Докладчик: Светлана Петровна Плышевская (Таврическая академия КФУ им. В.И. Вернадского)

Тема доклада: СЦЕНАРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МЕТАУСТОЙЧИВЫХ СТРУКТУР В КВАЗИЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЯХ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

Дата: 28 января 2019 года (понедельник)

Время: 17-00

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: На отрезке рассматривается уравнение Кана-Хилларда с краевыми условиями. Для построения и анализа стационарных решений медленно меняющихся решений используются галёркинские аппроксимации средних размерностей (30-40). Обнаружено, что в двухпараметрических семействах дифференциальных уравнений реализуются седло-узловые бифуркации. Непрерывным ветвям стационарных решений соответствуют непрерывные ветви приближенных стационарных решений типа  нутреннего переходного слоя с двумя точками перехода. Приближённые стационарные решения, взятые в качестве начальных функций исходной задачи, порождают медленно меняющиеся решения (метаустойчивые структуры).

Докладчик: Горюнов Владимир Евгеньевич

Тема доклада: «Численное определение квазиустойчивости аттракторов динамических систем с запаздыванием»

Дата: 24 января 2019 года (четверг)

Время: 18-00

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: Рассматривается задача численного определения квазиустойчивого поведения моделей динамических систем с запаздыванием, а именно систем из нейродинамики. В некоторых моделях с помощью асимптотических методов удается доказать существование феномена квазиустойчивости. Но в общем случае для систем дифференциальных уравнений с запаздыванием требуется инструмент численной оценки мультипликаторов, который дают алгоритмы вычисления показателей Ляпунова. Теорема Оселедеца, вообще говоря, не позволяет определять показатели Ляпунова для таких систем, но с помощью специальных методов и их модификаций удается вычислять инвариантные характеристики, качественно близкие к искомым.

Докладчик: Сергей Дмитриевич Глызин

Тема доклада: «Релаксационные автоколебания в генных сетях»

Аннотация: В докладе развивается подход к моделированию генетических сетей с помощью сингулярно возмущенных систем специального вида. Предложен алгоритм асимптотического интегрирования моделей кольцевых генных сетей с релаксационным поведением на основе анализа специального вспомогательного уравнения с запаздыванием. Для реализации этого алгоритма осуществляется переход к предельному релейному уравнению. Основным результатом является доказательство серии утверждений о соответствии устойчивых периодических режимов предельных систем устойчивым решениям исходных задач. На основе исследования предельных уравнений и систем удалось показать, что ассоциации связанных релаксационных осцилляторов могут иметь большое, неограниченно растущее с ростом числа осцилляторов количество сосуществующих устойчивых решений.

Дата: 17 января 2019 года (четверг)

Время: 18-00

Место: в Знаменской башне (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Центр интегрируемых систем объявляет конкурс для студентов и аспирантов по прохождению учебной программы «Современные приложения элементарной математики» в период с февраля по май 2019 года.
Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Присуждение грантов планируется в июле 2019 года.

Общее описание программы:

Теория интегрируемых систем представляет собой междисциплинарную область точных методов решения различных задач, от инвариантов узлов и графов до квантовой физики и предсказания поведения нейронных сетей. Мы расскажем о нескольких таких приложениях "простым" языком, понятным студентам младших курсов. 

Занятия будут организованы в виде серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Каждый миникурс будет построен по схеме: известный сюжет из программы первого курса математического факультета, его обобщение и приложения в одной из современных областей математики или математической физики. Видеоматериалы лекций будут доступны на этом сайте.

Планируются следующие миникурсы:

20-21 февраля - Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ):
"Задачи теории электрических сетей, перечисление остовных деревьев, статсумма модели димеров"

6-7 марта - Борис Сергеевич Бычков (ВШЭ, ЯрГУ):
"Хроматический многочлен графа и интегрируемые иерархии"

20-21 марта - Надежда Владимировна Тимофеева (ЯрГУ): 
"Коммутативная алгебра, асимметричное шифрование и представление чисел в виде суммы двух квадратов"

3-4 апреля - Василий Геннадьевич Горбунов (Абердинский университет, Великобритания и ВШЭ, Москва):
"Спектральная теория тензоров и приложения в BigData"

17-18 апреля - Сергей Александрович Игонин (ЯрГУ):
"Решение дифференциальных уравнений с помощью симметрий"

15-16 мая - Надежда Владимировна Тимофеева (ЯрГУ):
"Алгебраическая геометрия, диофантовы уравнения и шифрование с помощью эллиптических кривых"

Состоится научный семинар НОМЦ по Дискретным интегрируемым системам, условию 3D совместности и уравнению Янга-Бакстера.

