Докладчик: Баин Данила Денисович (Математический факультет, ПМИ11-МО)

Тема: "Отображения на многообразиях в приложении к дифференциальным уравнениям с запаздыванием"

Дата: 3 октября 2024 г. 

Время: 14:00

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 307

Аннотация: Мы рассмотрим дифференциальные уравнения с запаздыванием релейного типа: это когда правая часть уравнения кусочно-постоянно зависит от запаздывающего аргумента. Кусочно-постоянный характер функции в правой части влечёт за собой наличие разрывов в уравнении. Можно доказать, что исследование динамики таких уравнений можно сводить к конечномерным отображениям на поверхности разрыва. Мы определим Ляпуновские показатели для таких уравнений и получим формулу, которая позволит их вычислять. Ляпуновские показатели позволяют исследовать наличие или отсутствие хаоса в системе, при этом для диф. ур. с запаздыванием их определение и вычисление является сложной задачей. Примечательно, что здесь мы на практике коснёмся многообразий, того как на многообразиях определены отображения, и как их дифференцировать.