Speaker:  Anton Mellit (University of Vienna)

Date and time: 17.06.2020, 18:00 (GMT +03:00)

Title: The Tutte polynomial and toric Nakajima quiver varieties

Abstract:  I will explain how a specialization of the Tutte polynomial of a graph naturally is related to counting of linear algebra objects over a finite field. Many properties of the Tutte polynomial, such as cut and join relations, spanning tree expansion have a direct natural interpretation in this picture. In fact I will talk about 3 versions of the linear algebra problem, in the increasing level of difficulty: 1-dimensional quiver representations, preprojective algebra representations and the Nakajima quiver variety. I will give an elementary introduction to these objects. 

The talk is based on the joint work https://arxiv.org/abs/1910.01633 with Tarig Abdelgadir, and Fernando Rodriguez-Villegas.

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

Сергей Александрович Игонин прочтет миникурс лекций "Английский язык для математиков" для всех желающих.

Первая онлайн-лекция: вторник 9 июня в 16:00.
Вторая онлайн-лекция: пятница 12 июня в 16:30.
По желанию слушателей возможно продолжение.

Учебные материалы выкладываются на сайт
https://vk.com/ma3333

Будут использованы материалы из ведущих университетов Москвы и Великобритании.
Преподаватель имеет опыт работы на английском языке в University of Leeds (Великобритания).

Speaker: B. Bychkov (Higher School of Economics,  Moscow)

Date and time: 3.06.2020, 18:00 (GMT +03:00)

Title: Star-triangle transformation of the Potts model partition function as a solution for the tetrahedron equation and related combinatorial topics

Abstract: The report is devoted to several well-known functional relations in the theory of polynomial graph invariants, as well as some new interpretations. The identification of Tutte polynomials with partition functions of the Potts-type models seems to be an ideal possibility to apply the methods from the theory of integrable models of statistical physics to the combinatorics of graphs and vice versa.

I will present at least one proof of the fact that the parameter transformation, defining the invariance of the n=2 Potts model partition function under the star-triangle transformation, gives an orthogonal solution for the local Yang-Baxter equation and for the tetrahedron equation.

Using the Biggs duality on the space of Potts model partition functions I will present several results about the connection between the chromatic and flow polynomials and as a consequence obtain shifting order formulas on the space of Potts model partition functions.

The talk is based on the recent joint work with A.Kazakov and D.Talalaev.

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

На математическом факультете ЯрГУ открывается новое направление "Прикладная математика и информатика плюс" (ПМИ+).

Подробную информацию можно найти здесь: https://math.uniyar.ac.ru/pmiplus

Speaker: Michael Gekhtman (University of Notre Dame, USA)

Date and time: 20 May, 18.00 (Moscow time)

Title: Poisson-Lie Groups and Cluster Structures

Abstract: Coexistence of diverse mathematical structures supported on the same variety often leads to deeper understanding of its features. If the manifold is a Lie group, endowing it with a Poisson structure that respects group multiplication (Poisson– Lie structure) is instrumental in a study of classical and quantum mechanical systems with symmetries. 

On the other hand, the  ring of regular functions on certain  Poisson varieties can have a structure of a cluster algebra. I will discuss natural cluster structures in the rings of regular functions on simple complex Lie groups and their homogenous spaces and Poisson–Lie/Poisson-homogeneous structures compatible with these cluster structures. Much of this talk is based on an ongoing collaboration with M. Shapiro and     A. Vainshtein.

To access the online seminar please contact  Anna Tolbey bekvaanna@gmail.com

Евгений Юрьевич Смирнов (ВШЭ, НМУ) 27-28 мая прочтет онлайн-миникурс из двух лекций на тему:
«Паросочетания на графах, конденсация и ацтекский бриллиант».

Первая лекция: 27 мая 2020, в 16:30.
Вторая лекция: 28 мая 2020, в 16:30.

Ссылка (zoom) на онлайн лекцию будет отправлена по E-mail.

Аннотация: Всякий, кто ходил на математический кружок, знает, что если из доски 8х8 вырезать два противоположных угла, то оставшуюся фигуру нельзя замостить в один слой доминошками 2х1. Более интересно изучать фигуры, которые замостить можно; про них можно выяснять, сколькими способами это можно сделать (подумайте, например, сколько существует способов замостить прямоугольник 2 x n). Мы выясним, сколькими способами можно замостить доминошками «ацтекский бриллиант», т. е. ромб на клетчатой бумаге.

