сС1 по 5 июня 2022 года в 7 корпусе ЯрГУ прошли сборы Ярославских школьник по математике. Скоро им предстоит отправить на сборы национальной команды и поучаствовать в отборе. Руководил работой научный сотрудник РНОМЦ "ЦИС" Преображенский И.Е.
Докладчик: Илья Вячеславович Сысоев, профессор СГУ имени Н. Г. Чернышевского, д.ф.-м.н., зам. главного редактора журнала «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика»
Тема доклада: Реконструкция модели неавтономной системы фазовой автоподстройки частоты с полосовым фильтром по скалярному временному ряду
Дата: 1 июня 2022 г. (среда)
Время: 14:00
Место: 426 ауд., 7-й корпус ЯрГУ (Союзная, 144)
Аннотация: Цель настоящего исследования — разработка методики реконструкции уравнений системы фазовой автоподстройки частоты (система третьего порядка с полосовым фильтром), находящейся под периодическим внешним воздействием, по скалярному временному ряду одной переменной. В работе предлагается вместо исходной модели реконструируется модель, интегрированная по времени, что позволяет существенно снизить чувствительность метода к шумам наблюдения, поскольку не требуется оценивать вторую производную наблюдаемой численно. Внешнее периодическое воздействие аппроксимируется тригонометрическим полиномом от времени, интеграл от которого также представляет собою тригонометрический полином. Допущение о непрерывности неизвестной нелинейной функции используется для построения целевой функции и оптимизации. Показано, что предложенный подход даёт существенное преимущество над ранее разработанным подходом к реконструкции неинтегрированных уравнений, позволяя добиться приемлемых оценок параметров при измерительном шуме порядка 10% от среднеквадратичного отклонения сигнала даже при наличии внешнего воздействия. Описанный подход существенно расширяет возможности реконструкции систем фазовой автоподстройки частоты, позволяя реконструировать системы под произвольным периодическим воздействием и при этом существенно увеличивая устойчивость к шуму.
Speaker: P. Grinevich (Moscow State University, MIAN)
Date and time: 11.05.2022, 17:00 (GMT +03:00)
Title: Signatures on plabic graphs and completely non-negative Grassmannians II
Abstract: This is a continuation of the talk on 13.04.2022.
As shown by A. Postnikov the cells of completely non-negative Grassmannians can be rationally parametrized by graphs embedded in a disk with positive weights on the edges. In this case the matrix elements representing the Grassmannian points are given as sums along all possible paths from the boundary sources to the boundary sinks. An alternative approach is to define the Grassmannian points by solving a system of linear equations corresponding to the vertices of the graph. In this case positivity is achieved only with the correct choice of signs on the edges called a signature. T. Lam proved the existence of a signature consistent with the property of complete positivity without presenting it explicitly. We give an explicit construction and prove the uniqueness of such a signature up to the action of the natural gauge group.
The report is based on joint work with S. Abenda.
To access the online seminar please contact Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com
Докладчик: Пребраженский И.Е., Токмачев А.С.
Тема доклада: Кубик-рубика и кватернионы
Дата: 29.04.2022
Время: 5-ая пара, 16:30.
Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.
Аннотация: Мы поговорим про кватернионы, попробуем научиться вращать пространство, поговорим о симметриях тетраэдра. Саша попробует убедить нас, что группа кватернионов (как и многое другое), есть подгруппа кубика Рубика.
Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/PSgI3F7yy4s
Ждем решения пятой домашки, их нужно присылать по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.
Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk
Докладчик: Вячеслав Голубенец
Тема доклада: Динамика уравнений с запаздыванием, зависящим от состояния
Дата: 24 февраля 2022 г. (четверг)
Время: 18:15
Место: Лаборатория им. Б. Н. Делоне, Комсомольская, д. 3 ("Горячий лёд")
Аннотация: Будут представлены результаты диссертации "Динамика уравнений с запаздыванием, зависящим от состояния" на соискание ученой степени к.ф-м.н. Основное внимание в работе уделено исследованию локальных бифуркаций состояний равновесия таких уравнений. Кроме того рассматривается вопрос существования нелокальных релаксационных периодических решений в логистическом уравнении с постоянными коэффициентами и запаздыванием, зависящим от состояния.
Докладчик: Токмачев А.С.
Тема доклада: Кубик-рубика и группы
Дата: 22.04.2022
Время: 5-ая пара, 16:30.
Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.
Аннотация: В 1974 году скульптор и профессор архитектуры Эрнё Рубик придумал головоломку в виде кубика, чтобы наглядно продемонстрировать студентам основы математической теории групп. Примечательно, что сам Рубик потом потратил около месяца, чтобы собрать свою головоломку. На занятии мы обсудим, как теория групп связана с кубиком Рубика: поговорим о группе положений, посчитаем ее порядок и порядки ее элементов, попытаемся себе вообразить граф Кэли этой группы, и многое другое. Помимо этого, посмотрим на другие головоломки, обсудим основные методы сборки и идеи, которые можно использовать, чтобы придумать нужные формулы самому и не сидеть месяц над сложной задачкой. P.S. Зачем архитекторам теория групп я не знаю.
Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/z_kiJvnPTfs
По многочисленным просьбам мы высылаем четвертую домашку. Дедлайн: понедельник 25 апреля, 10:00.тВсе необходимые определения и утверждения (они были на лекциях) мы постарались добавить в листок с домашкой. Если возникнут вопросы, то пишите.
Подсказка: задачи проще чем кажутся ;)
Решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.
Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk
Название доклада: Проекционно-разностные методы приближенного решения параболического уравнения с периодическим условием на решение
Докладчик: Бондарев Андрей Сергеевич
Дата: 21 апреля 2022 г. (четверг)
Время: 15:30
Формат заседания: онлайн
Аннотация: В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается абстрактное линейное параболическое уравнение с периодическим по времени условием на решение в вариационной форме. Слабая, обобщённая, а также более гладкая разрешимость задачи доказываются при помощи априорных оценок приближённых решений, полученных методом Галёркина. Параболическая задача решается приближённо проекционно-разностным методом, в котором дискретизация по пространству проводится методом Галёркина, а по времени - с помощью неявной схемы Эйлера либо схемы Кранка-Николсон. Устанавливаются оценки погрешности приближённых решений в различных нормах, из которых следует сходимость приближённых решений к точному, а также, при некоторых дополнительных предположениях, порядки скорости сходимости, зависящие от гладкости точного решения и точные по порядку аппроксимации как по времени, так и по пространству. Полученные результаты ориентированы на проекционные подпространства типа "конечных элементов".
Докладчик: Преображенский И.Е., Преображенская М.М.
Тема доклада: Нормальные подгруппы
Дата: 15.04.2022
Время: 5-ая пара, 16:30.
Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.
Аннотация: Как вы, наверное, могли уже понять мы планируем поговорить о нормальных подгруппах. Если успеем, то поговорим о кватернионах и группах симметрий тетраэдра. Мы расскажем про классы смежности, нормальные подгруппы, ядро гомоморфизма, фактор-группы. Все понятия будут разобраны на примерах, а затем даны строгие определения.
Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/VZmVYWl1qNA
Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.
Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk
В рамках осуществления мероприятий национального проекта “Наука и университеты”, а также реализации Программы развития на 2021-2024 гг. Региональный научно-образовательный математический центр “Центр интегрируемых систем” (ЯрГУ им. П. Г. Демидова) проводит курсы повышения квалификации для учителей математики «Организационные и содержательные особенности проведения факультативных занятий по математике со школьниками».
В рамках занятий мы поделимся своим опытом проведения факультативных занятий, расскажем об особенностях подготовки к олимпиадам разного уровня. Учителям будут предложены «модельные» занятия, мы проведем полный разбор базовых заданий, обсудим затруднения, возникающие у школьников при освоении соответствующих тематических разделов, укажем на возможные ошибки, которые могут возникать у школьников при решении предложенных задач. Занятия будут проводить ведущие специалисты ЯрГУ, имеющие многолетний опыт работы со школьниками на факультативных занятиях и выездных математических школах. Их воспитанники неоднократно становились победителями и призерами заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по математике и других престижных олимпиад.
Возможен онлайн формат участия. Итоговая работа пройдет очно на ЯрГУ им. П.Г. Демидова.
Слушатели курса, успешно выполнившие задание, получат удостоверение о повышении квалификации. Участие в курсах бесплатное.
Занятия будут проходить во втором корпусе ЯрГУ (ул. Кирова 8/10), аудитория 201.
Расписание занятий.
18 апреля 15:00-18:00.
19 апреля 15:00-18:00.
21 апреля 15:00-18:00.
22 апреля 15:00-18:00
25 апреля 15:00-16:30 итоговая работа.
Ссылка на форму для регистрации
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfkzeSe35EtiYtv2oYtFCjmSBK0Px4Dtuz2fOo9q-UrLAybwg/viewform
Докладчик: Мурин Д.М.
Тема доклада: "Энигма"
Дата: 8.04.2022
Время: 5-ая пара, 16:30.
Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.
Аннотация: Я расскажу про немецкую шифровальную машину Энигма. Это наиболее популярный представитель дисковых шифраторов. Принцип работы таких машин может быть описан с помощью трансформации группы перестановок.
Ссылка на запись семинара: https://youtu.be/iliNlhmgrMU
Ждем от вас решения третьей домашней работы, оправлять решения нужно по адресу: rita-uvarova@yandex.ru.
Результаты проверки ваших работ можно отслеживать в таблице: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i-ulPuB7iJ42U1OM8XRGq_3RH9p-ZPh_mwX4F4sHV8Q/edit?usp=drivesdk
