Аннотация: Производящие функции - очень сильный и удобный инструмент, позволяющий доказывать глубоко нетривиальные факты о числовых последовательностях. На лекциях мы поговорим про производящие функции и докажем с их помощью несколько красивых утверждений про числа Фибоначчи, числа Каталана и разбиения чисел на слагаемые.

Всего планируется две лекции.

Первая лекция состоится 8 декабря 2017 года в 16:00.

Вторая лекция состоится 9 декабря 2017 года в 15:00. 

Место: ул. Комсомольская, д.3., помещения МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне (конференц-зал)

Место: Знаменская  башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки).

Аннотация: На этом семинаре, я дам введение в теорию преобразований Дарбу и Бэклунда для дифференциальных уравнений с частными производными. Кроме того, я представлю так называемую схему Дарбу-Лакса о построении дискретных интегрируемых систем, используя преобразовании Дарбу соответствующих диф. уравнений с частными производными. Приведу примеры связанные с уравнениями типа нелинейного Шрёдингера.

Место: Знаменская башня (ул. Комсомольская, д.3., вход внутри арки)

Аннотация: В докладе я собираюсь рассказать об интегрируемых системах, коснуться истории их возникновения и некоторых приложений. Я постараюсь показать связи теории интегрируемых систем с другими областями математики, такими как теория функций комплексного переменного, алгебраическая геометрия, теория алгебр Ли и групп их автоморфизмов, дифференциальная и разностная алгебра, теория чисел, аналитическая теория дифференциальных уравнений, спектральная теория операторов, асимптотический анализ и теория нормальных форм асимптотических разложений.

Место: ул. Комсомольская, д.3., помещения МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б. Н. Делоне (конференц-зал).