У этой задачи есть множество решений; мы обсудим два из них. Первое основано на подсчете так называемых статистических сумм для паросочетаний на графах (или, как говорят физики, димерных конфигураций). Второе решение использует прием под названием “конденсация Доджсона”, названный так в честь английского математика XIX века, более известного как писатель Льюис Кэрролл. Если останется время, мы посмотрим, какие еще комбинаторные задачи можно решать этими же двумя методами.

Никаких предварительных знаний, выходящих за рамки школьной программы, не требуется.

Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Пресс-релиз

Ассоциация интернет-издателей, «Открытая наука» и «Наука и жизнь» заявили
о новом масштабном совместном проекте — всероссийском конкурсе выпускных квалификационных работ «Путь в науку».

Конкурс стартует 20 апреля 2020 года и проводится по всем специальностям и областям науки. Принять участие в конкурсе смогут все выпускники вузов России за последние три года, которые в рамках конкурса опубликуют полный текст своей работы на портале «Научный Корреспондент».

Speaker: Andrew N. W. Hone (University of Kent, UK)

Date and time: 22.04.2020, 16:00

Talk title: Efficient ECM factorization in parallel with the Lyness map  

Abstract:  The Lyness map is a birational map in the plane which provides one of the simplest discrete analogues of a Hamiltonian system with one degree of freedom, having a conserved quantity and an invariant symplectic form. As an example of a symmetric Quispel-Roberts-Thompson (QRT) map, each generic orbit of the Lyness map lies on a curve of genus one, and corresponds to a sequence of points on an elliptic curve which is one of the fibres in a pencil of biquadratic curves in the plane. Here we present a version of Lenstra's elliptic curve method (ECM) for integer factorization, which is based on iteration of the Lyness map with a particular choice of initial data. More precisely, we give an algorithm for scalar multiplication of a point on an elliptic curve, which is represented by one of the curves in the Lyness pencil. We explain how this might be implemented efficiently, using suitable projective coordinates, by performing the calculations in parallel using four processors, and make a brief comparison with state of the art methods. This is an introductory talk: no prior knowledge of factorization algorithms, or Lyness maps, is assumed.

To access the online seminar please contact a.tolbey@uniyar.ac.ru

Д.Г. Ильинский (МФТИ) прочитает курс из двух лекций по

"Устойчивые паросочетания"

1-я лекция: среда, 22 апреля 2020, в 16:00.
2-я лекция: четверг, 23 апреля 2020.

Сылка на zoom-конференцию будет отправлена Вам по E-mail 10 минут перед началом первой лекции. 

Аннотация: Задача об устойчивых паросочетаниях (или задача о марьяже) - задача из теории кооперативных игр, возникшая в середине 20-го века. Требуется найти стабильные соответствия между элементами двух множеств, имеющих свои предпочтения. Алгоритм нахождения решения был сформулирован и доказан в 1962 году и имеет широкие применения, такие как распределения врачей по больницам, стажировка сотрудников фирм, распределение пользователей сети по серверам. Авторы этого алгоритма были удостоены Нобелевской премии в 2012-м году “за теорию устойчивого распределения и моделирование некоммерческих рынков.” За 2 лекции мы успеем описать постановку задачи, различные её формулировки, основной алгоритм, описание множества решений, а также обсудим похожие задачи. Предварительных знаний не требуется, кроме базовой теории множеств.

Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.

Студенты математического факультета ЯрГУ могут ходить на миникурсы, даже если они пересекаются с другими занятиями. Если студенту нужен документ, подтверждающий, что он пропустил какое-то занятие из-за посещения миникурса, такой документ можно получить в деканате.

Расписание тестирований по миникурсам:

• 11-12 апреля - тестирование по миникурсу В.Г. Горбунова;
• 15 апреля - тестирование по миникурсу Д.В. Талалаева;
• 18-19 апреля - тестирование по миникурсу А.Э. Гутермана;
• 29 апреля - тестирование Д.Г. Ильинского.