Надежда Владимировна Тимофеева (ЯрГУ) 20-21 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Коммутативная алгебра, асимметричное шифрование и представление чисел в виде суммы двух квадратов»

Первая лекция - среда 20 марта в 14:15 в аудитории 317, 7-й корпус ЯрГУ.
Вторая лекция - четверг 21 марта в 10:45 в аудитории 315, 7-й корпус ЯрГУ.

Аннотация:
Коммутативная алгебра является основой нескольких областей современной математики (включая алгебраическую геометрию и теорию чисел) и имеет приложения в информационных технологиях, включая защиту информации.
Цель этих лекций -- показать и мотивировать (как устроены, почему введены именно так, а не иначе) базовые понятия коммутативной алгебры и продемонстрировать некоторые приложения. 

Краткое содержание курса:
Целые числа и многочлены. Кольцо вычетов по модулю натурального числа. Группа обратимых элементов кольца вычетов. Асимметричное шифрование информации с использованием колец вычетов. 
Деление с остатком для целых чисел и многочленов одной переменной над полем. Целые гауссовы числа и алгоритм Евклида для них. Норма гауссова числа и представление простого натурального числа вида 4n+1 в виде суммы двух квадратов.

Этот миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей.