Александр Эмилевич Гутерман (МГУ им. М.В. Ломоносова) 25-26 марта прочтет миникурс из двух лекций на тему
«Тропическая линейная алгебра и её приложения»
Первая лекция - среда 25 марта в 14:15.
Вторая лекция - четверг 26 марта в 16:00.
Лекции будут проведены в онлайн форме. Для участия нужно скачать программу zoom
https://zoom.us/download
и установить ее на вашем компьютере.
Ссылка-приглашение на онлайн-лекцию: https://us04web.zoom.us/j/279370351?pwd=TVBST0R0cm0wcTFWRUdzNWIrS0E1QT09
Meeting ID: 279 370 351
Password: 185476
ПРОДОЛЖЕНИЕ лекции Гутермана:
https://us04web.zoom.us/j/940030750?pwd=UFgzMkxBMGJsczdJN1pidU5MWUx1dz09
Meeting ID: 940 030 750
Password: 283998
Аннотация:
Тропической алгеброй (макс-алгеброй) называется множество вещественных чисел, пополненное элементом "бесконечность", с операциями максимума вместо сложения и сложения вместо умножения. Эти операции на рассматриваемом множестве задают структуру коммутативного полукольца, в котором элемент "бесконечность" играет роль нулевого элемента, 0 --- единичного элемента, умножение дистрибутивно относительно сложения, но не каждый элемент обязательно имеет противоположный, т.е. обратный по сложению, элемент. Другие типичные примеры полуколец --- это неотрицательные целые числа, неотрицательные вещественные числа, булева алгебра. Полукольца естественным образом возникают во многих задачах теории расписаний, оптимизации, динамических систем и т.д. Тропическая арифметика интересна тем, что позволяет сводить целый ряд нелинейных задач к линейным, но над полукольцом. Поэтому в течение последних десятилетий во всем мире активно исследуется линейная алгебра над полукольцами. Целью доклада является обзор современного состояния тропической линейной алгебры, включающий результаты докладчика в этой области. Также будут приведены примеры приложений линейной алгебры над тропическим полукольцом к различным практическим задачам, включающим теорию расписаний, теорию аукционов и другие задачи оптимизации.
Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.
Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.
Студенты математического факультета ЯрГУ могут слушать лекции миникурсов, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за миникурса, такой документ можно получить в деканате.