В.М. Бухштабер, А.В. Михайлов, Полиномиальные гамильтоновы интегрируемые системы на симметрических степенях плоских кривых, Успехи математических наук, 2018, 73:6 (444),  193--194 (2018).

https://doi.org/10.4213/rm9862

АННОТАЦИЯ

Рассмотрим пространство (C 2 ) N с координатами (xi, yi) N i=1 и канонической скобкой Пуассона {yi, xj} = δi,j , {xi, xj} = {yi, yj} = 0. Мы будем использовать (N × N)-матрицу W с элементами Wn,m = (−1)n [ Q k̸=m(xm −xk)]−1 ∂eN−n+1/∂xm, где en есть n-й элементарный симметрический полином от переменных x = (x1, . . . , xN ). Матрица W является обратной к матрице Вандермонда V с элементами Vn,m = x m−1 n .