В рамках осуществления мероприятий национального проекта “Наука и университеты”, а также реализации  Программы развития на 2021-2024 гг. Региональный научно-образовательный математический центр “Центр интегрируемых систем” (ЯрГУ им. П. Г. Демидова) проводит курсы повышения квалификации для учителей математики «Организационные и содержательные особенности проведения факультативных занятий по математике со школьниками». 

В рамках занятий мы поделимся своим опытом проведения факультативных занятий, расскажем об особенностях подготовки к олимпиадам разного уровня. Учителям будут предложены «модельные» занятия, мы проведем полный разбор базовых заданий, обсудим затруднения, возникающие у школьников при освоении соответствующих тематических разделов, укажем на возможные ошибки, которые могут возникать у школьников при решении предложенных задач. Занятия будут проводить ведущие специалисты ЯрГУ, имеющие многолетний опыт работы со школьниками на факультативных занятиях и выездных математических школах. Их воспитанники неоднократно становились победителями и призерами заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике и других престижных олимпиад. 

Возможен онлайн формат участия. Итоговая работа пройдет очно на ЯрГУ им. П.Г. Демидова.

Слушатели курса, успешно выполнившие задание, получат удостоверение о повышении квалификации. Участие в курсах бесплатное. 

Занятия будут проходить во втором корпусе ЯрГУ (ул. Кирова 8/10), аудитория 201.

Расписание занятий.

18 апреля 15:00-18:00.

19 апреля 15:00-18:00.

21 апреля 15:00-18:00.

22 апреля 15:00-18:00

25 апреля 15:00-16:30  итоговая работа.

Ссылка на форму для регистрации

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfkzeSe35EtiYtv2oYtFCjmSBK0Px4Dtuz2fOo9q-UrLAybwg/viewform

Докладчик: Мурин Д.М.

Тема доклада: "Энигма"

Дата: 8.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Я расскажу про немецкую шифровальную машину Энигма. Это наиболее популярный представитель дисковых шифраторов. Принцип работы таких машин может быть описан с помощью трансформации группы перестановок.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/iliNlhmgrMU

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Произведения групп.

Дата: 1.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы расскажем про понятие произведения групп, рассмотрим различные произведения, обсудим теорему Лагранжа.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/a9ZyvEF3mV4

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Лемма Бернсайда.

Дата: 25.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: В данной лекции мы расскажем про орбиты, стабилизаторы, а так же докажем лемму Бёрнсайда.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/T-LmQZLQN80

Ждем от вас решение третьей домашней работы, оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Барабаш Никита Валентинович, ассистент, м.н.с. каф. теории управления и динамики систем института ИТММ ННГУ им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород.

Тема доклада: "Аттракторы в кусочно-гладких системах лоренцевского типа и синхронизация фазовых осцилляторов" (по кандидатской диссертации)

Дата:  24 марта 2022 г. (четверг)

Время: 18:15

Место: Лаборатория им. Б. Н. Делоне, Комсомольская, д. 3 ("Горячий лёд")

Аннотация: Диссертация посвящена исследованию конкретных динамических систем, заданных в виде ОДУ и отображений. Первая глава диссертации посвящена исследованию динамики предложенной трёхмерной кусочно-линейной системы лоренцевского типа. Доказано, что существует последовательность нелокальных бифуркаций, которая приводит к рождению странного аттрактора лоренцевского типа и воспроизводит хорошо известный сценарий рождения аттрактора в оригинальной системе Лоренца. Доказано, что появление бесконечно малого участка устойчивых скользящих движений на гомоклинической орбите седла с положительной седловой величиной порождает устойчивую периодическую орбиту. Вторая глава посвящена исследованию аттракторов в конкретных неавтономных системах ОДУ и отображениях. В частности, для двумерного неавтономного отображения с одной нелинейностью получены достаточные условиях существования нестационарного гиперболического аттрактора. В третьей главе приведено доказательство существование частичной синхронизации в конечномерной сети связанных осцилляторов Курамото второго порядка.

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Соотношения в группе.

Дата: 18.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы расскажем о соотношениях в группе. Поговорим о группе C_3 и D_3. В конце немного поговорим о лемме Бернсайда.

Ссылка на запись семинара: https://www.youtube.com/watch?v=YztZW1Kzlls

Прикрепляем файл с тертьей домашней работой, оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Графы группы.

Дата: 11.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы планируем "разобрать домашку" и поговорить о графах группы. В программе много рисования и минимум формул. Если вы знаете людей, которые пропустили первые две лекции, но им может быть интересен данный спецкурс, то пригласите их. Больших трудностей с пониманием материала возникнуть не должно.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/aSuix12uQTs

Прикрепляем файл со второй домашней работой, оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Изоморфизм групп, группа симметрия треугольника, матричные представления и группа SO(2)

Дата: 4.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/tTyM0WABY-Q
 

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

На этой неделе стартует спецкурс "Введение в теорию групп".

В рамках спецкурса будет объявлен конкурс решения задач. Каждая лекция будет сопровождаться упражнениями. Те, кто справятся с ними лучше всех, будут награждены по итогам курса.

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Определение группы. Симметрии треугольника.

Дата: 25.02.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Теория групп традиционно вызывает трудности у студентов. Помимо объективных обстоятельств, связанных со сложностью теории, на наш взгляд, это происходит из-за излишнего формализма изложения. Поэтому в рамках занятий мы постараемся обсуждать много примеров и откажемся от построения теории "от и до". Мы планируем показать приложения теории групп: обсудим как собирать кубик Рубика, покажем как решать задачки о замощениях, поговорим о проблемах теории чисел и криптографии.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/qtZR-RW1BA4

Просьба к слушателям сообщить о своем планируемом участии (написать на почту: rita-uvarova@yandex.ru).

Прикрепляем первый листочек с упражнениями. Напоминаем, что выполнение домашних задач - это часть конкурсной программы. Задачи принимаются письменно. Можно фотографировать или сканировать рукописные решения и присылать на почту: rita-uvarova@yandex.ru.

Speaker: M. Feigin (University of Glasgow)

Date and time: 16.02.2022, 17:00 (GMT +03:00)

Title: Rational and trigonometric solutions of WDVV and related equations 

Abstract:  I am going to discuss a class of solutions of WDVV equations which are constructed in terms of special collections of vectors with multiplicities. These solutions can be viewed as the trigonometric version of a class of rational solutions introduced by Veselov about 20 years ago. In the case of root systems rational solutions are almost dual to Frobenius manifold structure on the space of orbits of the Coxeter group. The class of rational solutions is closed under the natural operations of taking subsystems and restrictions. We show that similar operations can be applied in the trigonometric settings. In the case of root systems trigonometric solutions are expected to be almost dual to Frobenius manifold structures on the orbit spaces of the extended affine Weyl groups, and in the simply-laced cases they are known to describe quantum cohomology of the resolutions of simple singularities.

I am also going to discuss a very close relation between WDVV equations and the commutativity equations F_i F_j = F_j F_i. These equations appeared in the supersymmetric mechanics and they also admit special trigonometric and rational solutions. 

The talk is based on joint works with M. Alkadhem. 

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com