Докладчик: Сташ Айдамир Хазретович,  доцент кафедры математического анализа и методики преподавания математики, декан факультета математики и компьютерных наук научно-образовательного кластера «Институт точных наук и цифровых технологий» ФГБОУ ВО «Адыгейский государственный университет».

Тема: "Показатели колеблемости решений линейных дифференциальных уравнений и систем"

Дата: 11 апреля 2024 г.

Время: 15:00

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422

Онлайн ссылка:

https://us06web.zoom.us/j/9307498427?pwd=SS91dFhjcVc4bmIyY2V1azVNcXpMdz09 

Meeting ID: 930 749 8427 

Passcode: ttCG8Y

Аннотация:  В докладе речь пойдет о новых свойствах показателей колеблемости решений линейных однородных дифференциальных уравнений и систем, введенных профессором И.Н. Сергеевым. В частности, будут рассмотрены возможные соотношения между этими показателями,  их спектры (т.е. множества значений на ненулевых решениях) и отсутствие свойства остаточности у некоторых показателей колеблемости (т.е. инвариантности относительно изменения решения на отрезке конечной длины) на множестве решений отдельных классов дифференциальных уравнений и систем. Также будет продемонстрирована подвижность крайних показателей колеблемости при равномерно малых и бесконечно малых возмущениях на множестве линейных дифференциальных систем. Кроме того, будет показано  отсутствие непосредственной взаимосвязи между мощностями спектров показателей колеблемости двумерной нелинейной системы и системы ее первого приближения.  

Семинар №14

Докладчик: Токмачев Александр Сергеевич

Тема доклада: "Песочные модели. Часть 2."

Дата: 8.04.2024

Время: 14:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422.

Аннотация: В прошлый раз мы доказали, что возвратные состояния песочной модели образуют группу. Однако как работать с этой группой осталось загадкой. Завтра я постараюсь исправить это недоразумение.
Мы начнем с напоминания базовых определений, поговорим о запрещенных конфигурациях - еще одном способе идентифицировать возвратные состояния, построим песочную группу более наглядно, научимся находить единицу этой группы. Если позволит время, поговорим о связи элементов группы с остовными деревьями графа, а в качестве следствия выведем теорему Кирхгофа о числе этих деревьев.
Все рассуждения доклада будут сугубо комбинаторными, дополнительных знаний не требуется.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/mnvnk7IKkng?feature=shared

Докладчик: Леванова О.А.

Тема доклада: Детали обучения нейронных сетей. Ветвящиеся структуры. Проблема затухающего градиента. Аугментация, регуляризация.

Дата: 6 апреля 2024

Время: 12:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 322.

Ссылка на плейлист семинара: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXwTSts42MHBRcSl4vQkyh8JYiMegO-X7 

Семинар №13

Докладчик: Токмачев Александр Сергеевич

Тема доклада: "Песочные модели. Часть 1."

Дата: 1.04.2024

Время: 14:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422.

Аннотация: Мы поговорим о таком сюжете как песочные модели. Представим себе граф, в каждой вершине которого лежит некоторое количество песчинок. Если в какой-то вершине песчинок слишком много, то эта вершина осыпается и раздает по песчинке своим соседям. Процесс продолжается, пока можно сделать хотя бы один обвал. Данная модель была придумана когда-то из физических соображений и имеет связи с совершенно разными разделами математики: динамическими системами, теорией групп, теорией графов, комплексным анализом, алгебраической геометрией и т.д. В своем докладе (докладах) я сконцентрируюсь на комбинаторной, алгебраической и частично вероятнотностной составляющей данной модели. Для понимания происходящего полезно знать, что такое граф и группа.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/LwqV9A3V_O8?feature=shared

С 25 по 28 марта молодые сотрудники РНОМЦ "Центр интегрируемых систем"  ЯрГУ им. П.Г. Демидова в составе Вера Зеленова, Алина Кутузова  и  Данила Баин, студенты Юля Якубив и Иван Маслеников  поучаствовали в школе-конференции "Математическая весна 2024" от «Математика» ВШЭ НН.

