Евгений Юрьевич Смирнов (ВШЭ, НМУ) 27-28 мая прочтет онлайн-миникурс из двух лекций на тему:
«Паросочетания на графах, конденсация и ацтекский бриллиант».

Первая лекция: 27 мая 2020, в 16:30.
Вторая лекция: 28 мая 2020, в 16:30.

Ссылка (zoom) на онлайн лекцию будет отправлена по E-mail.

Аннотация: Всякий, кто ходил на математический кружок, знает, что если из доски 8х8 вырезать два противоположных угла, то оставшуюся фигуру нельзя замостить в один слой доминошками 2х1. Более интересно изучать фигуры, которые замостить можно; про них можно выяснять, сколькими способами это можно сделать (подумайте, например, сколько существует способов замостить прямоугольник 2 x n). Мы выясним, сколькими способами можно замостить доминошками «ацтекский бриллиант», т. е. ромб на клетчатой бумаге.

У этой задачи есть множество решений; мы обсудим два из них. Первое основано на подсчете так называемых статистических сумм для паросочетаний на графах (или, как говорят физики, димерных конфигураций). Второе решение использует прием под названием “конденсация Доджсона”, названный так в честь английского математика XIX века, более известного как писатель Льюис Кэрролл. Если останется время, мы посмотрим, какие еще комбинаторные задачи можно решать этими же двумя методами.

Никаких предварительных знаний, выходящих за рамки школьной программы, не требуется.

Видео лекций будет выложено на этой странице. Миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей. Также победители получат информацию о возможностях дополнительного образования и научной работы.