Деятельность регионального научно-образовательного математического центра «Центр интегрируемых систем» (НОМЦ) Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова (ЯрГУ) включает подготовку высококвалифицированных специалистов в области математических и компьютерных наук, а также информационных технологий. Для этого Центр осуществляет модернизацию содержания образовательных программ с учетом научных исследований и опыта работы специалистов НОМЦ в ведущих международных научно-образовательных центрах.
НОМЦ оказывает помощь в развитии математического образования не только Ярославской области, но и Чеченской Республике. НОМЦ внедряет в Чеченской Республике свои наработки и программы, опробованные в Ярославском регионе.
В частности, сотрудники НОМЦ преподают в ЯрГУ и в Чеченском государственном университете им. А.А. Кадырова (ЧГУ) современные курсы по математике и ее приложениям, а также по программированию и информационным технологиям на русском и английском языках с использованием высокопроизводительной компьютерной техники.
Отметим следующие образовательные курсы и модули, реализуемые Центром:
- Курсы «Алгебра и геометрия», «Дискретная математика», «Дифференциальные уравнения» по новой углубленной программе с использованием материалов ведущих российских и зарубежных вузов, включая МГУ им. М.В. Ломоносова, НИУ ВШЭ (Москва), Лидский университет (Великобритания).
- Курс «Уравнения математической физики» по новой программе с элементами теории интегрируемых систем и использованием английского языка и компьютерных вычислений.
- Курс «Суперкомпьютерные технологии и основы искусственного интеллекта», дающий систематическое введение в самые актуальные темы современных информационных технологий.
- Миникурс «Решение математических задач с помощью программного пакета Wolfram Mathematica» с использованием английского языка и современной компьютерной техники.
- Кружок для студентов по искусственному интеллекту на основе разработок специалистов Центра и материалов ведущих вузов и IT-компаний, включая МФТИ и Яндекс. На занятиях кружка большой уклон сделан на практическую реализацию алгоритмов для создания систем искусственного интеллекта (на основе машинного обучения нейросетей) и на разработку приложений с помощью высокопроизводительной компьютерной техники.
НОМЦ осуществляет в ЯрГУ новую образовательную программу по углубленному изучению математики и информатики на русском и английском языках. Программа строится по образцу ведущих международных образовательных центров, сохраняя при этом традиции российского математического образования. Программа включает обязательные курсы мирового уровня по алгебре, геометрии, дискретной математике, математическому анализу, программированию, комплексному анализу, методам оптимизации, численным методам, функциональному анализу, дифференциальным уравнениям, математической физике, теории вероятностей и математической статистике, а также факультативные курсы, рекомендованные студентам в зависимости от специализации и покрывающие широкое поле от передовых сюжетов фундаментальной и прикладной математики до современных прикладных разделов по искусственному интеллекту и машинному обучению. К преподаванию привлечены сотрудники ведущих российских вузов, в том числе МГУ им. Ломоносова и МФТИ. Преподавательский коллектив включает опытных ученых и талантливых молодых исследователей, имеющих опыт работы в крупных международных научно-образовательных центрах. Программа использует современную технологическую базу, часть занятий проводится на онлайн-платформе, учебный процесс имеет онлайн-сопровождение: доступ к учебным материалам, конспектам, видеозаписям лекций. Образовательный процесс строится на концепции индивидуальной траектории для студента. В настоящее время около 70 студентов учатся по этой программе.
Центр активно вовлекает студентов и аспирантов в научно-исследовательскую работу. В 2024 году более 100 студентов и аспирантов приняли участие в научных и образовательных мероприятиях, проведенных НОМЦ. В частности, около 20 из них участвуют в регулярных научных и научно-образовательных семинарах Центра по интегрируемым системам, нелинейной динамике, математической физике, алгебраическим аспектам интегрируемости.
Отметим, что ряд студентов и аспирантов (совместно с сотрудниками НОМЦ) получили новые научные результаты мирового уровня по основным направлениям научной деятельности Центра (нелинейной динамике и теории интегрируемых систем) и опубликовали эти результаты в ведущих научных журналах, включая журналы: Математические заметки, Теоретическая и математическая физика, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Physica D: Nonlinear Phenomena, Partial Differential Equations in Applied Mathematics.
Кроме того, НОМЦ помогает студентам и аспирантам делать доклады на международных научных конференциях и семинарах, организуемых ведущими российскими научно-образовательными центрами, в том числе Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, МГУ им. Ломоносова, МФТИ.