Докладчик: Байтенов Егор Леонидович

Тема доклада: Интегрируемость гамильтоновых систем

Дата: 12.07.2022

Время: 13:00

Место: ул. Комсомольская, д. 3, лаборатория Б. Н. Делоне ("Горячий лед")

Аннотация: Продолжение предыдущего семинара. Интегрируемость в механике формулируется в терминах гамильтонова формализма. В прошлый раз мы рассматривали волчок Эйлера с точки зрения "школьной" механики и выявили характерное для интегрируемости поведение (движение по тору в фазовом пространстве), но не имели возможности говорить о ней на правильном языке. На предстоящем семинаре мы обсудим переход от "школьной" механики к лагранжевой и гамильтоновой. Будут рассмотрены примеры (проще, чем волчок Эйлера) и мы постараемся описать их старым и новым способами.

https://www.youtube.com/watch?v=TWvzJ515tnY&list=PLXwTSts42MHBw1CsNuu2SigLCNwhMzpDF&index=6

Докладчик: Байтенов Егор Леонидович

Тема доклада: Лагранжева и гамильтонова механика

Дата: 11.07.2022

Время: 16:15

Место: ул. Комсомольская, д. 3, лаборатория Б. Н. Делоне ("Горячий лед")

Аннотация: Интегрируемость в механике формулируется в терминах гамильтонова формализма. В прошлый раз мы рассматривали волчок Эйлера с точки зрения "школьной" механики и выявили характерное для интегрируемости поведение (движение по тору в фазовом пространстве), но не имели возможности говорить о ней на правильном языке. На предстоящем семинаре мы обсудим переход от "школьной" механики к лагранжевой и гамильтоновой. Будут рассмотрены примеры (проще, чем волчок Эйлера) и мы постараемся описать их старым и новым способами.

https://www.youtube.com/watch?v=tr1-T1iDo6Y&list=PLXwTSts42MHBw1CsNuu2SigLCNwhMzpDF&index=5

Докладчик: Куликов Владимир Александрович

Тема доклада: ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В ПАРАБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО АРГУМЕНТА И ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Дата: 23 июня 2022 г. (четверг)

Время: 18:00

Место: ул. Комсомольская, д. 3, лаборатория Б. Н. Делоне ("Горячий лед")

Аннотация: Исследуются условия бифуркаций пространственно-неоднородных решений в начально-краевой задаче для дифференциального уравнения параболического типа с оператором преобразования пространственного аргумента в нелинейном функционале обратной связи. Начально-краевая задача рассматривается в круге с краевыми условиями Неймана и является математической моделью генератора оптического излучения с оператором преобразования пространственных координат в контуре двумерной запаздывающей обратной связи и тонким слоем нелинейной среды. Рассмотрены оператор поворота и оператор растяжения пространственных координат.

По озеру волны бегут.
Одни о жаре сожалеют
Закатные облака.
   М. Басё

Докладчик: Очиров Артем Александрович

Тема доклада: Волны на поверхности жидкости

Дата: 25.06.2022

Время: 14:00

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 307.

Аннотация: Рассказ о волнах на поверхности жидкости, о том, что такое дисперсионное уравнение, как оно получается из дифференциальных уравнений и зачем оно нужно, какой физический смысл закладывается в дифференциальные уравнения.

Ссылка на запись семинара: https://www.youtube.com/watch?v=I-sCmznhM1k&list=PLXwTSts42MHBw1CsNuu2SigLCNwhMzpDF&index=4

Докладчик: Байтенов Егор Леонидович

Тема доклада: Аналитическая механика

Дата: 23.06.2022

Время: 16:30

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 307.

Аннотация: Мы рассмотрим стандартные для курса аналитической механики элементы теории вращения твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Будет обсуждаться понятие эллипсоида инерции, а также вращение в случае Эйлера и геометрическая интерпретация Пуансо.

Ссылка на запись семинара: https://www.youtube.com/watch?v=hThs2ABHcY8&list=PLXwTSts42MHBw1CsNuu2SigLCNwhMzpDF&index=3

Докладчик: Токмачев Александр Сергеевич

Тема доклада: Задачи стохастической геометрии

Дата: 21.06.2022

Время: 16:00

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 307.

