В осеннем семестре 2020 года запланирован спецкурс центра интегрируемых систем. 

Про что? 

Спецкурс будет состоять из двух модулей: введение в тензорный анализ и краткое введение в теорию алгебр и групп Ли.

Данные разделы глубоко встроены в язык и методы современной математики, многие задачи теории интегрируемых систем неразрывно связаны с этими областями. Будет уделяться особое внимание приложениям этих сюжетов в нелинейной динамике, математической физике, численных методах и других областях математики.

Для кого?

Приглашаются студенты 2-4 курса, аспиранты, магистранты, все заинтересованные.

Кто?

Преподавателями курса будут Маргарита Михайловна Преображенская (введение в тензорный анализ) и Дмитрий Валерьевич Талалаев (введение в теорию алгебр и групп Ли). 

Когда?

Спецкурс будет проходить по средам на четвертой паре (15:00).

Первая лекция состоится 16 сентября 2020 г.

Где?

7-й корпус, ауд. 309.

Тематический план

     1.  Тензорная алгебра

          a.  Двойственное пространство

          b.  Тензоры

          c.  Тензорное произведение

          d.  Внешнее произведение

          e.  Определитель и пфаффиан

     2.  Введение в теорию алгебр и групп Ли

          a.  Алгебры Ли, определение, первые примеры

          b.  Разрешимость, нильпотентность

          c.  Полупростые алгебры Ли

          d.  Форма Киллинга

          e.  Системы корней

          f.   Универсальная обертывающая алгебра