Аннотация: Все уравнения Пенлеве могут быть записаны в виде зависящей от времени гамильтоновой системы, и поэтому они допускают естественное обобщение на случай нескольких частиц с взаимодействием типа Калоджеро (рационального, тригонометрического или эллиптического). Недавно было доказано, что эти системы взаимодействующих частиц имеют отношение к изучению β-моделей (β-models).

Уже почти два десятилетия стоит вопрос Такасаки о том, можно ли понимать эти многочастичные системы как изомонодромные уравнения, расширяя соответствие Пенлеве. Я дам (утвердительный) ответ, показывая явно подходящие изомонодромные формулировки пары Лакса. В качестве приложения изомонодромного представления, мы создаем конструкцию, основанную на дискретных преобразованиях Шлезингера, для получения решений этих систем для некоторых значений констант связи, начиная с несвязанных; метод проиллюстрирован для случая второго уравнения Пенлеве.

Это совместная работа с Marco Bertola (SISSA-CRM, Монреаль) и Mattia Cafasso (LAREMA, Анже).

Литература

[1] M. Bertola, M. Cafasso, V. Roubtsov, Non-commutative Painlevé equations and systems of Calogero type, arXiv:1710.00736, 25 pp.

[2] K. Takasaki. Painlevé-Calogero correspondence revisited. J. Math. Phys., 42(3):1443–1473, 2001.

Место: ул. Комсомольская д.3, лаборатория "Дискретная и вычисления геометрия" им. Б.Н. Делоне.

Аннотация: Среди инвариантных характеристик динамических систем большую роль играют ляпуновские показатели и ляпуновская размерность. Анализ спектра показателей Ляпунова широко применяется для исследования сложной динамики в системах обыкновенных дифференциальных уравнений и в моделях, сводящихся к отображениям. В конечномерном случае, по теореме Оселедеца, линеаризованная на аттракторе система обыкновенных дифференциальных уравнений всегда является правильной по Ляпунову, и, тем самым, верхний предел может быть заменен на обычный, что позволяет эффективно вычислять показатели Ляпунова. В докладе планируется рассмотреть вопрос вычисления показателей Ляпунова для систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, для которого данная теорема, вообще говоря, не работает. Будут приведены результаты тестирования разработанного алгоритма для уравнения Хатчинсона и проиллюстрировано применение алгоритма к некоторым задачам.

Место: Знаменская башня, ул. Комсомольская, д.3. (вход внутри арки).

26 мая 2018 года в в городе Кострома прошёл математический бой между сборными г. Кострома и Ярославль. Участвовали ученики 7 класса. Матбой проходил в рамках турнира Ярославль-Иваново-Кострома. Победу со счётом 71-13 одержала сборная Ярославля.

31 мая 2018 года «Центр интегрируемых систем» совместно с  Ярославским региональным инновационно-образовательным центром «Новая школа» проводят открытую лекцию для учителей математики.

Тема лекции «Калейдоскоп геометрических конструкций (за страницами школьных учебников)».

Лектор – Александр Давидович Блинков, старший методист и учитель математики школы № 218 г. Москва, сотрудник центра педагогического мастерства и московского центра непрерывного математического образования, Заслуженный учитель РФ, Лауреат премии фонда «Династия» Дмитрия Зимина «За выдающиеся заслуги в образовании» за 2013 г., Лауреат премии Правительства РФ в области образования.

Аннотация: Будут обсуждаться разнообразные геометрические конструкции и связанные с ними факты, которые часто используются при решении задач( в том числе, в ГИА, ЕГЭ и различных олимпиадах), но эти факты либо отсутствуют в школьных учебниках, либо упоминаются, но не выделяются в качестве существенных.

Место проведения: Международная научно-исследовательская лаборатория «Дискретная и вычислительная геометрия» имени Б.Н. Делоне ЯрГУ им. П.Г. Демидова (г. Ярославль, ул. Комсомольская, д. 3).

Для участия в мероприятии необходимо до 25 мая 2018 года пройти предварительную регистрацию через электронную форму на сайте.

Дополнительная информация:

Зокирова Ксения Латифовна, тел. (4852) 28-98-73, 8-930-103-20-37, e-mail: math.yaroslavl@mail.ru

В рамках ЦИС проводится семинар на английском языке по Mathematica для первокурсников. Пятое занятие состоится 30 мая 2018 года. 

Лектор: С.Г. Константину-Ризос.

Место: лаборатория 419 НОМЦ "Центр интегрируемых систем", 7-й корпус ЯрГУ.

Докладчик: А.В. Джамай, университет Северного Колорадо (University of Northern Colorado), США

Тема: "Геометрия дискретных интегрируемых систем"

Аннотация: Много интересных примеров дискретных интегрируемых систем можно изучать с геометрической точки зрения. На этом семинаре мы рассмотрим примеры двух типов таких систем: автономные (отображения QRT) и неавтономные (дискретные уравнения Пенлеве). Мы введем некоторые геометрические инструменты для изучения таких систем, такие как как процедура раздутия (blow-up) для построения алгебраических поверхностей, на которых регуляризуются отображения, линеаризация отображения на решетке Пикара поверхности и, для дискретных уравнений Пенлеве, разложение решетки Пикара на подрешетку поверхностности и подрешетку симметрий, и построение бирационального представления аффинных групп симметрии Вейля, которое дает полное алгебраическое описание нашей нелинейной динамики.

Место: Знаменская башня, ул. Комсомольская, д.3. (вход внутри арки).

Аннотация: TBA.

Место: Знаменская башня, ул. Комсомольская, д.3. (вход внутри арки).

Приглашаем всех желающих на лекции доктора ф.-м. наук, главного научного сотрудника Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Владимира Вячеславовича Соколова.

Курс лекций ориентирован на студентов 1-го и 2-го курса, но все желающие приветствуются. 

Всего планируется 2 встречи:
Первая встреча: вторник 15-го мая, 16:00-17:30, ауд. 309, 7-й корпус ЯрГУ
Вторая встреча: четверг 17-го мая, 16:00-17:30, ауд. 309, 7-й корпус ЯрГУ

17 мая 2018 года состоится очередной семинар для руководителей математических кружков. 

Темы, которые планируется обсудить:

• Обсуждение результатов учебного года. 
• Теория чисел. Материалы для занятий.

Руководитель семинара: Преображенский И.Е.

Время: 16:00.

Место: аудитория №419 (7 корпус ЯрГУ).

Приглашаются все желающие.

Контактные данные: preobrazenskii@gmail.com

В рамках ЦИС проводится семинар на английском языке по Mathematica для первокурсников. Четвертое занятие состоится 16 мая 2018 года. 

Лектор: С.Г. Константину-Ризос.

Место: лаборатория 419 НОМЦ "Центр интегрируемых систем", 7-й корпус ЯрГУ.