Аннотация:  Я расскажу про задачи стохастической геометрии, которыми занимаюсь. Стохастическая геометрия это наука на стыке геометрии и теории вероятностей, изучающая случайные геометрические объекты. Для примера рассмотрим такую задачу: пусть у нас есть выпуклое множество на плоскости. Мы наугад выбираем в нем 4 точки. Что более вероятно: выпуклая оболочка данных точек будет четырехугольником или треугольником? Эта довольно старая задача (1864 год) и ответ на нее получен, однако она порождает много смежных вопросов, ответы на которые неизвестны по сей день.

Ссылка на запись семинара: https://www.youtube.com/watch?v=snqtNKKMQ7I&list=PLXwTSts42MHBw1CsNuu2SigLCNwhMzpDF&index=2

Докладчик: Преображенская Маргарита Михайловна

Тема доклада: Моделирование поведения нейронов при помощи дифференциальных уравнений с запаздыванием

Дата: 17.06.2022

Время: 16:00

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 307.

Аннотация:  Будет дано описание системы нейронов в форме перцептрона. Будет рассказано об интересных режимах, которые получаются в такой модели, и об открытых вопросах, над которыми можно подумать.

Ссылка на запись семинара: https://www.youtube.com/watch?v=4x6nn_eUEYs&list=PLXwTSts42MHBw1CsNuu2SigLCNwhMzpDF&index=1

сС1 по 5 июня 2022 года в 7 корпусе ЯрГУ прошли сборы Ярославских школьник по математике. Скоро им предстоит отправить на сборы национальной команды и поучаствовать в отборе. Руководил работой научный сотрудник РНОМЦ "ЦИС" Преображенский И.Е. 

Докладчик: Илья Вячеславович Сысоев, профессор СГУ имени Н. Г. Чернышевского, д.ф.-м.н., зам. главного редактора журнала «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика»

Тема доклада: Реконструкция модели неавтономной системы фазовой автоподстройки частоты с полосовым фильтром по скалярному временному ряду

Дата: 1 июня 2022 г. (среда)

Время: 14:00

Место: 426 ауд., 7-й корпус ЯрГУ (Союзная, 144)

Аннотация: Цель настоящего исследования — разработка методики реконструкции уравнений системы фазовой автоподстройки частоты (система третьего порядка с полосовым фильтром), находящейся под периодическим внешним воздействием, по скалярному временному ряду одной переменной. В работе предлагается вместо исходной модели реконструируется модель, интегрированная по времени, что позволяет существенно снизить чувствительность метода к шумам наблюдения, поскольку не требуется оценивать вторую производную наблюдаемой численно. Внешнее периодическое воздействие аппроксимируется тригонометрическим полиномом от времени, интеграл от которого также представляет собою тригонометрический полином. Допущение о непрерывности неизвестной нелинейной функции используется для построения целевой функции и оптимизации. Показано, что предложенный подход даёт существенное преимущество над ранее разработанным подходом к реконструкции неинтегрированных уравнений, позволяя добиться приемлемых оценок параметров при измерительном шуме порядка 10% от среднеквадратичного отклонения сигнала даже при наличии внешнего воздействия. Описанный подход существенно расширяет возможности реконструкции систем фазовой автоподстройки частоты, позволяя реконструировать системы под произвольным периодическим воздействием и при этом существенно увеличивая устойчивость к шуму.

Speaker: P. Grinevich (Moscow State University, MIAN)

Date and time: 11.05.2022, 17:00 (GMT +03:00)

Title: Signatures on plabic graphs and completely non-negative Grassmannians II

Abstract: This is a continuation of the talk on 13.04.2022.

As shown by A. Postnikov the cells of completely non-negative Grassmannians can be rationally parametrized by graphs embedded in a disk with positive weights on the edges. In this case the matrix elements representing the Grassmannian points are given as sums along all possible paths from the boundary sources to the boundary sinks. An alternative approach is to define the Grassmannian points by solving a system of linear equations corresponding to the vertices of the graph. In this case positivity is achieved only with the correct choice of signs on the edges called a signature. T. Lam proved the existence of a signature consistent with the property of complete positivity without presenting it explicitly. We give an explicit construction and prove the uniqueness of such a signature up to the action of the natural gauge group.

The report is based on joint work with S. Abenda.

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com