На школе конференции были представлены доклады: 
Зеленова В.К., Преображенская М.М. "Асимптотика режима замирающего нейроосциллятора"
Кутузова А.А. "Гладкое периодическое решение одного релейного дифференциального уравнения с запаздываниями"
Баин Д.Д."Вычисление показателей Ляпунова для релейных уравнений с запаздыванием"
Якубив Ю.А "Динамика уравнения нейтрального типа с запаздыванием и разрывной правой частью"
Маслеников И.Н., Кащенко И.С. "Исследование решений дифференциального уравнения второго порядка с импульсной функцией в правой части" 

Запомнились также интересные и познавательные сюжеты от лучших лекторов из Москвы, Новосибирска, Нижнего Новгорода, Ростова-на-Дону и Саратова, замечательные постеры и доклады коллег-студентов, новые знакомства и общение  с интересующимися молодыми людьми, прогулки по прекрасному Нижнему Новгороду, посещение местного Театра и многое другое!

Докладчик: Леванова О.А.

Тема доклада: Разбор домашнего задания. Подробно разобрали реализацию всех модулей с нуля. А также их тестирование на примере простой полносвязной сети.

Дата: 30 марта 2024

Время: 12:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 322.

Ссылка на плейлист семинара: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXwTSts42MHBRcSl4vQkyh8JYiMegO-X7 

Семинар №12

Докладчик: Сумливый Всеволод

Тема доклада: "Алгоритм построения триангуляции методом заметающей прямой"

Дата: 25.03.2024

Время: 14:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422.

Аннотация: Докажем лемму о связи локального и глобального критериев Делоне. Рассмотрим метод построения триангуляции Делоне заметающей прямой. Докажем корректность этого метода. Посчитаем временную сложность алгоритма и рассмотрим структуру для хранения ребер.

Семинар №11

Докладчик: М. А. Чирков

Тема доклада:  Введение в n-значные группы и связанную с ними динамику

Дата: 18.03.2024

Время: 14:15

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422.

Аннотация: Будет введено понятие n-значной группы и дана его мотивировка. Затем сосредоточимся на изучении содержательного примера комплексной n-значной группы. Начнем изучение свойств итераций n-значного отображения. Конкретно — количество различных точек до k-ой итерации включительно — назовем это функцией роста P_n(k). Получим точную формулу для функции роста в случае p-значной группы, возможно успеем увидеть проблемы, стоящие за пределом простого случая.
Для понимания доклада желательно помнить понятия группы и комплексных корней n-ой степени из единицы.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/fS3HPfyIaGk

Докладчик: Леванова О.А.

Тема доклада: Матричные производные. Нейронная сеть с нуля. Большое домашнее задание дописать классы для модулей, вычисление forward и backward для разных модулей. 

Дата: 16 марта 2024

Время: 12:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 322.

Ссылка на плейлист семинара: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXwTSts42MHBRcSl4vQkyh8JYiMegO-X7 

Семинар №10

Докладчик: Оганисян Н. А.

Тема доклада:  Resolution of multiple edges.

Дата: 11.03.2024

Время: 14:15

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 422.

Аннотация: Пусть нам дан двудольный граф G=(V1, V2, E) с кратными ребрама |V1|=k и |V2|=n, также степень каждой вершины из V1 и V2 равна n и k соответственно. Задача, меняя рёбра по принципу, ab, cd->ad, cb сделать граф без кратных ребер, причём новые рёбра больше нельзя обменивать.
В докладе будет рассказано решение в случаях, когда остаток от деления n на k равен+-2, +-1, 0. Также будет доказано, что можно свести задачу к рассмотрению только тех случаев, когда каждые две вершины из одной доли имеют общую смежную вершину.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/e-Gr8aHow_o