На математическом факультете ЯрГУ открывается новое направление "Прикладная математика и информатика плюс" (ПМИ+).
Подробную информацию можно найти здесь: https://math.uniyar.ac.ru/pmiplus
Speaker: Michael Gekhtman (University of Notre Dame, USA)
Date and time: 20 May, 18.00 (Moscow time)
Title: Poisson-Lie Groups and Cluster Structures
Abstract: Coexistence of diverse mathematical structures supported on the same variety often leads to deeper understanding of its features. If the manifold is a Lie group, endowing it with a Poisson structure that respects group multiplication (Poisson– Lie structure) is instrumental in a study of classical and quantum mechanical systems with symmetries.
On the other hand, the ring of regular functions on certain Poisson varieties can have a structure of a cluster algebra. I will discuss natural cluster structures in the rings of regular functions on simple complex Lie groups and their homogenous spaces and Poisson–Lie/Poisson-homogeneous structures compatible with these cluster structures. Much of this talk is based on an ongoing collaboration with M. Shapiro and A. Vainshtein.
To access the online seminar please contact Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com
Евгений Юрьевич Смирнов (ВШЭ, НМУ) 27-28 мая прочтет онлайн-миникурс из двух лекций на тему:
«Паросочетания на графах, конденсация и ацтекский бриллиант».
Первая лекция: 27 мая 2020, в 16:30.
Вторая лекция: 28 мая 2020, в 16:30.
Ссылка (zoom) на онлайн лекцию будет отправлена по E-mail.
Аннотация: Всякий, кто ходил на математический кружок, знает, что если из доски 8х8 вырезать два противоположных угла, то оставшуюся фигуру нельзя замостить в один слой доминошками 2х1. Более интересно изучать фигуры, которые замостить можно; про них можно выяснять, сколькими способами это можно сделать (подумайте, например, сколько существует способов замостить прямоугольник 2 x n). Мы выясним, сколькими способами можно замостить доминошками «ацтекский бриллиант», т. е. ромб на клетчатой бумаге.
У этой задачи есть множество решений; мы обсудим два из них. Первое основано на подсчете так называемых статистических сумм для паросочетаний на графах (или, как говорят физики, димерных конфигураций). Второе решение использует прием под названием “конденсация Доджсона”, названный так в честь английского математика XIX века, более известного как писатель Льюис Кэрролл. Если останется время, мы посмотрим, какие еще комбинаторные задачи можно решать этими же двумя методами.
Никаких предварительных знаний, выходящих за рамки школьной программы, не требуется.
Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.
Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Пресс-релиз
Ассоциация интернет-издателей, «Открытая наука» и «Наука и жизнь» заявили
о новом масштабном совместном проекте — всероссийском конкурсе выпускных квалификационных работ «Путь в науку».
Конкурс стартует 20 апреля 2020 года и проводится по всем специальностям и областям науки. Принять участие в конкурсе смогут все выпускники вузов России за последние три года, которые в рамках конкурса опубликуют полный текст своей работы на портале «Научный Корреспондент».
Speaker: Andrew N. W. Hone (University of Kent, UK)
Date and time: 22.04.2020, 16:00
Talk title: Efficient ECM factorization in parallel with the Lyness map
Abstract: The Lyness map is a birational map in the plane which provides one of the simplest discrete analogues of a Hamiltonian system with one degree of freedom, having a conserved quantity and an invariant symplectic form. As an example of a symmetric Quispel-Roberts-Thompson (QRT) map, each generic orbit of the Lyness map lies on a curve of genus one, and corresponds to a sequence of points on an elliptic curve which is one of the fibres in a pencil of biquadratic curves in the plane. Here we present a version of Lenstra's elliptic curve method (ECM) for integer factorization, which is based on iteration of the Lyness map with a particular choice of initial data. More precisely, we give an algorithm for scalar multiplication of a point on an elliptic curve, which is represented by one of the curves in the Lyness pencil. We explain how this might be implemented efficiently, using suitable projective coordinates, by performing the calculations in parallel using four processors, and make a brief comparison with state of the art methods. This is an introductory talk: no prior knowledge of factorization algorithms, or Lyness maps, is assumed.
To access the online seminar please contact a.tolbey@uniyar.ac.ru
Д.Г. Ильинский (МФТИ) прочитает курс из двух лекций по
"Устойчивые паросочетания"
1-я лекция: среда, 22 апреля 2020, в 16:00.
2-я лекция: четверг, 23 апреля 2020.
Сылка на zoom-конференцию будет отправлена Вам по E-mail 10 минут перед началом первой лекции.
Аннотация: Задача об устойчивых паросочетаниях (или задача о марьяже) - задача из теории кооперативных игр, возникшая в середине 20-го века. Требуется найти стабильные соответствия между элементами двух множеств, имеющих свои предпочтения. Алгоритм нахождения решения был сформулирован и доказан в 1962 году и имеет широкие применения, такие как распределения врачей по больницам, стажировка сотрудников фирм, распределение пользователей сети по серверам. Авторы этого алгоритма были удостоены Нобелевской премии в 2012-м году “за теорию устойчивого распределения и моделирование некоммерческих рынков.” За 2 лекции мы успеем описать постановку задачи, различные её формулировки, основной алгоритм, описание множества решений, а также обсудим похожие задачи. Предварительных знаний не требуется, кроме базовой теории множеств.
Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.
Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.
Расписание тестирований по миникурсам:
Speaker: Georgy Sharygin (Moscow State University)
Date and time: 08.04.2020, 16:00
Talk title: On a noncommutative cross-ratio
Abstract: Abstract: the cross-ratio of four points on a projective line is one of the main projective invariants that finds the most unexpected applications in modern mathematics, from geometry and topology to the theory of integrable systems. I will talk about how we can extend the definition of the cross-ratio to the case when the projective line is replaced by its "noncommutative analog", that is, instead of projecting pairs of real or complex numbers, we consider "projectivization of a noncommutative algebra". It turns out that there is a way to do this so that most of the useful properties are preserved. Exploring the applications of the resulting expression is an interesting open problem. The report is based on joint work with V. Retakh and V. Rubtsov https://arxiv.org/abs/1905.01366.
Конкурс по прохождению программы миникурсов продолжается.
Сейчас миникурсы проводятся дистанционно (в онлайн форме).
Время и формат проведения тестирований по миникурсам будут объявлены дополнительно.
Если вы не включены в рассылку о миникурсах и тестированиях, но хотите получать информацию о них, вы можете написать Сотирису Георгиевичу Константину-Ризосу по адресу
skonstantin84 СОБАКА gmail ТОЧКА com
Speaker: Anton Dzhamay, University of Northern Colorado, USA.
Date and time: 25.03.2020, 16:00.
Talk title: Discrete orthogonal polynomials and discrete Painlevé equations
Abstract: Suppose that in some discrete set of points on a line, say on natural numbers, a certain weight function is given, and we want to construct a set of polynomials orthogonal with respect to a given weight. The standard Gram-Schmidt procedure is not effective. A faster approach is to use a recursive procedure based on the so-called three-term linear relationship. But for many weights, the coefficients of this relation in a complex way depend on the recursion step. We will consider one such example where this dependence turns out to be given by a discrete Painlevé equation, and show how the general algebraic-geometric theory of Painlevé equations helps to work effectively with problems of this type. It turns out that the class of important applied problems in which discrete Painlevé equations arise is sufficiently large. One of the objectives of the talk is to show how to recognize and bring to a standard form equations of this type (joint work with Galina Filipuk (Warsaw) and Alexander Stokes (London)). (Based on https://arxiv.org/abs/1910.10981).
