Семинар №55
Дата: 23 июля 2026 г. (четверг)
Время: 14:00
Место: 322 (7 корпус). Онлайн, но очно соберемся
Докладчик: Байтенов Е.Л. (Gran Sasso Science Institute (GSSI))
Тема: "Дальнейшие свойства величины cost_f(a,c)".
Аннотация: «Величина cost_f(a,c), введённая в предыдущем докладе, определяется неявно как супремум суммарного "дефекта выпуклости" функции f по всем конечным разбиениям отрезка [a,c]. (Формальное определение будет кратко дано заново.) Рассмотрим дискретный аналог этой величины, когда функция f кусочно-линейна, а точки разбиения разрешается выбирать только среди её узлов. В этом случае можно построить "жадный" алгоритм, находящий оптимальную последовательность точек разбиения. Алгоритм также дает простую формулу для дискретного аналога cost. Переходя к пределу по дискретным приближениям, можно получить интегральную формулу для исходной величины cost_f(a,c), анонсированную в предыдущем докладе. Кроме того, мы докажем оценку cost_f(a,c) в терминах L^1-нормы второй производной функции f. Данная оценка важна для приложений, а её доказательство опирается на интуицию "жадного" алгоритма.»