Место: ауд. 427, 7-й корпус ЯрГУ, в 14:00.

Аннотация: Уравнения на квад-графах и отображения Янга-Бакстера строго связаны друг с другом. В первой части семинара, я собираюсь дать введение в теорию отображений Янга-Бакстера. Во второй части, я буду рассказывать о схеме Дарбу-Лакс о построении интегрируемых систем на квад-графах. Потом, я покажу, как можно использовать соответствующие преобразования Дарбу, чтобы построить отображения Янга-Бакстера, которые можно свести к вполне интегрируемым отображениям на инвариантных листах. Приведу примеры, связанные с уравнениями типа нелинейного Шредингера.

Состоится вторая лекция Бориса Сергеевича Бычкова (Высшая школа Экономики) "Симметрические многочлены".

Лекция рассчитана на сильных школьников старших классов и студентов младших курсов. Вход свободный.

Аннотация: Многочлен от нескольких переменных называется симметрическим, если он инвариантен относительно любых перестановок переменных. Основная теорема о симметрических многочленах утверждает, что любой симметрический многочлен можно выразить через элементарные, причем единственным образом. Мы получим ещё несколько таких наборов многочленов, после чего определим многочлены Шура — базис в пространстве симметрических многочленов, параметризуемый разбиениями (диаграммами Юнга), и обсудим интересные свойства этого базиса. 

Место: Знаменская башня, ул. Комсомольская, д.3. (вход внутри арки). 
 

15 декабря 2018 года в г. Углич и г. Ростов прошла игра “Математический квадрат” для школьников пятых и шестых классов. В игре приняли участие ученики школ Ростовского района, г. Углича и г. Мышкина. Ребятам было предложено 25 задач разбитых по темам и упорядоченных по сложности.

В игре приняли участие 18 команд. Отметим высокие результаты, которые показали участники. Наибольшее количество баллов набрали команды: Архимедики (ФМЛ г. Углич), Пятёрочка (ФМЛ г. Углич), Окружность(СОШ №4 г. Ростов).  

14 декабря 2018 года в школе  п. Фоминское прошла игра “Математический квадрат” для школьников пятых и шестых классов. В игре приняли участие учащиеся Фоминской СОШ и Константиновской СОШ. Ребятам было предложено 25 задач разбитых по темам и упорядоченных по сложности.

В игре приняли участие 16 команд. Отметим высокие результаты, которые показали участники. Победу одержала команда  Координаты победы (Константиновская СОШ).

Антон Джамай из университета Северного Колорадо (University of Northern Colorado, США) будет читать лекции на тему "Уравнения и симметрии".

Первая лекция: Понедельник 17-го декабря, 2018
Вторая лекция: Вторник 18-го декабря, 2018

Место: Знаменская башня, ул. Комсомольская, д.3. (вход внутри арки).

Аннотация:

Целью этого элементарного курса, рассчитанного на школьников, является познакомить слушателей с некоторыми основными и очень красивыми идеями современной абстрактной алгебры. Начиная с элементарных примеров, мы введем понятия группы, кольца, и поля, и заодно посмотрим на некоторые неожиданные свойства простых уравнений в кольцах. После этого мы рассмотрим разные примеры групп, таких как группы симметрий правильных многоугольников и многогранников, или группы перестановок. Мы увидим как можно записать операцию в группе с помощью таблиц Кэли, и посмотрим на более наглядное представление структуры группы с помощью диаграмм Кэли. Мы также рассмотрим примеры действия групп и связанные с этим понятия, а также некоторые красивые приложения (такие как счетная лемма Бернсайда).

