Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин

Тема доклада: О понятии диффузионного хаоса. Часть 2

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: Для распределенных эволюционных динамических систем типа "реакция - диффузия" и "реакция - диффузия - адвекция" вычисляются инвариантные числовые характеристики аттрактора при уменьшении коэффициентов диффузии. Рассматривается феномен многомодового диффузионного хаоса, одним из проявлений которого является увеличение ляпуновской размерности аттрактора. Для ряда примеров выполнен обширный численный эксперимент, в котором проиллюстрирован этот эффект.

Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин

Тема доклада: О понятии диффузионного хаоса

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: Для распределенных эволюционных динамических систем типа "реакция - диффузия" и "реакция - диффузия - адвекция" вычисляются инвариантные числовые характеристики аттрактора при уменьшении коэффициентов диффузии. Рассматривается феномен многомодового диффузионного хаоса, одним из проявлений которого является увеличение ляпуновской размерности аттрактора. Для ряда примеров выполнен обширный численный эксперимент, в котором проиллюстрирован этот эффект.

Приглашаем всех желающих на встречу с сотрудниками Центра интегрируемых систем 
в среду 25-го сентября в 14:15 в аудитории 317, 7-й корпус ЯрГУ.

На этой встрече будут обсуждаться новые учебные и научные программы, организуемые Центром.
Также там состоится награждение призёров конкурса по прохождению учебной программы «Современные приложения элементарной математики».

Докладчик: Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ)

Тема: Фробениусовы алгебры и фробениусовы многообразия

Дата:  25 сентября 2019 года (среда)

Аннотация:

Несмотря на то, что фробениусовы алгебры возникли в математике очень давно (систематическое исследование принадлежит Накаяме в 1939 году) их широкое распространение произошло благодаря развитию квантовых топологических теорий поля.

Очень родственное понятие фробениусова многообразия (Б. Дубровин 1994) тесно связано с уравнениями типа WDVV и многими другими интересными современными вопросами математики.

Доклад посвящен обзору этих конструкций и обсуждению некоторых приложений.

Место проведения

7-й корпус ЯрГУ, аудитория 427

C 5-го по 9-е августа в Ярославле пройдет
IX международная конференция «Солитоны, коллапсы и турбулентность: достижения, развитие и перспективы» в честь 80-летнего юбилея академика РАН В.Е. Захарова.
Центр интегрируемых систем входит в число партнёров этой конференции.

Подведены итоги конкурса по прохождению учебной программы миникурсов «Современные приложения элементарной математики».
Призёрами стали:

Дипломы 1-й степени:
Медведев Егор, Гибадулин Роман, Коновалов Александр

Дипломы 2-й степени:
Белов Александр, Мигунов Андрей

Дипломы 3-й степени:
Гребенчук Дарья, Поваров Илья, Никитина Анастасия

Поздравляем призёров!
Каждый из них получит письмо об условиях получения денежного приза (гранта) и дальнейшего сотрудничества с Центром интегрируемых систем.

Докладчик: Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ)

Тема: Электрические многообразия и дискретные интегрируемые системы

Место: ауд. 427, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).

Аннотация:

Доклад является продолжением https://cis.uniyar.ac.ru/event/185. В нем я напомню основные определения и утверждения, касающиеся задачи Люстига, кластерных многообразий и их электрических обобщений и расскажу о том, какие дискретные интегрируемые системы определяются на электрических многообразиях. Я расскажу о том, как анализ неподвижных точек решений теоретико-множественного уравнения тетраэдров позволяет строить решения уравнения Янга-Бакстера и о реализации этого метода в случае электрического решения уравнения тетраэдров.

Докладчик: Алина Вадимовна Секацкая (Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова)

Тема доклада: Диссипативные структуры обобщенного уравнения Курамото-Сивашинского

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: Представляется диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. В диссертационной работе рассматривается ряд задач для известного уравнения Курамото-Сивашинского, его естественных обобщений и модификаций. В работе рассматриваются вопросы о существовании, устойчивости и асимптотическом представлении пространственно неоднородных решений, которые появляются при смене устойчивости пространственно однородными решениями. Данные вопросы исследованы двумя способами. В первом --- использован метод Галёркина в случае трёх и четырёх базисных функций, во втором --- изучаются локальные бифуркации данных краевых задач. Проведено сравнение результатов анализа задачи. 

Докладчик: Владимир Евгеньевич Горюнов

Тема доклада: Сложные пространственно неоднородные режимы одного класса распределенных биофизических моделей

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: Рассматривается вопрос сосуществования режимов с самоорганизацией логистического уравнения с запаздыванием и диффузией в плоской области. С помощью новых методик исследуются спектры оценок показателей Ляпунова некоторых представленных режимов.

Докладчик: Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ)
Тема: Электрические многообразия, как вершинные статистические модели
Дата:  29 мая 2019 года (среда)

Аннотация:

Одной из загадочных областей современной алгебры является теория кластерных алгебр. С одной стороны эти структуры связаны с феноменом полной положительности, а с другой с дискретными интегрируемыми системами. Я расскажу о совсем свежих результатах, полученных совместно с В.Г. Горбуновым, обнаруживающих аналогичную структуру в задаче про электрические сети. Оказывается, что эта задача является деформацией задачи Люстига о разложении унипотентной подгруппы верхнетреугольных матриц, для нее имеется вершинное представление, характерное для моделей статистической физики, а хорошо известный закон Ома может быть проинтерпретирован, как решение локального уравнения Янга-Бакстера.