Сергей Александрович Игонин (ЯрГУ) прочтет курс лекций 
«Введение в современную алгебру, дифференциальную геометрию и топологию».

по средам в недели-числители в 12:30, ауд. 422.
25 декабря лекции не будет.
Лекции продолжатся в 2020 году.

Программа лекций:

Полилинейная алгебра и тензорное исчисление.
Группы, кольца, модули, алгебры Ли.
Топологические пространства,
гладкие (дифференцируемые) и комплексно-аналитические многообразия.
Векторные поля, дифференциальные формы, римановы метрики на многообразиях.
Векторные расслоения над многообразиями. Касательное и кокасательное расслоения.
Римановы поверхности и алгебраические кривые.
Дифференциал де Рама (внешний дифференциал) для дифференциальных форм, комплекс де Рама и его когомологии.
Интегрирование дифференциальных форм и теорема Стокса.
Симплектические структуры, гамильтонов формализм, скобки Пуассона на многообразиях и их приложения в классической механике.
Формулировка теорий из физики на языке дифференциальной геометрии.
Основы алгебраической топологии:
гомотопии, накрытия, фундаментальная группа, группы гомологий и когомологий топологического пространства.

В курсе используются учебные материалы из ведущих университетов России, включая МГУ им. М.В. Ломоносова и ВШЭ (Москва). Некоторые факты будут даны без доказательства, но будут представлены основные идеи.