Семинар №32

Докладчик: Токмачев А.С.

Тема доклада:  Дискретное и непрерывное: сильны ли отличия?

Дата: 15.07.2025 (вторник)

Время: 16:00

Место: ул. Союзная 144, 7 корпус ЯрГУ им. П.Г. Демидова, аудитория 309.

Аннотация: Целью доклада является знакомство слушателей с конструкцией двух многочленов: многочлена Эрхарта и многочлена Штейнера. Первый является в определенном смысле обобщением формулы Пика на большие размерности и представляет собой абсолютно комбинаторную конструкцию. Второй многочлен является одним из фундаментальных объектов стохастической и интегральной геометрии, и носит непрерывный характер. В основе доклада лежит неформальная гипотеза автора о том, что данные два объекта являются воплощением одной концепции в дискретном и непрерывном случае. На докладе я расскажу о простых комбинаторных вещах, связанных с последовательностями натуральных чисел и подсчетом точек внутри многогранников, стараясь показать, что привычные нам идеи математического анализа применимы к дискретным объектам. Мы постепенно подойдем к конструкции двух многочленов и увидим схожие черты в их изучении. В конце доклада я поделюсь своими идеями и гипотезами и предложу возможные пути их дальнейшего изучения.