «Комплексное сопровождение талантливых детей и молодежи» совместно с региональным научно-образовательным математическим центром «Центр интегрируемых систем» при ЯрГУ им. П.Г. Демидова провели личную устную олимпиаду по математике.

Участниками олимпиады стали обучающиеся математических объединений 5-8 классов центра Новая школа и Центра интегрируемых систем, показавшие высокие результаты в контрольной работе по итогам обучения в 2023/2024 учебном году.

Олимпиада проводится ежегодно, и уже традиционно юных знатоков точной науки гостеприимно встречает математический факультет ФГБОУ ВО «Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова».

В интеллектуальных соревнованиях приняли участие 203 обучающихся из 44 образовательных математических объединений г. Ярославля, г.о.г. Рыбинск, г.о.г. Переславль – Залесский, Гаврилов-Ямского, Мышкинского, Некоузского, Ростовского, Тутаевского, Угличского и Ярославского муниципальных районов нашей области.

Уровень математической подготовки участников оценивали преподаватели Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова, студенты, получающие математическое образование в ведущих вузах страны.

Во время олимпиады ребята смогли продемонстрировать и проверить свои знания в решении нестандартных математических задач, а также в умении объяснить ход своего рассуждения членам жюри.

Желаем участникам не останавливаться на достигнутом!

Семинар №17

Докладчик: Сидоров Макар, студент ПМИ43-БО.

Тема доклада: " MILP-задачи: обзор методов решения и практическое применение"

Дата: 20.05.2024

Время: 14:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422.

Аннотация: Доклад будет посвящен MILP-задачам (задачам смешанно-целочисленного программирования) - одним из наиболее распространенных типов задач оптимизации, которые возникают во многих реальных задачах из различных областей, включая производственное планирование, логистику, транспортные системы. Обзорно рассмотрим методы решения таких задач. Довольно часто на практике в задачах возникают нелинейные ограничения. Детально обсудим, как с этим можно бороться и сводить такие ограничения к линейным. Поговорим о практической части вопроса, как решать такие задачи в реальном мире, спроектировать и написать код, который будет реализовывать нашу математическую модель. Поговорим о применении солверов (готовых программно-аппаратных комплексах для решения задач оптимизации). Обсудим объекто-ориентированный подход к проектированию математических сервисов, решающих MILP-задачи, для этого будем использовать Pyomo (основанный на Python язык оптимизационного моделирования). Такой подход позволяет создавать расширямые и поддерживаемые в течение продолжительного времени сервисы.

Докладчик: Леванова О.А.

Тема доклада:  Визуализация работы нейронной сети.

Дата: 18 мая 2024

Время: 12:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 322.

Ссылка на плейлист семинара: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXwTSts42MHBRcSl4vQkyh8JYiMegO-X7 

Семинар №16

Докладчик: Л. Д. Косульникова

Тема доклада: "Сингулярное разложение матрицы"

Дата: 6.05.2024

Время: 14:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422.

Аннотация: Сингулярное разложение матрицы является важным математическим инструментом, используемым в линейной алгебре, машинном обучении, обработке изображений и т.д. Немного поговорим про полярное разложение матрицы, и далее уже про сингулярное разложение. Докажем теорему о существовании сингулярного разложения матрицы, а также изучим основные определения, связанные с этим понятием. Рассмотрим оценки сингулярных чисел, геометрический смысл SVD, а также решения конкретных примеров для различных матриц.

Воспитанники «Новой школы» и «Центра интегрируемых систем ЯрГУ» Арсений Штурман и Илья Смирнов завоевали дипломы заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике за 9 класс. Арсений стал победителем интеллектуального соревнования, Илья — призером 

В числе наставников чемпионов — демидовские математики, сотрудники «Центра интегрируемых систем»: доцент кафедры дискретного анализа Юрий Богомолов, старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений Игорь Преображенский, научный сотрудник Владислав Алексеев, стажеры-исследователи Вера Зеленова и Александр Токмачев, помощник исследователя Алина Кутузова.

Финал престижной олимпиады прошел на базе НГПУ им. К. Минина. Участие в нем приняли 473 старшеклассников России и команды из шести участников из Китайской Народной Республики. Делегацию ярославских школьников сопровождал в Нижний Новгород Юрий Богомолов.

Также Арсений и Илья были приглашены на майские учебно-тренировочные сборы кандидатов в сборную России по математике.

Поздравляем преподавателей с достойным выступлением подопечных! 
 

Докладчик: Леванова О.А.

Тема доклада:  Дообучение нейронных сетей. Практический пример с дообучением сети VGG16. Обсуждение кривых обучения, пример классификации на наборе данных CIRAF-10, с добавлением регуляризации, нормализации и аугментации. 

Дата: 27 апреля 2024

Время: 12:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 322.

Ссылка на плейлист семинара: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXwTSts42MHBRcSl4vQkyh8JYiMegO-X7