Дмитрий Валерьевич Талалаев (МГУ, ЯрГУ) 20-21 февраля прочтет миникурс из двух лекций на тему

«Задачи теории электрических сетей, перечисление остовных деревьев, статсумма модели димеров»

Первая лекция - среда 20 февраля в 14:15 в аудитории 317, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).
Вторая лекция - четверг 21 февраля в 10:45 в аудитории 315, 7-й корпус ЯрГУ (ул. Союзная 144).

Аннотация:

Миникурс направлен на изучение элементов теории электрических сетей, которые помимо своего непосредственного значения, оказываются связанными с такими областями, как комбинаторика графов, модели статистической физики и кластерные структуры.
Я начну с теоремы Кирхгофа о количестве остовных деревьев в графе методами теории электрических сетей. Остовные деревья широко используются в теории алгоритмов. Одна из классических задач о минимизации затрат на строительство дорог состоит в поиске минимального остовного дерева в графе, вершинами которого являются перечисленные населенные пункты.
Также я расскажу о связи модели электрических сетей с такими моделями современной статистической механики, как модель Изинга и модель димеров. Эти модели уникальны тем, что эффективно описывают критические явления (смену фаз или агрегатных состояний) в таких средах, как магнетики и плоский лед.

Этот миникурс пройдет в рамках учебной программы «Современные приложения элементарной математики», состоящей из серии двухдневных миникурсов, по каждому из которых будет проведено письменное тестирование. Время проведения тестирования будет объявлено дополнительно.

Объявлен конкурс для студентов и аспирантов по прохождению этой учебной программы. Победители конкурса будут награждаться индивидуальными грантами размером до 50000 рублей.