Название доклада: Проекционно-разностные методы приближенного решения параболического уравнения с периодическим условием на решение

Докладчик: Бондарев Андрей Сергеевич

Дата:  21 апреля 2022 г. (четверг)

Время: 15:30

Формат заседания: онлайн 

Аннотация: В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается абстрактное линейное параболическое уравнение с периодическим по времени условием на решение в вариационной форме. Слабая, обобщённая, а также более гладкая разрешимость задачи доказываются при помощи априорных оценок приближённых решений, полученных методом Галёркина. Параболическая задача решается приближённо проекционно-разностным методом, в котором дискретизация по пространству проводится методом Галёркина, а по времени - с помощью неявной схемы Эйлера либо схемы Кранка-Николсон. Устанавливаются оценки погрешности приближённых решений в различных нормах, из которых следует сходимость приближённых решений к точному, а также, при некоторых дополнительных предположениях, порядки скорости сходимости, зависящие от гладкости точного решения и точные по порядку аппроксимации как по времени, так и по пространству. Полученные результаты ориентированы на проекционные подпространства типа "конечных элементов".