С.А. Кащенко, Регулярные и нерегулярные решения в задаче о дислокациях в твердом теле, Теоретическая и математическая физика, 195:3, 362--380 (2018).

https://doi.org/10.4213/tmf9421

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены асимптотические по невязке решения исходного дифференциального уравнения с отклонениями пространственной переменной. Все решения естественным образом разбиваются на классы, регулярно и нерегулярно зависящие от параметров задачи. В различных областях из малой окрестности нулевого состояния равновесия фазового пространства построены специальные нелинейные распределенные уравнения и системы уравнений, зависящие от континуальных семейств некоторых параметров. В частности, показано, что решения исходного пространственного одномерного уравнения можно описать решениями специальных уравнений и систем уравнений шредингеровского типа в пространственно двумерной области изменения аргументов.