Аннотация: Цель этих лекций -- показать и мотивировать (как устроены, почему введены именно так, а не иначе) базовые понятия алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, используя наглядные и максимально простые примеры (обрабатываемые вручную и почти всегда допускающие рисунок), и дать самые начала вычислительного аспекта алгебраической геометрии. Курс лекций ориентирован в первую очередь на второкурсников, но студенты всех курсов приветствуются. Лекции будут проходить по четвергам, 16:00-17:30. Всего планируется 4 встречи.

Первая лекция состоится 4 апреля 2018 года ы 16:00.

Место: аудитория 317, 7-й корпус ЯрГУ.

В рамках ЦИС проводится семинар на английском языке по Mathematica для первокурсников.
Второе занятие состоится 4 апреля 2018 года. 

Лектор: С.Г. Константину-Ризос.

Место: лаборатория 419 НОМЦ "Центр интегрируемых систем", 7-й корпус ЯрГУ.

Аннотация: В теории вероятностей обычно рассматриваются случайные переменные,являющиеся системами чисел и принимающие значения из множества, где определена неотрицательная мера. Для того, чтобы применить понятие вероятности к случайным величинам, являющимися геометрическими объектами (точками, линиями, геодезическими), необходимо определить понятие меры для множеств таких элементов. Задача, известная как "Игла Бюффона" и порождённые ей "парадоксы" геометрической вероятности послужили катализаторами развития области исследований под названием "интегральная геометрия". Интегральная геометрия рассматривает конечные множества геометрических элементов и меры в пространствах таких множеств, инвариантные относительно соответствующей группы движений. На лекциях будет изложена краткая история развития этой области математики и её приложений. Курс лекций ориентирован на студентов 1-го, 2-го и 3-го курса, но все желающие приветствуются.

Место: аудитория 317, 7-й корпус ЯрГУ.

Материалы лекций можно найти на сайте миникурса: http://matematika95.ru/cis/integralgeometry.html

Аннотация: В теории вероятностей обычно рассматриваются случайные переменные,являющиеся системами чисел и принимающие значения из множества, где определена неотрицательная мера. Для того, чтобы применить понятие вероятности к случайным величинам, являющимися геометрическими объектами (точками, линиями, геодезическими), необходимо определить понятие меры для множеств таких элементов. Задача, известная как "Игла Бюффона" и порождённые ей "парадоксы" геометрической вероятности послужили катализаторами развития области исследований под названием "интегральная геометрия". Интегральная геометрия рассматривает конечные множества геометрических элементов и меры в пространствах таких множеств, инвариантные относительно соответствующей группы движений. На лекциях будет изложена краткая история развития этой области математики и её приложений. Курс лекций ориентирован на студентов 1-го, 2-го и 3-го курса, но все желающие приветствуются.

Место: аудитория 317, 7-й корпус ЯрГУ.

Материалы лекций можно найти на сайте миникурса: http://matematika95.ru/cis/integralgeometry.html

Аннотация: Мы воспользуемся задачами Римана-Гильберта с канонической нормировкой для построения пар Лакса, зависящих полиномиально от спектрального параметра. Таким образом будут получены примеры новых солитонных уравнений типа N-волн но с кубическими нелинейностями, а также новый вариант модели Кулиша-Склянина. Обсудим также редукции этих уравнений. Часть этих результатов опубликована в [1, 2, 3].

Литература:

[1] V. S. Gerdjikov. Riemann-Hilbert Problems with canonical normalization and families of commuting operators. Pliska Stud. Math. Bulgar. 21, 201–216 (2012). arXiv:1204.2928v1 [nlin.SI].

[2] V. S. Gerdjikov. On new types of integrable 4-wave interactions. AIP Conf. proc. 1487 pp. 272-279; (2012). doi: 10.1063/1.4758968 (8 pages). Proceedings of AMITANS-4 conference. arXiv:1302.1116.

[3] V. S. Gerdjikov. Kulish-Sklyanin type models: integrability and reductions. Theoretical and Mathematical Physics 192 (2): 1097–1114 (2017); ArXive: 1702.04010 [nlin.SI]

Место: ул. Комсомольская д.3, лаборатория "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне.

Аннотация: В работе рассматривается решение вида движущегося фронта начально-краевой задачи для сингулярно возмущенного уравнения реакция-диффузия адвекция в полосе с периодическими условиями по одной из переменных. Особенностями настоящей работы является постановка задачи в двумерной области и наличие большого адвективного слагаемого в исходном уравнении. Интерес к решениям вида фронта связан с задачами горения или нелинейных акустических волн. В области определения функции, описывающей движущийся фронт, содержится подобласть, в которой функция обладает большим градиентом. Эта подобласть называется внутренним переходным слоем. Задачи с внутренними переходными слоями содержат естественный малый параметр, равный отношению ширины переходного слоя к ширине рассматриваемой области. Наличие малого параметра при старшей производной по пространственным координатам делает задачу сингулярно возмущенной. Численное решение таких задач встречает определенные сложности, связанные с выбором сеток и начальных условий. Для решения этих проблем наиболее успешным является использование аналитических методов. Асимптотический анализ с использованием алгоритма Васильевой, проведенный в настоящей работе, позволяет определить условия существования решения вида фронта, а также получить асимптотическое приближение решения, которое можно выбрать в качестве начального условия для численного алгоритма. Кроме того, аналитические методы, использованные в работе, позволяют выписать уравнение для кривой, в области которой локализован фронт. Эти сведения могут быть полезными для разработки математических моделей или численных алгоритмов для решения задач вида реакция-диффузия-адвекция.

Место: Знаменская башня, ул. Комсомольская, д.3. (вход внутри арки).

2 апреля 2018 года(понедельник) состоится шестое занятие в рамках семинара по Python.

Время: 16:00.

Место: аудитория №317(7 корпус ЯрГУ).

26 марта 2018 года(понедельник) состоится пятое занятие в рамках семинара по Python.

Время: 16:30.

Место: аудитория №317(7 корпус ЯрГУ).

Аннотация: TBA.

Место: Знаменская башня, ул. Комсомольская, д.3. (вход внутри арки).

В рамках ЦИС проводится семинар на английском языке по Mathematica для первокурсников. Первое занятие состоится 21 марта 2018 года. 

Лектор: С.Г. Константину-Ризос.

Место: лаборатория 419 НОМЦ "Центр интегрируемых систем", 7-й корпус ЯрГУ.