Семинар №33

Докладчик: Преображенская М.М.

Тема доклада: Гомотетия периодических решений в классе дифференциальных уравнений с запаздыванием

Дата: 16.07.2025 

Время: 16:00

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Рассмотрим класс дифференциальных уравнений с запаздыванием, записанных в общем виде. Пусть x*(t) — известное T*-периодическое решение этого уравнения. Поставим вопрос о существовании и устойчивости периодического решения вида y*(t)=ax*(bt), где a и b — некоторые положительные фиксированные константы. Отметим, что в случае ab=1 отображение x* в y* геометрически означает гомотетию с коэффициентом b. Целью данного доклада является описание подходящего класса дифференциальных уравнений с запаздыванием. Будут приведены содержательные примеры уравнений, имеющих решения в описанном виде (в частности, гомотетичные решения), и постановлен вопрос об устойчивости этих решений.