Миникурсы Центра и семинары по интегрируемым системам будут проводится в онлайн форме с 25.03.2020.
Для участия в онлайн семинаре нужно скачать программу zoom по этой ссылке
https://zoom.us/download
и установить на вашем компьютере.
Ссылки-приглашения будут объявлены на сайте центра 10 минут перед началом лекций и семинаров.
Информируем вас о том, что с 17 марта ЯрГУ переходит на реализацию всех образовательных программ в дистанционной форме.
Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин
Тема доклада: Разделение движений в окрестности полуустойчивого цикла и катастрофа голубого неба в релаксационных системах
Место: ул. Комсомольская, д.3., помещение МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне ("Горячий лед")
Аннотация: Рассматривается произвольная бесконечно-дифференцируемая система F обыкновенных дифференциальных уравнений в R^n, n>1, имеющая периодическую траекторию L_0 типа простой седло-узел. Вводится в рассмотрение двумерная система F_0, являющаяся ограничением исходной системы F на центральное многообразие W^c(L_0) цикла L_0. Нас будет интересовать вопрос о том, к какому наиболее простому виду может быть приведено векторное поле F_0 в некоторой достаточно малой окрестности U цикла L_0, вложенной в W^c(L_0).
Докладчик: Горбунов Василий Геннадьевич (Абердинский университет, Шотландия; ВШЭ)
Тема: Полная положительность и кластерные структуры
Дата: 11 марта 2020 года (среда)
Аннотация:
Идея того, что у хороших математических объектов должна существовать "положительная часть" была явно оформлена в работах Люстига. Изучая конкретный пример, положительную часть группы Gl(n), Беренштейн, Фомин и Зелевинский обнаружили чрезвычайно интересную структуру, ответственную за "положительность", которую сейчас называется кластерная алгебра. Как это часто бывает, кластерные алгебры очень скоро обнаружили во многих, совершенно не относящихся к первоначальной, областях математики. В докладе мы дадим обзор этих результатов.
Место проведения
7-й корпус ЯрГУ, аудитория 422
Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ) 8-9 апреля прочтет миникурс из двух лекций на тему
«Некоторые задачи теории искусственных нейронных сетей»
Первая лекция - среда 8 апреля, в 14:15.
Вторая лекция - четверг 9 апреля, в 16:00.
Аннотация:
Искусственные нейронные сети вошли в современные методы обработки информации самым плотным образом. Однако, эта область в настоящий момент находится преимущественно на эвристическом уровне своего развития. Часто поведение обученной сети не подлежит достоверному прогнозу, даже на вероятностном уровне.
В рамках данного миникурса мы коснемся некоторых постановок задач в теории искусственных нейронных сетей и поговорим о том, как современная математическая физика позволяет описывать вероятностные свойства сетей. Мы будем говорить о модели ассоциативной памяти Хопфилда, машине Больцмана и моделях типа Изинга в статистической механике.
Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.
Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.
Александр Эмилевич Гутерман (МГУ им. М.В. Ломоносова) 25-26 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему
«Тропическая линейная алгебра и её приложения»
Первая лекция - среда 25 марта в 14:15.
Вторая лекция - четверг 26 марта в 16:00.
Лекции будут проведены в онлайн форме. Для участия нужно скачать программу zoom
https://zoom.us/download
и установить ее на вашем компьютере.
Ссылка-приглашение на онлайн-лекцию: https://us04web.zoom.us/j/279370351?pwd=TVBST0R0cm0wcTFWRUdzNWIrS0E1QT09
Meeting ID: 279 370 351
Password: 185476
ПРОДОЛЖЕНИЕ лекции Гутермана:
https://us04web.zoom.us/j/940030750?pwd=UFgzMkxBMGJsczdJN1pidU5MWUx1dz09
Meeting ID: 940 030 750
Password: 283998
Аннотация:
Тропической алгеброй (макс-алгеброй) называется множество вещественных чисел, пополненное элементом "бесконечность", с операциями максимума вместо сложения и сложения вместо умножения. Эти операции на рассматриваемом множестве задают структуру коммутативного полукольца, в котором элемент "бесконечность" играет роль нулевого элемента, 0 --- единичного элемента, умножение дистрибутивно относительно сложения, но не каждый элемент обязательно имеет противоположный, т.е. обратный по сложению, элемент. Другие типичные примеры полуколец --- это неотрицательные целые числа, неотрицательные вещественные числа, булева алгебра. Полукольца естественным образом возникают во многих задачах теории расписаний, оптимизации, динамических систем и т.д. Тропическая арифметика интересна тем, что позволяет сводить целый ряд нелинейных задач к линейным, но над полукольцом. Поэтому в течение последних десятилетий во всем мире активно исследуется линейная алгебра над полукольцами. Целью доклада является обзор современного состояния тропической линейной алгебры, включающий результаты докладчика в этой области. Также будут приведены примеры приложений линейной алгебры над тропическим полукольцом к различным практическим задачам, включающим теорию расписаний, теорию аукционов и другие задачи оптимизации.
Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.
Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Студенты математического факультета ЯрГУ могут слушать лекции миникурсов, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за миникурса, такой документ можно получить в деканате.
Василий Геннадьевич Горбунов (Абердинский университет, Великобритания и ВШЭ, Москва) 11-12 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему
«Положительность в математике на примере матриц»
Первая лекция - среда 11 марта в 14:15 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.
Вторая лекция - четверг 12 марта в 9:00 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.
Аннотация:
Изучение положительных матриц началось в начале прошлого столетия в связи с изучением важных уравнений математической физики, описывающих колебательные системы. Это понятие было связано с особенными спектральными свойствами так называемых осцилляционных матриц, для которых, в том числе, были получены характеристики собственных векторов. Этот период теории относится к работам Крейна, Гантмахера и многих других.
Современный подход к теории положительности в матрицах и вообще в математике был заложен Люстигом в связи с важной задачей в квантовой математике - описании канонического базиса в квантовой группе. Изучение структуры таких базисов в работах Беренштейна, Фомина и Зелевинского выявило чрезвычайно интересный объект, который сейчас называется кластерная алгебра. Как это часто бывает, кластерные алгебры очень скоро обнаружили во многих, совершенно не относящихся к первоначальной, областях математики. Миникурс должен служить как общее введение в этот круг идей и методов.
Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.
Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.
Центр интегрируемых систем (ЯрГУ) объявляет новый конкурс для студентов и аспирантов по прохождению учебной программы «Современные приложения элементарной математики» в период с марта по май 2020 года.
Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Присуждение грантов планируется в июле 2020 года. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Программа состоит из серии миникурсов, каждый из которых освещает самостоятельный сюжет и вводит в проблематику и методы одной из задач современной передовой математики. Сюжеты некоторых миникурсов являются дополнением к университетским программам линейной алгебры и дискретной математики.
Для участия в программе не требуется наличия специальных знаний, все необходимые сведения будут даны. По каждому курсу будет проведено тестирование в виде решения набора задач.
Конкурс будет учитывать результаты тестирований. При оценке каждого претендента будут учитываться три его лучших результата тестирований по миникурсам.
Планируются следующие миникурсы:
20-21 мая - Дмитрий Васильевич Гринев:
"Введение в комбинаторную геометрию"
27-28 мая - Евгений Юрьевич Смирнов:
"Паросочетания на графах, конденсация и ацтекский бриллиант"
Видеоматериалы лекций будут доступны на этом сайте. Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.
Подведены итоги конкурса по прохождению учебной программы миникурсов «Современные приложения элементарной математики» в период с октября по декабрь 2019 года.
Призёрами стали:
Зеленова Вера - диплом 1-й степени
Москвин Константин - диплом 2-й степени
Поздравляем призёров!
Каждый из них получит письмо о дальнейшем сотрудничестве с Центром интегрируемых систем.
Награждение призёров состоится в среду 11 марта в 14:15 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.
Известный популяризатор науки Николай Андреев на прошлой неделе посетил школы Ярославской области с серией лекций. Выступления стали возможны благодаря работе Регионального научно-образовательного математического центра «Центр интегрируемых систем» при ЯрГУ им. П. Г. Демидова
В ходе насыщенной программы лекции прошли в трёх школах Ярославской области: в школе №12 (г. Рыбинск), лицее №2 (г. Рыбинск) и школе №58 (г. Ярославль). Лекции посетило более 350 школьников.
На лекциях Николай Андреев рассказал школьникам как про «математическую составляющую» крупнейших достижений цивилизации, так и про «математическую начинку» привычных, каждодневных вещей.
Помимо этого Николай Андреев провёл лекцию для школьных учителей математики на базе ЯрГУ им. П.Г. Демидова. В ходе лекции ярославским учителям рассказали о ресурсах, полезных учителю как в классной, так и в кружковой и проектной деятельности учащихся. Общение строилось на конкретных примерах и интересных математических фактах, позволяющих увлечь и одновременно научить школьника.
Все лекции вызвали живой интерес у участников.
Видео этих лекций можно посмотреть ниже.
