В рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии миникурсов, Елена Михайловна Крейнес (МГУ) и Александр Эмилевич Гутерман (МГУ) прочтут две лекции.
Первая лекция:
Е.М. Крейнес, "Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями".
Среда 20 ноября в 14:15 в аудитории 412, 7-й корпус ЯрГУ.
Вторая лекция:
А.Э. Гутерман, "Функция перманента и ее приложения".
Четверг 21 ноября в 9:00 в аудитории 412, 7-й корпус ЯрГУ.
Аннотация лекции Е.М. Крейнес:
Детским рисунком Гротендика (Grothendieck dessins d'enfants) называется вложенный граф на поверхности, при разрезании поверхности вдоль ребер которого она распадается в несвязное объединение открытых дисков. Эта простая комбинаторная структура имеет сложные и нетривиальные связи с рядом современных исследований в алгебре, алгебраической геометрии, перечислительной комбинаторике, теории струн, квантовых вычислениях и др., и в тоже время представляет собой самостоятельную интенсивно развивающуюся область науки. Будет дано введение в теорию и рассказано об актуальных на сегодняшний день открытых вопросах.
Аннотация лекции А.Э. Гутермана:
Функция перманента очень похожа на функцию детерминанта, и на первый взгляд кажется даже проще, чем определитель, т.к. является суммой тех же слагаемых, что и определитель, но взятых со знаком плюс, независимо от четности соответствующей перестановки. Первая работа, посвященная перманенту, принадлежит Коши и опубликована в 1812г.
Однако за простым видом скрываются значительно более сложные свойства. В частности, хотя
определитель вычисляется за О(n^3) операций, неизвестно существует ли полиномиальный алгоритм вычисления перманента. Даже в простейшем случае перманента матриц, состоящих только из 0 и 1 или только из 1 и -1, с ним связано много открытых вопросов и проблем. В докладе будет рассказано о некоторых из них, а также о различных недавних результатах, полученных в этом направлении, включая результаты докладчика. Отдельное внимание будет уделено результатам о связи вычисления перманента с вычислением определителя.
Эти лекции пройдут в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.
Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждены дипломами, призами и получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.
