Докладчик: Борис Сергеевич Бычков (Высшая школа экономики, Москва)

Тема: Числа Гурвица и топологическая рекурсия. Продолжение

Дата: 15 января 2020 года (среда)

Время: 16:00

Аннотация:

Числа Гурвица перечисляют разветвленные накрытия двумерной сферы с предписанными порядками ветвления или, эквивалентно, разложения данной перестановки в произведение транспозиций. 

В этом докладе я подробнее остановлюсь на вычислениях в центре групповой алгебры симметрической группы, которые в конечном счёте, используя бозон-фермионное соответствие, приводят к доказательству того факта, что производящая функция для чисел Гурвица является тау-функцией иерархии КП.

Если позволит время, то будут обсуждены и другие интегрируемые свойства производящей функции для чисел Гурвица, типичные для моделей математической физики и теории Громова-Виттена, в частности, одно из интереснейших таких свойств - топологическая рекурсия.

Место проведения

7-й корпус ЯрГУ, аудитория 422

С 03 по 09 января 2020 года в рамках реализации регионального проекта «Ярославская математическая школа» для высокомотивированных обучающихся на площадке ГАУЗ ЯО «Санаторий-профилакторий «Сосновый бор» прошла зимняя математическая школа, организованная Ярославским региональным инновационно-образовательным центром «Новая школа» и РНОМЦ "Центр интегрируемых систем".

Всего в зимнем лагере участвовало 44 обучающихся 5-11ых классов из 14 образовательных организаций Ростовского, Тутаевского, Угличского муниципальных районов, городского округа города Рыбинск и города Ярославль. Для повышения эффективности работы участников распределили на 5 групп, в соответствии с возрастными особенностями и уровнем математических знаний. С ребятами работали высококвалифицированные педагоги федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова» Богомолов Юрий Викторович, доцент кафедры дискретного анализа, кандидат физико-математических наук, Преображенский Игорь Евгеньевич, инженер-исследователь Международной научно-исследовательской лаборатории «Дискретная и вычислительная геометрия» имени Б.Н. Делоне, а также Власова Надежда Юрьевна, студент 1 курса магистратуры математико-механического факультета федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет», Зеленова Вера Константиновна, студент 1 курса математического факультета федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова» и Токарев Сергей Иванович, педагог дополнительного образования муниципального бюджетного учреждения дополнительного образования «Центр развития детской одарённости».

Программа зимней школы включала в себя серьезную и углубленную подготовку к дальнейшим сборам, турнирам, олимпиадам, конкурсам. Ребята помимо изучения нового материала, повторяли темы, которые уже знают, а также решали задачи повышенной сложности, учились объяснять логику и последовательность действий педагогам. В свободное от учебы время, участники школы играли в настольные игры, гуляли на свежем воздухе и, конечно же, не забывали про математику: обсуждали интересные задания, обменивались опытом. Более старшие обучающиеся всегда приходили на помощь младшим.Традиционно в лагере проходила игра «Что, где, когда?», включающая в себя не только математические вопросы, но и вопросы на общие знания, в которой наравне боролись за победу участники разного возраста. В конце лагерной смены подводились итоги в каждой группе, участникам вручали сертификаты и памятные подарки.Из года в год педагоги отмечают хорошую подготовку ребят, а также стремление и огромный интерес к дальнейшему изучению математики и достижению высоких результатов.

Основные цели НОМЦ на 2020 и 2021 г.

1. Создание среды для современной научной деятельности.

2. Повышение качества подготовки студентов и аспирантов в области математических и компьютерных наук.

3. Совершенствование школьного образования по математике и информатике.
В Центре работают специалисты из
- Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова (ЯрГУ), - Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук (Москва),
- Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова,
- Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ, Москва),
- Лидского университета (University of Leeds, Великобритания).

Во вложении можно найти подробный план развитии.

Фонд "БАЗИС" открыл конкурс "Congress" для молодых ученых-математиков на получение
грантов для участия в 8-м Европейском математическом конгрессе, который
проводится 5-11 июля 2020 года в Словении.

Грант покрывает полную или частичную оплату расходов на проезд к месту
проведения Конгресса и обратно, проживание, пребывание (питание, местный
транспорт и т.п.), участие в программе Конгресса (орг. взнос, дополнительные
мероприятия и т.д.), консульские и визовые сборы.

