Аннотация: Мы воспользуемся задачами Римана-Гильберта с канонической нормировкой для построения пар Лакса, зависящих полиномиально от спектрального параметра. Таким образом будут получены примеры новых солитонных уравнений типа N-волн но с кубическими нелинейностями, а также новый вариант модели Кулиша-Склянина. Обсудим также редукции этих уравнений. Часть этих результатов опубликована в [1, 2, 3].

Литература:

[1] V. S. Gerdjikov. Riemann-Hilbert Problems with canonical normalization and families of commuting operators. Pliska Stud. Math. Bulgar. 21, 201–216 (2012). arXiv:1204.2928v1 [nlin.SI].

[2] V. S. Gerdjikov. On new types of integrable 4-wave interactions. AIP Conf. proc. 1487 pp. 272-279; (2012). doi: 10.1063/1.4758968 (8 pages). Proceedings of AMITANS-4 conference. arXiv:1302.1116.

[3] V. S. Gerdjikov. Kulish-Sklyanin type models: integrability and reductions. Theoretical and Mathematical Physics 192 (2): 1097–1114 (2017); ArXive: 1702.04010 [nlin.SI]

Место: ул. Комсомольская д.3, лаборатория "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне.