Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ) 8-9 апреля прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Некоторые задачи теории искусственных нейронных сетей»

Первая лекция - среда 8 апреля, в 14:15. 
Вторая лекция - четверг 9 апреля, в 16:00.

Аннотация:

Искусственные нейронные сети вошли в современные методы обработки информации самым плотным образом. Однако, эта область в настоящий момент находится преимущественно на эвристическом уровне своего развития. Часто поведение обученной сети не подлежит достоверному прогнозу, даже на вероятностном уровне.
 
В рамках данного миникурса мы коснемся некоторых постановок задач в теории искусственных нейронных сетей и поговорим о том, как современная математическая физика позволяет описывать вероятностные свойства сетей. Мы будем говорить о модели ассоциативной памяти Хопфилда, машине Больцмана и моделях типа Изинга в статистической механике.

Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.

Александр Эмилевич Гутерман (МГУ им. М.В. Ломоносова) 25-26 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Тропическая линейная алгебра и её приложения»

Первая лекция - среда 25 марта в 14:15.
Вторая лекция - четверг 26 марта в 16:00.

Лекции будут проведены в онлайн форме. Для участия нужно скачать программу zoom
https://zoom.us/download
и установить ее на вашем компьютере.

Ссылка-приглашение на онлайн-лекцию: https://us04web.zoom.us/j/279370351?pwd=TVBST0R0cm0wcTFWRUdzNWIrS0E1QT09

Meeting ID: 279 370 351
Password: 185476

ПРОДОЛЖЕНИЕ лекции Гутермана:

https://us04web.zoom.us/j/940030750?pwd=UFgzMkxBMGJsczdJN1pidU5MWUx1dz09

Meeting ID: 940 030 750
Password: 283998  

Аннотация:

Тропической алгеброй (макс-алгеброй) называется множество вещественных чисел, пополненное элементом "бесконечность", с операциями максимума вместо сложения и сложения вместо умножения. Эти операции на рассматриваемом множестве задают структуру коммутативного полукольца, в котором элемент "бесконечность" играет роль нулевого элемента, 0 --- единичного элемента, умножение дистрибутивно относительно сложения, но не каждый элемент обязательно имеет противоположный, т.е. обратный по сложению, элемент. Другие типичные примеры полуколец --- это неотрицательные целые числа, неотрицательные вещественные числа, булева алгебра. Полукольца естественным образом возникают во многих задачах теории расписаний, оптимизации, динамических систем и т.д. Тропическая арифметика интересна тем, что позволяет сводить целый ряд нелинейных задач к линейным, но над полукольцом. Поэтому в течение последних десятилетий во всем мире активно исследуется линейная алгебра над полукольцами. Целью доклада является обзор современного состояния тропической линейной алгебры, включающий результаты докладчика в этой области. Также будут приведены примеры приложений линейной алгебры над тропическим полукольцом к различным практическим задачам, включающим теорию расписаний, теорию аукционов и другие задачи оптимизации.

Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Студенты математического факультета ЯрГУ могут слушать лекции миникурсов, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за миникурса, такой документ можно получить в деканате.

Василий Геннадьевич Горбунов (Абердинский университет, Великобритания и ВШЭ, Москва) 11-12 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Положительность в математике на примере матриц»

Первая лекция - среда 11 марта в 14:15 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.
Вторая лекция - четверг 12 марта в 9:00 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.

Аннотация:

Изучение положительных матриц началось в начале прошлого столетия в связи с изучением важных уравнений математической физики, описывающих колебательные системы. Это понятие было связано с особенными спектральными свойствами так называемых осцилляционных матриц, для которых, в том числе, были получены характеристики собственных векторов. Этот период теории относится к работам Крейна, Гантмахера и многих других.
 
Современный подход к теории положительности в матрицах и вообще в математике был заложен Люстигом в связи с важной задачей в квантовой математике - описании канонического базиса в квантовой группе. Изучение структуры таких базисов в работах Беренштейна, Фомина и Зелевинского выявило чрезвычайно интересный объект, который сейчас называется кластерная алгебра. Как это часто бывает, кластерные алгебры очень скоро обнаружили во многих, совершенно не относящихся к первоначальной, областях математики. Миникурс должен служить как общее введение в этот круг идей и методов.

Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.

Центр интегрируемых систем (ЯрГУ) объявляет новый конкурс для студентов и аспирантов по прохождению учебной программы «Современные приложения элементарной математики» в период с марта по май 2020 года.

Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Присуждение грантов планируется в июле 2020 года. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
 
Программа состоит из серии миникурсов, каждый из которых освещает самостоятельный сюжет и вводит в проблематику и методы одной из задач современной передовой математики. Сюжеты некоторых миникурсов являются дополнением к университетским программам линейной алгебры и дискретной математики.
 
Для участия в программе не требуется наличия специальных знаний, все необходимые сведения будут даны. По каждому курсу будет проведено тестирование в виде решения набора задач. 
 
Конкурс будет учитывать результаты тестирований. При оценке каждого претендента будут учитываться три его лучших результата тестирований по миникурсам.

Планируются следующие миникурсы:

11-12 марта - Василий Геннадьевич Горбунов (Абердинский университет, Великобритания и ВШЭ, Москва):
"Положительность в математике на примере матриц"

25-26 марта - Александр Эмилевич Гутерман (МГУ им. М.В. Ломоносова):
"Тропическая линейная алгебра и её приложения"

8-9 апреля - Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ):
"Некоторые задачи теории искусственных нейронных сетей"

20-21 мая - Дмитрий Васильевич Гринев:
"Введение в комбинаторную геометрию"

27-28 мая - Евгений Юрьевич Смирнов:
"Паросочетания на графах, конденсация и ацтекский бриллиант"

Видеоматериалы лекций будут доступны на этом сайте. Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.

