следующий миникурс в рамках конкурса Центра интегрируемых систем будет по теме
"Пентаграммное отображение: избирательный обзор."

Аннотация: Пентаграммное отображение переводит многоугольник в другой, образованный его малыми диагоналями. Определённое Ричардом Шварцем в 1992-м году, с тех пор оно привлекает математиков из разных областей, в том числе из интегрируемых систем и алгебраической геометрии.

На первой лекции мы дадим начальные определения определения и разберём примеры, введём удобные системы координат для многоугольников и выразим в них пентаграммное отображение. Основываясь на этом, мы обнаружим множество функций, инвариантных под действием пентаграммного отображения. Зачастую такая ситуация позволяет сводить изучение динамики отображения к пространствам с небольшим количеством степеней свободы.

На второй лекции мы остановимся на специфике пентаграммного отображения для многоугольников Понселе. Так, в честь знаменитого поризма Понселе, называются многоугольники, вписанно-описанные в данную пару коник. Поризм утверждает, что они образуют целые семейства. Мы увидим, как предсказуемо ведёт себя пентаграммное отображение для таких многоугольников, и сформулируем обратную гипотезу, доказанную на данный момент в частных случаях.

Лектор: Дмитрий Минеев (Высшая школа экономики)

1-я лекция: пятница 2 апреля 2021, 16:10-17:40.
2-я лекция: суббота 3 апреля 2021, 09:00-10:30.

Лекции лекции будут проводиться очно в аудитории 418, 7 корпус ЯрГУ, ул. Союзная, д. 144, Заволжский район.