Требования к заявителям:
  *  возраст до 32 лет;
  *  резидентство Российской Федерации;
  *  специализация в области математики;
  *  ученая степень доктора или кандидата наук, степень магистра или диплом о
     высшем образовании; или заявитель должен являться студентом очной формы
     обучения 4-го курса бакалавриата, 1-2-ого курса магистратуры или 4-6-го
     курсов специалитета
  *  основным местом работы/учебы должно быть российское научное или
     образовательное учреждение
Заявки принимаются до 15 марта 2020 г. 
Подробное описание условий конкурса и порядка подачи заявок на сайтефонда https://basis-foundation.ru/general-competitions/math/travel-grants/c
ongress

Докладчик: Борис Сергеевич Бычков (Высшая школа экономики, Москва)

Тема: Числа Гурвица и топологическая рекурсия

Дата: 18 декабря 2019 года (среда)

Время: 16:00

Аннотация:

Числа Гурвица перечисляют разветвленные накрытия двумерной сферы с предписанными порядками ветвления или, эквивалентно, разложения данной перестановки в произведение транспозиций. Производящая функция для чисел Гурвица является тау-функцией иерархии КП и в целом обладает многими интегрируемыми свойствами, типичными для моделей математической физики и теории Громова-Виттена. Топологическая рекурсия это одно из интереснейших таких свойств. В докладе я постараюсь объяснить смысл топологической рекурсии для чисел Гурвица и некоторых их обобщений.

Место проведения

7-й корпус ЯрГУ, аудитория 422

Докладчик: Сотирис Константину-Ризос

Тема доклада: Интегрируемые дискретизации нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных

Дата: 5 декабря 2019 года (четверг)

Время: 18-15

Место: ул. Комсомольская, д.3., помещение МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне ("Горячий лед"), после входа направо, карта и фото двери прилагаются

Аннотация: В этом докладе я буду рассказывать о важном классе нелинейных разностных уравнений, так называемых "уравнениях к квад-графах". Мы обсудим их интегрируемость, и я покажу, как их можно использовать в качестве интегрируемых дискретизаций нелинейных уравнений в частных производных с помощью преобразований Дарбу. В качестве примера я буду использовать уравнение нелинейного Шредингера.

3 декабря 2019 года состоится очередной семинар для руководителей математических кружков. 

Темы, которые планируется обсудить:

• Проведение математических игр. 
• Онлайн кружок для четвертых и пятых классов.

Время: 18-15

Место: МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне (ул. Комсомольская д.3).

Руководитель семинара: Преображенский И.Е.

Приглашаются все желающие.

Контактные данные: preobrazenskii@gmail.com

Докладчик: Александр Васильевич Михайлов (Лидский университет, ЯрГУ)

Тема: Полисимметрические полиномы и алгебры Фробениуса

Дата:  4 декабря 2019 года (среда)

Аннотация:

В докладe будет описан метод построения аддитивных базисов и соответствующих таблиц умножения в алгебрах Фробениуса, связанных с кольцами симметрических функций на степенях двумерного пространства. Для малых размерностей  будут даны явные выражения резольвент этих алгебр, как модулей над кольцами симметричных полиномов компонент. 

Место проведения

7-й корпус ЯрГУ, аудитория 422

Сергей Александрович Игонин (ЯрГУ) прочтет курс лекций 
«Введение в современную алгебру, дифференциальную геометрию и топологию».

по средам в недели-числители в 12:30, ауд. 422.
25 декабря лекции не будет.
Лекции продолжатся в 2020 году.

Программа лекций:

Полилинейная алгебра и тензорное исчисление.
Группы, кольца, модули, алгебры Ли.
Топологические пространства,
гладкие (дифференцируемые) и комплексно-аналитические многообразия.
Векторные поля, дифференциальные формы, римановы метрики на многообразиях.
Векторные расслоения над многообразиями. Касательное и кокасательное расслоения.
Римановы поверхности и алгебраические кривые.
Дифференциал де Рама (внешний дифференциал) для дифференциальных форм, комплекс де Рама и его когомологии.
Интегрирование дифференциальных форм и теорема Стокса.
Симплектические структуры, гамильтонов формализм, скобки Пуассона на многообразиях и их приложения в классической механике.
Формулировка теорий из физики на языке дифференциальной геометрии.
Основы алгебраической топологии:
гомотопии, накрытия, фундаментальная группа, группы гомологий и когомологий топологического пространства.

В курсе используются учебные материалы из ведущих университетов России, включая МГУ им. М.В. Ломоносова и ВШЭ (Москва). Некоторые факты будут даны без доказательства, но будут представлены основные идеи.