После этого мы вернемся к теории уравнений, заданных многочленами. Начиная с уравнения, у которого нет корней, мы посмотрим, как можно (минимальным образом) расширить понятие «числа» так, чтобы эти корни появились. После этого мы рассмотрим симметрии получившегося алгебраического объекта и увидим, как эти симметрии помогают понять внутреннюю структуру нашей конструкции. Эти примеры принадлежат одной из самых элегантных современных математических теорий — теории Галуа.

Курс не требует предварительного знакомства с абстрактной алгеброй. Полезно знать такие базовые вещи как класс и отношение эквивалентности, арифметика вычетов и алгоритм Евклида, но мы их быстро повторим в процессе.

05 декабря 2018 года в государственном образовательном автономном учреждении дополнительного образования Ярославской области «Центр детей и юношества» состоялось награждение победителей и призеров региональной олимпиады школьников по математике, Ярославского областного турнира математических боев и профессионального творческого конкурса для учителей математики. 

Данные мероприятия проводятся в рамках регионального проекта «Ярославская математическая школа», организатором которого выступает департамент образования Ярославской области. Реализацию проекта обеспечивает Ярославский региональный инновационно-образовательный центр «Новая школа», постоянным партнером в проведении мероприятий выступает Региональный научно-образовательный математический центр «Центр интегрируемых систем» при ЯрГУ им. П.Г. Демидова. 

Живое исполнение рождественских композиций в стиле джаза от эстрадно-джазовой студии «A&Б» «Центра детей и юношества» позволило создать праздничное настроение еще до начала церемонии. Зал был переполнен: разделить радость победы с участниками церемонии приехали многочисленные родители и учителя. 

По результатам региональной олимпиады школьников по математике для награждения были приглашены обучающиеся 5-7 классов. В 2018 году в олимпиаде приняло участие рекордное количество человек. Свои силы в решении математических задач попробовали 3625 школьников, из них 758 человек поучаствовали в заключительном туре. На сцене прозвучали имена более двухсот призеров и победителей. Призеры олимпиады были отмечены серебряными медалями и дипломами департамента образования Ярославской области. Победителей наградили медалями золотого достоинства, дипломами и памятными призами. Педагогам-наставникам, подготовившим победителей олимпиады, торжественно вручили благодарности департамента образования Ярославской области. 

На церемонии также чествовали победителей и призеров Ярославского областного турнира математических боев – командного состязания школьников по решению задач. По итогам 2017/2018 учебного года сильнейшие команды основной и юниорской лиги получили свои заслуженные награды – дипломы департамента образования и кубки. 

Слова поздравления прозвучали и в адрес педагогов, блестяще проявивших себя на профессиональном творческом конкурсе для учителей математики, который ежегодно проводится в дни осенних каникул. Педагоги, успешно выступившие на конкурсе, получили грамоты за достижение высоких результатов, победителей и призеров наградили дипломами департамента образования Ярославской области и подарками. 

С добрыми пожеланиями для участников церемонии выступили: 

- Светлана Викторовна Астафьева, первый заместитель директора департамента образования Ярославской области; 

- Ирина Николаевна Бучина, специалист департамента образования Ярославской области; 

- Надежда Дмитриевна Елисеева, заместитель декана математического факультета ЯрГУ им. П.Г. Демидова, кандидат физико-математических наук; 

- Юрий Викторович Богомолов, доцент кафедры дискретного анализа ЯрГУ им. П.Г. Демидова, кандидат физико-математических наук; 

- Игорь Евгеньевич Преображенский, инженер-исследователь Международной научно-исследовательской лаборатории «Дискретная и вычислительная геометрия» имени Б.Н. Делоне при ЯрГУ им. П.Г. Демидова; 

- Ирина Станиславовна Леонова, директор Ярославского регионального инновационно-образовательного центра «Новая школа». 

Свое творческое поздравление для гостей мероприятия представили коллективы эстрадно-джазовой студии «A&Б» и танцевальной группы «Радуга» «Центра детей и юношества». Яркие выступления стали украшением церемонии и дополнили атмосферу уюта и праздника. 

Искренне поздравляем участников церемонии с уже имеющимися достижениями и желаем новых побед!