Докладчик: Логинов Дмитрий Олегович

Тема доклада: Анализ влияния граничных условий на динамические свойства логистического уравнения с запаздыванием и диффузией

Дата: 15 декабря 2022 г. (четверг)

Время: 18:15

Место: ул. Комсомольская, д. 3, лаборатория Б. Н. Делоне ("Горячий лед")

Аннотация: Рассматривается важное в математической экологии логистическое уравнение с запаздываением и диффузией. Предполагается, что граничные условия на каждом из концов отрезка [0,1] содержат параметры. Исследован вопрос о локальной -- в окрестности состояния равновесия -- динамике соответсвующей краевой задачи при всех значениях параметров граничных условий. Выделены критические случаи в задаче об устройчивости состояния равновесия и построены нормальные формы -- скалярные комплексные обыкновенные диффиренциальные уравнения первого порядка. Их нелокальная динамика определят поведение решений исходной задачи в малой окрестности состояния равновесия.