Докладчик:  Анастасия Черникова

Тема доклада: Задачи оптимальной добычи возобновляемого ресурса для моделей популяций, заданных системами дифференциальных и разностных уравнений

Дата: 29 июня 2023 г.

Время: 15:00

Место: ул. Союзная 144, 7-й корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, 422 ауд.

Аннотация: Исследуется важная в экологии и экономике задача оптимальной добычи возобновляемого ресурса. Рассматриваются модели популяций, состоящие из одного или нескольких видов или возрастных классов, динамика которых определена дифференциальными и разностными уравнениями. Предполагается, что в каждый момент времени из популяции извлекается некоторая доля ресурса. Требуется построить оптимальные режимы промыслового изъятия, доставляющие заданные и наибольшие значения характеристик сбора – средней временной выгоды и эффективности.

26.05.2023 г. в Институте математики, физики и информационных технологий состоялась очередная встреча одаренных школьников с представителями ЯрГУ им. П.Г. Демидова.

Напомним, что целью встречи является проведение очных занятий по математике со школьниками.
Встреча состоялась в рамках сотрудничества ЧГУ им. А.А. Кадырова и ЯрГУ им. П.Г. Демидова (Ярославский государственный университет).

Докладчик: Круглов Владислав Евгеньевич (Нижегородский филиал ВШЭ)

Тема доклада: О модулях топологической сопряжённости Ω-устойчивых потоков на поверхностях

Дата: 25 мая 2023 г.

Время: 15:00

on-line ссылка: https://telemost.yandex.ru/j/37460347721970894007292194691448966382

Аннотация: При качественном изучении потоков с конечным числом неподвижных точек и замкнутых траекторий традиционно используется метод выделения ячеек, то есть областей с одинаковым асимптотическим поведением траекторий. Классическими комбинаторными инвариантами таких потоков являются, например, схема Леонтович-Майера для потоков в ограниченной части плоскости, ориентированный граф Пейшото и молекула Ошемкова-Шарко для потоков Морса-Смейла на произвольных замкнутых поверхностях, орбитальный комплекс Неймана-О’Брайена для класса потоков на произвольных замкнутых поверхностях, содержащего Ω-устойчивые потоки.

Все перечисленные инварианты различают потоки только с точностью до топологической эквивалентности. Классификация с точностью до топологической сопряжённости в некоторых классах потоков даже с очень простой динамикой намного сложнее за счёт возникновения модулей топологической сопряжённости (модулей устойчивости), открытых Ж. Палисом. Простейшим примером модуля топологической сопряжённости является период предельного цикла, однако это далеко не единственный случай возникновения модулей, и их описание становится весьма нетривиальной задачей.
Целью настоящей работы является нахождение модулей топологической сопряжённости у Ω-устойчивых потоков на поверхностях, выделение подклассов с конечным числом модулей и классификация потоков с конечным числом модулей с точностью до топологической сопряжённости

Докладчик:  Логинов Дмитрий Олегович

Тема доклада: Анализ влияния граничных условий на динамические свойства логистического уравнения с запаздыванием и диффузией

Дата: 25 мая 2023 г.

Время: 18:15

Место: ул. Комсомольская, д. 3, лаборатория Б. Н. Делоне ("Горячий лед")

Аннотация: Рассматривается важное в математической экологии логистическое уравнение с запаздыванием и диффузией. Предполагается, что граничные условия на каждом из концов отрезка [0,1] содержат параметры. Исследован вопрос о локальной -- в окрестности состояния равновесия -- динамике соответствующей краевой задачи при всех значениях параметров граничных условий. Выделены критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия и построены нормальные формы -- скалярные комплексные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Их нелокальная динамика определят поведение решений исходной задачи в малой окрестности состояния равновесия.

Докладчик: Преображенский И.Е., Преображенская М.М.

Тема доклада: Характеристика Эйлера

Дата: 26.05.2023

Время: 4-ая пара, 15:00.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: -

Ссылка на запись семинара: -

Прикрепляем следующую домашнюю работу. Оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Докладчик: Преображенский И.Е., Преображенская М.М.

Тема доклада: Фактор

Дата: 05.05.2023

Время: 4-ая пара, 15:00.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация:  Продолжим обсуждать "фактор", поговорим ещё про сумму Минковского и интеграл по характеристике Эйлера

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/x7b8CKJIJ6A

Докладчик: Дерюгина Наталья Николаевна (МГУ, физ. ф-т, кафедра математики)

Тема доклада: Контрастные структуры в нелинейных двухкомпонентных системах с сингулярным возмущением и их применение в физическом моделировании

Дата: 4 мая 2023 г.

Время: 15:00 

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 409.

Аннотация: Будет представлена диссертация на соискание степени кандидата физ- мат наук. 

Докладчик: Преображенский И.Е.

Тема доклада: Многогранники-2

Дата: 28.04.2023

Время: 4-ая пара, 15:00.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: -

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/ClWIsiXuw0w

Докладчик: Преображенский И.Е.

Тема доклада: Алгебра многогранников

Дата: 21.04.2023

Время: 4-ая пара, 15:00.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация:  Мы начнем говорить про алгебру многогранников, будет выдан листок с домашним заданием. Напоминаю, что домашку мы выполняем в рамках конкурса. Семинар будет актуален для 1-3 курсов. Собираемся в 15:10 и ждем остальных

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/CdT71VcE9uo

Уважаемые коллеги, в этот четверг будет продолжение семинара прошлой недели.

Докладчик: Баин Данила Денисович

Тема доклада: Устойчивость периодических решений одного класса дифференциальных уравнений с запаздыванием (продолжение).

Дата: 20 апреля 2023 г. (четверг)

Время: 18:15

Место: ул. Комсомольская, д. 3, лаборатория Б. Н. Делоне ("Горячий лед")

Аннотация: Доклад будет посвящён исследованию устойчивых периодических решений дифференциальных уравнений с запаздыванием вида u'' + b u' + c u = d sign(u(t-T)). В отличии от аналогичного уравнения первого порядка, для этого уравнения явное построение отображение Пуанкаре невозможно. Тем не менее осуществимо качественное исследование отображения Пуанкаре, позволяющее получить достаточные условия для существования и устойчивости медленно осциллирующих периодических решений. В случаях, в которых данный метод не даёт результатов проделано численное исследование, показывающее наличие сложной динамики в общем случае.