Докладчик: Илья Вячеславович Сысоев, профессор СГУ имени Н. Г. Чернышевского, д.ф.-м.н., зам. главного редактора журнала «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика»

Тема доклада: Реконструкция модели неавтономной системы фазовой автоподстройки частоты с полосовым фильтром по скалярному временному ряду

Дата: 1 июня 2022 г. (среда)

Время: 14:00

Место: 426 ауд., 7-й корпус ЯрГУ (Союзная, 144)

Аннотация: Цель настоящего исследования — разработка методики реконструкции уравнений системы фазовой автоподстройки частоты (система третьего порядка с полосовым фильтром), находящейся под периодическим внешним воздействием, по скалярному временному ряду одной переменной. В работе предлагается вместо исходной модели реконструируется модель, интегрированная по времени, что позволяет существенно снизить чувствительность метода к шумам наблюдения, поскольку не требуется оценивать вторую производную наблюдаемой численно. Внешнее периодическое воздействие аппроксимируется тригонометрическим полиномом от времени, интеграл от которого также представляет собою тригонометрический полином. Допущение о непрерывности неизвестной нелинейной функции используется для построения целевой функции и оптимизации. Показано, что предложенный подход даёт существенное преимущество над ранее разработанным подходом к реконструкции неинтегрированных уравнений, позволяя добиться приемлемых оценок параметров при измерительном шуме порядка 10% от среднеквадратичного отклонения сигнала даже при наличии внешнего воздействия. Описанный подход существенно расширяет возможности реконструкции систем фазовой автоподстройки частоты, позволяя реконструировать системы под произвольным периодическим воздействием и при этом существенно увеличивая устойчивость к шуму.