Василий Геннадьевич Горбунов (Абердинский университет, Великобритания и ВШЭ, Москва) 11-12 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Положительность в математике на примере матриц»

Первая лекция - среда 11 марта в 14:15 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.
Вторая лекция - четверг 12 марта в 9:00 в аудитории 414, 7-й корпус ЯрГУ.

Аннотация:

Изучение положительных матриц началось в начале прошлого столетия в связи с изучением важных уравнений математической физики, описывающих колебательные системы. Это понятие было связано с особенными спектральными свойствами так называемых осцилляционных матриц, для которых, в том числе, были получены характеристики собственных векторов. Этот период теории относится к работам Крейна, Гантмахера и многих других.
 
Современный подход к теории положительности в матрицах и вообще в математике был заложен Люстигом в связи с важной задачей в квантовой математике - описании канонического базиса в квантовой группе. Изучение структуры таких базисов в работах Беренштейна, Фомина и Зелевинского выявило чрезвычайно интересный объект, который сейчас называется кластерная алгебра. Как это часто бывает, кластерные алгебры очень скоро обнаружили во многих, совершенно не относящихся к первоначальной, областях математики. Миникурс должен служить как общее введение в этот круг идей и методов.

Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.