29 ноября 2018 года состоится седьмое занятие семинара для магистрантов и аспирантов под руководством доктора физико-математических наук профессора Сергея Дмитриевич Глызина.
Тема занятия: "Сохранение фазового объема и рекуррентность".
Время: 16:30.
Место: Комсомольская д.3 (Знаменские ворота, вход внутри арки).
6 декабря 2018 года состоится шестое занятие семинара для студентов под руководством доктора физико-математических наук профессора Сергея Дмитриевич Глызина.
Тема занятия: "Квадратичные отображения".
Время: 15:00.
Место: Комсомольская д.3 (Знаменские ворота, вход внутри арки).
7 декабря 2018 года состоится очередной семинар для руководителей математических кружков.
Темы, которые планируется обсудить:
Руководитель семинара: Преображенский И.Е.
Время: 16:00.
Место: аудитория №426 (7 корпус ЯрГУ).
Приглашаются все желающие.
Контактные данные: preobrazenskii@gmail.com
Аннотация: Мы нашли достаточно общую конструкцию коммутирующих векторных полей на $k$-й симметрической степени пространства $\mathbb{C}^{m}$ и касательных векторных полей к $k$-й симметрической степени аффинного многообразия $V\subset\mathbb{C}^{m}$. Применение этой конструкции к $k$-й симметрической степени плоской алгебраической кривой $V_g$ рода $g$ дает $k$ интегрируемых гамильтоновых систем на $\mathbb{C}^{2k}$ (или на $\mathbb{R}^{2k}$, если основное поле -- $\mathbb{R}$). В случае $k=g$ симметрическая степень ${\rm Sym}^k(V_g)$ бирационально изоморфна якобиану кривой $V_g$, и наша система эквивалентна известной системе Дубровина, которая была получена и изучена в теории конечнозонных решений (теории алгебро-геометрического интегрирования) уравнения Кортевега--де Фриза. Мы нашли координаты, в которых полученные системы и их гамильтонианы полиномиальны. Для $k=2,\ g=1,2,3$ мы выписываем эти системы явно и обсуждаем задачу интегрирования их.
Место проведения: 7-й корпус ЯрГУ, ауд. 419
29 ноября 2018 года состоится шестое занятие семинара для магистрантов и аспирантов под руководством доктора физико-математических наук профессора Сергея Дмитриевич Глызина.
Тема занятия: "Приложения сдвигов и линейных потоков".
Время: 16:30.
Место: Комсомольская д.3 (Знаменские ворота, вход внутри арки).
29 ноября 2018 года состоится пятое занятие семинара для студентов под руководством доктора физико-математических наук профессора Сергея Дмитриевич Глызина.
Тема занятия: "Дифференциальные уравнения. Устойчивое асимптотическое поведение".
Время: 15:00.
Место: Комсомольская д.3 (Знаменские ворота, вход внутри арки).
Сергей Александрович Игонин прочтет курс лекций "Английский язык для математиков" для всех желающих.
Лекции будут по четвергам (29 ноября, 6 декабря, 13 декабря) с 14:15 до 15:45.
Также планируется продолжение в следующем семестре.
Место проведения: аудитория 317, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).
Учебные материалы выкладываются на сайт
https://vk.com/ma3333
Аннотация:
Планируется обсуждение следующих тем.
1. Эффективные способы изучения английского языка.
2. Особенности использования английского при общении о математике.
3. Как делать доклады и писать тексты по математике на английском.
Будут использованы материалы из ведущих университетов Москвы и Великобритании.
Преподаватель имеет опыт работы на английском языке в University of Leeds (Великобритания).
22 ноября 2018 года состоится семинар.
Докладчик: С.Д. Глызин
Тема: "Цепочки диффузионно слабо связанных осцилляторов"
Аннотация: В докладе рассматривается математическая модель динамики численности насекомых и предпринимается попытка объяснения с ее помощью классических экспериментальных результатов Николсона. Обсуждается выбор динамических уравнений для его моделирования. Априорные оценки параметров модели удается уточнить с помощью локального анализа динамической системы. При этом найдены значения коэффициентов модели, при которых потеря устойчивости состоянием равновесия задачи приводит к бифуркации устойчивого двумерного тора. Численный счет, выполненный на основе этих оценок, позволяет объяснить классический эксперимент Николсона, развернутое теоретическое обоснование которого дано в работе. С этой целью для аттрактора системы вычислен старший ляпуновский показатель. Характер изменения этого показателя при изменении коэффициента линейного роста задачи позволяет дополнительно сузить область поиска параметров модели. Обоснование эксперимента Николсона стало возможным лишь в результате сочетания аналитических и численных методов исследования уравнений динамики популяций насекомых. При этом аналитический подход дал возможность проводить численный анализ в достаточно узкой области пространства параметров. Попасть в эту область, исходя лишь из общих соображений, не представляется возможным.
Начало в 18:00.
Место: ул. Комсомольская д.3(знаменская башня), вход внутри арки.
Борис Сергеевич Бычков прочитает лекцию по "Симметрическим многочленам" для студентов 1-2-го курсов и школьников.
Лекция состоится 21-го ноября, 2018.
Место проведения: ул. Кирова 8/10 (2-й корпус ЯрГУ), ауд. 202.
Аннотация: Многочлен от нескольких переменных называется симметрическим, если он инвариантен относительно любых перестановок переменных. Основная теорема о симметрических многочленах утверждает, что любой симметрический многочлен можно выразить через элементарные, причем единственным образом. Мы получим ещё несколько таких наборов многочленов, после чего определим многочлены Шура — базис в пространстве симметрических многочленов, параметризуемый разбиениями (диаграммами Юнга), и обсудим интересные свойства этого базиса.
22 ноября 2018 года состоится второе пятое семинара для магистрантов и аспирантов под руководством доктора физико-математических наук профессора Сергея Дмитриевич Глызина.
Тема занятия: "Сдвиги и линейные потоки на торе".
Время: 16:30.
Место: Комсомольская д.3 (Знаменские ворота, вход внутри арки).
