Докладчик: Преображенский И.Е., Преображенская М.М.

Тема доклада: Нормальные подгруппы

Дата: 15.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Как вы, наверное, могли уже понять мы планируем поговорить о нормальных подгруппах. Если успеем, то поговорим о кватернионах и группах симметрий тетраэдра. Мы расскажем про классы смежности, нормальные подгруппы, ядро гомоморфизма, фактор-группы. Все понятия будут разобраны на примерах, а затем даны строгие определения.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/VZmVYWl1qNA

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

В рамках осуществления мероприятий национального проекта “Наука и университеты”, а также реализации  Программы развития на 2021-2024 гг. Региональный научно-образовательный математический центр “Центр интегрируемых систем” (ЯрГУ им. П. Г. Демидова) проводит курсы повышения квалификации для учителей математики «Организационные и содержательные особенности проведения факультативных занятий по математике со школьниками». 

В рамках занятий мы поделимся своим опытом проведения факультативных занятий, расскажем об особенностях подготовки к олимпиадам разного уровня. Учителям будут предложены «модельные» занятия, мы проведем полный разбор базовых заданий, обсудим затруднения, возникающие у школьников при освоении соответствующих тематических разделов, укажем на возможные ошибки, которые могут возникать у школьников при решении предложенных задач. Занятия будут проводить ведущие специалисты ЯрГУ, имеющие многолетний опыт работы со школьниками на факультативных занятиях и выездных математических школах. Их воспитанники неоднократно становились победителями и призерами заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике и других престижных олимпиад. 

Возможен онлайн формат участия. Итоговая работа пройдет очно на ЯрГУ им. П.Г. Демидова.

Слушатели курса, успешно выполнившие задание, получат удостоверение о повышении квалификации. Участие в курсах бесплатное. 

Занятия будут проходить во втором корпусе ЯрГУ (ул. Кирова 8/10), аудитория 201.

Расписание занятий.

18 апреля 15:00-18:00.

19 апреля 15:00-18:00.

21 апреля 15:00-18:00.

22 апреля 15:00-18:00

25 апреля 15:00-16:30  итоговая работа.

Ссылка на форму для регистрации

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfkzeSe35EtiYtv2oYtFCjmSBK0Px4Dtuz2fOo9q-UrLAybwg/viewform

Докладчик: Мурин Д.М.

Тема доклада: "Энигма"

Дата: 8.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Я расскажу про немецкую шифровальную машину Энигма. Это наиболее популярный представитель дисковых шифраторов. Принцип работы таких машин может быть описан с помощью трансформации группы перестановок.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/iliNlhmgrMU

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Произведения групп.

Дата: 1.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы расскажем про понятие произведения групп, рассмотрим различные произведения, обсудим теорему Лагранжа.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/a9ZyvEF3mV4

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Лемма Бернсайда.

Дата: 25.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: В данной лекции мы расскажем про орбиты, стабилизаторы, а так же докажем лемму Бёрнсайда.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/T-LmQZLQN80

Ждем от вас решение третьей домашней работы, оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Барабаш Никита Валентинович, ассистент, м.н.с. каф. теории управления и динамики систем института ИТММ ННГУ им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород.

Тема доклада: "Аттракторы в кусочно-гладких системах лоренцевского типа и синхронизация фазовых осцилляторов" (по кандидатской диссертации)

Дата:  24 марта 2022 г. (четверг)

Время: 18:15

Место: Лаборатория им. Б. Н. Делоне, Комсомольская, д. 3 ("Горячий лёд")

Аннотация: Диссертация посвящена исследованию конкретных динамических систем, заданных в виде ОДУ и отображений. Первая глава диссертации посвящена исследованию динамики предложенной трёхмерной кусочно-линейной системы лоренцевского типа. Доказано, что существует последовательность нелокальных бифуркаций, которая приводит к рождению странного аттрактора лоренцевского типа и воспроизводит хорошо известный сценарий рождения аттрактора в оригинальной системе Лоренца. Доказано, что появление бесконечно малого участка устойчивых скользящих движений на гомоклинической орбите седла с положительной седловой величиной порождает устойчивую периодическую орбиту. Вторая глава посвящена исследованию аттракторов в конкретных неавтономных системах ОДУ и отображениях. В частности, для двумерного неавтономного отображения с одной нелинейностью получены достаточные условиях существования нестационарного гиперболического аттрактора. В третьей главе приведено доказательство существование частичной синхронизации в конечномерной сети связанных осцилляторов Курамото второго порядка.

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Соотношения в группе.

Дата: 18.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы расскажем о соотношениях в группе. Поговорим о группе C_3 и D_3. В конце немного поговорим о лемме Бернсайда.

Ссылка на запись семинара: https://www.youtube.com/watch?v=YztZW1Kzlls

Прикрепляем файл с тертьей домашней работой, оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Графы группы.

Дата: 11.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы планируем "разобрать домашку" и поговорить о графах группы. В программе много рисования и минимум формул. Если вы знаете людей, которые пропустили первые две лекции, но им может быть интересен данный спецкурс, то пригласите их. Больших трудностей с пониманием материала возникнуть не должно.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/aSuix12uQTs

Прикрепляем файл со второй домашней работой, оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Изоморфизм групп, группа симметрия треугольника, матричные представления и группа SO(2)

Дата: 4.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/tTyM0WABY-Q
 

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

На этой неделе стартует спецкурс "Введение в теорию групп".

В рамках спецкурса будет объявлен конкурс решения задач. Каждая лекция будет сопровождаться упражнениями. Те, кто справятся с ними лучше всех, будут награждены по итогам курса.

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Определение группы. Симметрии треугольника.

Дата: 25.02.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Теория групп традиционно вызывает трудности у студентов. Помимо объективных обстоятельств, связанных со сложностью теории, на наш взгляд, это происходит из-за излишнего формализма изложения. Поэтому в рамках занятий мы постараемся обсуждать много примеров и откажемся от построения теории "от и до". Мы планируем показать приложения теории групп: обсудим как собирать кубик Рубика, покажем как решать задачки о замощениях, поговорим о проблемах теории чисел и криптографии.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/qtZR-RW1BA4

Просьба к слушателям сообщить о своем планируемом участии (написать на почту: rita-uvarova@yandex.ru).

Прикрепляем первый листочек с упражнениями. Напоминаем, что выполнение домашних задач - это часть конкурсной программы. Задачи принимаются письменно. Можно фотографировать или сканировать рукописные решения и присылать на почту: rita-uvarova@yandex.ru.