Подведены итоги конкурса по прохождению учебной программы миникурсов «Современные приложения элементарной математики» в период с октября по декабрь 2019 года.
Призёрами стали:

Зеленова Вера - диплом 1-й степени
Москвин Константин - диплом 2-й степени

Поздравляем призёров!
Каждый из них получит письмо о дальнейшем сотрудничестве с Центром интегрируемых систем.
Награждение призёров состоится в среду 11 марта в 14:15 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.

Известный популяризатор науки Николай Андреев на прошлой неделе посетил школы Ярославской области с серией лекций. Выступления стали возможны благодаря работе Регионального научно-образовательного математического центра «Центр интегрируемых систем» при ЯрГУ им. П. Г. Демидова

В ходе насыщенной программы лекции прошли в трёх школах Ярославской области: в школе №12 (г. Рыбинск), лицее №2 (г. Рыбинск) и школе №58 (г. Ярославль). Лекции посетило более 350 школьников.

На лекциях Николай Андреев рассказал школьникам как про «математическую составляющую» крупнейших достижений цивилизации, так и про «математическую начинку» привычных, каждодневных вещей.

Помимо этого Николай Андреев провёл лекцию для школьных учителей математики на базе ЯрГУ им. П.Г. Демидова. В ходе лекции ярославским учителям рассказали о ресурсах, полезных учителю как в классной, так и в кружковой и проектной деятельности учащихся. Общение строилось на конкретных примерах и интересных математических фактах, позволяющих увлечь и одновременно научить школьника.

Все лекции вызвали живой интерес у участников.

Видео этих лекций можно посмотреть ниже. 

Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин

Тема доклада: Неклассические релаксационные колебания в популяционных математических моделях

Место: ул. Комсомольская, д.3., помещение МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне ("Горячий лед"), после входа направо

Аннотация: Рассматривается известная математическая модель Базыкина-Свирежева, описывающая взаимодействие хищника со своей жертвой. Упомянутая модель представляет собой систему двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при одной из производных. Изучаются вопросы о существовании и устойчивости в этой системе так называемого неклассического релаксационного цикла. Характерной особенностью такого цикла является то обстоятельство, что при стремлении малого параметра к нулю его быстрая компонента меняется delta-образно, а медленная компонента стремится к некоторой разрывной периодической функции.

Докладчик: Ольга Витальевна Починка  (д.ф.-м.н., зав. лаб. динамических систем и приложений НИУ ВШЭ - Нижний Новгород)

Тема доклада: О классификации структурно устойчивых систем

Место: 418 ауд., 7-й корпус (Союзная, 144)

Аннотация: Нижний Новгород (ранее Горький) по праву считается местом рождения гиперболической теории. Основополагающая работа А.А. Андронова и Л.С. Понтрягина "Rough systems" положила начало исследованиям структурно устойчивых систем. В рамках лекции будут изложены классические и современные результаты по топологической классификации регулярных и хаотических структурно устойчивых систем.

Доклад проходит в рамках объединенного семинара Нелинейной динамики и Интегрируемых систем.

Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин

Тема доклада: Простейшие динамические свойства одного семейства конечномерных отображений,
возникающих при разностных аппроксимациях уравнения Хатчинсона.

Место: ул. Комсомольская, д.3., помещение МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне ("Горячий лед"), после входа направо.

Аннотация: В докладе рассматривается семейство отображений, которые исполь­зуются
при численном моделировании логистического уравнения с запаздыванием.
Это уравнение находит широкое применение в задачах математической
экологии. Вместе с тем, представленные отображения сами по себе могут
служить моделями динамики популяций, поэтому их изучение представляет
значительный интерес.
В работе сопоставляются свойства траекторий данных отображений и
исходного уравнения с запаздыванием. Показано, что поведение решений
отображений может быть достаточно сложным, в то время как,
логистическое уравнение с запаздыва­нием имеет лишь устойчивое
состояние равновесия или цикл.

В среду 29 января 2020 г.  в 16:00 состоится семинар.

Докладчик: Григорий Михайлович Иванов (Institute of Discrete Mathematics and Geometry, TU Wien, Austria).

Тема. Безразмерные аналоги классических теорем выпуклого анализа.

Аннотация. Классические теоремы выпуклого анализа такие, как теорема Хелли, Каратеодори, Тверберга и другие,  зачастую могут использоваться для характеризации размерности. На практике бывает полезными схожие аппроксимативные версии таких утверждений. При этом, оценка погрешности аппроксимации не зависит от размерности. Результаты такого типа называются безразмерными аналогами исходных утверждений. В докладе будут обсуждаться безразмерные теоремы Каратеодори и Тверберга, пирсинг лемма и существование слабой $\epsilon$-сети в банаховых пространствах.

Доклад основан на работах  Ivanov, G. M. "No-dimension Tverberg's theorem and its corollaries in Banach spaces of type p." arXiv preprint arXiv:1912.08561  (2019)  и G. Ivanov. Approximate Сaratheodory’s theorem in uniformly smooth Banach spaces. Discrete & Computational Geometry, 08 20 

Место проведения

7-й корпус ЯрГУ, аудитория 422

Дата мероприятия

ср, 29/01/2020 - 16:00