Докладчик: Пребраженский И.Е., Токмачев А.С.

Тема доклада: Кубик-рубика и кватернионы

Дата: 29.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы поговорим про кватернионы, попробуем научиться вращать пространство, поговорим о симметриях тетраэдра.  Саша попробует убедить нас, что группа кватернионов (как и многое другое), есть подгруппа кубика Рубика.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/PSgI3F7yy4s

Ждем решения пятой домашки, их нужно присылать по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Вячеслав Голубенец

Тема доклада: Динамика уравнений с запаздыванием, зависящим от состояния

Дата:  24 февраля 2022 г. (четверг)

Время: 18:15

Место: Лаборатория им. Б. Н. Делоне, Комсомольская, д. 3 ("Горячий лёд")

Аннотация: Будут представлены результаты диссертации "Динамика уравнений с запаздыванием, зависящим от состояния" на соискание ученой степени к.ф-м.н. Основное внимание в работе уделено исследованию локальных бифуркаций состояний равновесия таких уравнений. Кроме того рассматривается вопрос существования нелокальных релаксационных периодических решений в логистическом уравнении с постоянными коэффициентами и запаздыванием, зависящим от состояния.

Докладчик: Токмачев А.С.

Тема доклада: Кубик-рубика и группы

Дата: 22.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: В 1974 году скульптор и профессор архитектуры Эрнё Рубик придумал головоломку в виде кубика, чтобы наглядно продемонстрировать студентам основы математической теории групп. Примечательно, что сам Рубик потом потратил около месяца, чтобы собрать свою головоломку. На занятии мы обсудим, как теория групп связана с кубиком Рубика: поговорим о группе положений, посчитаем ее порядок и порядки ее элементов, попытаемся себе вообразить граф Кэли этой группы, и многое другое. Помимо этого, посмотрим на другие головоломки, обсудим основные методы сборки и идеи, которые можно использовать, чтобы придумать нужные формулы самому и не сидеть месяц над сложной задачкой. P.S. Зачем архитекторам теория групп я не знаю.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/z_kiJvnPTfs

По многочисленным просьбам мы высылаем четвертую домашку. Дедлайн: понедельник 25 апреля, 10:00.тВсе необходимые определения и утверждения (они были на лекциях) мы постарались добавить в листок с домашкой. Если возникнут вопросы, то пишите.

Подсказка: задачи проще чем кажутся ;)
Решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Название доклада: Проекционно-разностные методы приближенного решения параболического уравнения с периодическим условием на решение

Докладчик: Бондарев Андрей Сергеевич

Дата:  21 апреля 2022 г. (четверг)

Время: 15:30

Формат заседания: онлайн 

Аннотация: В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается абстрактное линейное параболическое уравнение с периодическим по времени условием на решение в вариационной форме. Слабая, обобщённая, а также более гладкая разрешимость задачи доказываются при помощи априорных оценок приближённых решений, полученных методом Галёркина. Параболическая задача решается приближённо проекционно-разностным методом, в котором дискретизация по пространству проводится методом Галёркина, а по времени - с помощью неявной схемы Эйлера либо схемы Кранка-Николсон. Устанавливаются оценки погрешности приближённых решений в различных нормах, из которых следует сходимость приближённых решений к точному, а также, при некоторых дополнительных предположениях, порядки скорости сходимости, зависящие от гладкости точного решения и точные по порядку аппроксимации как по времени, так и по пространству. Полученные результаты ориентированы на проекционные подпространства типа "конечных элементов".

Докладчик: Преображенский И.Е., Преображенская М.М.

Тема доклада: Нормальные подгруппы

Дата: 15.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Как вы, наверное, могли уже понять мы планируем поговорить о нормальных подгруппах. Если успеем, то поговорим о кватернионах и группах симметрий тетраэдра. Мы расскажем про классы смежности, нормальные подгруппы, ядро гомоморфизма, фактор-группы. Все понятия будут разобраны на примерах, а затем даны строгие определения.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/VZmVYWl1qNA

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

В рамках осуществления мероприятий национального проекта “Наука и университеты”, а также реализации  Программы развития на 2021-2024 гг. Региональный научно-образовательный математический центр “Центр интегрируемых систем” (ЯрГУ им. П. Г. Демидова) проводит курсы повышения квалификации для учителей математики «Организационные и содержательные особенности проведения факультативных занятий по математике со школьниками». 

В рамках занятий мы поделимся своим опытом проведения факультативных занятий, расскажем об особенностях подготовки к олимпиадам разного уровня. Учителям будут предложены «модельные» занятия, мы проведем полный разбор базовых заданий, обсудим затруднения, возникающие у школьников при освоении соответствующих тематических разделов, укажем на возможные ошибки, которые могут возникать у школьников при решении предложенных задач. Занятия будут проводить ведущие специалисты ЯрГУ, имеющие многолетний опыт работы со школьниками на факультативных занятиях и выездных математических школах. Их воспитанники неоднократно становились победителями и призерами заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике и других престижных олимпиад. 

Возможен онлайн формат участия. Итоговая работа пройдет очно на ЯрГУ им. П.Г. Демидова.

Слушатели курса, успешно выполнившие задание, получат удостоверение о повышении квалификации. Участие в курсах бесплатное. 

Занятия будут проходить во втором корпусе ЯрГУ (ул. Кирова 8/10), аудитория 201.

Расписание занятий.

18 апреля 15:00-18:00.

19 апреля 15:00-18:00.

21 апреля 15:00-18:00.

22 апреля 15:00-18:00

25 апреля 15:00-16:30  итоговая работа.

Ссылка на форму для регистрации

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfkzeSe35EtiYtv2oYtFCjmSBK0Px4Dtuz2fOo9q-UrLAybwg/viewform

Докладчик: Мурин Д.М.

Тема доклада: "Энигма"

Дата: 8.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Я расскажу про немецкую шифровальную машину Энигма. Это наиболее популярный представитель дисковых шифраторов. Принцип работы таких машин может быть описан с помощью трансформации группы перестановок.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/iliNlhmgrMU

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Произведения групп.

Дата: 1.04.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Мы расскажем про понятие произведения групп, рассмотрим различные произведения, обсудим теорему Лагранжа.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/a9ZyvEF3mV4

Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Преображенская М.М., Преображенский И.Е.

Тема доклада: Лемма Бернсайда.

Дата: 25.03.2022

Время: 5-ая пара, 16:30.

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: В данной лекции мы расскажем про орбиты, стабилизаторы, а так же докажем лемму Бёрнсайда.

Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/T-LmQZLQN80

Ждем от вас решение третьей домашней работы, оправлять решение нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.

Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk 

Докладчик: Барабаш Никита Валентинович, ассистент, м.н.с. каф. теории управления и динамики систем института ИТММ ННГУ им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород.

Тема доклада: "Аттракторы в кусочно-гладких системах лоренцевского типа и синхронизация фазовых осцилляторов" (по кандидатской диссертации)

Дата:  24 марта 2022 г. (четверг)

Время: 18:15

Место: Лаборатория им. Б. Н. Делоне, Комсомольская, д. 3 ("Горячий лёд")

Аннотация: Диссертация посвящена исследованию конкретных динамических систем, заданных в виде ОДУ и отображений. Первая глава диссертации посвящена исследованию динамики предложенной трёхмерной кусочно-линейной системы лоренцевского типа. Доказано, что существует последовательность нелокальных бифуркаций, которая приводит к рождению странного аттрактора лоренцевского типа и воспроизводит хорошо известный сценарий рождения аттрактора в оригинальной системе Лоренца. Доказано, что появление бесконечно малого участка устойчивых скользящих движений на гомоклинической орбите седла с положительной седловой величиной порождает устойчивую периодическую орбиту. Вторая глава посвящена исследованию аттракторов в конкретных неавтономных системах ОДУ и отображениях. В частности, для двумерного неавтономного отображения с одной нелинейностью получены достаточные условиях существования нестационарного гиперболического аттрактора. В третьей главе приведено доказательство существование частичной синхронизации в конечномерной сети связанных осцилляторов Курамото второго порядка.