Дорогие студенты,

третий миникурс в рамках конкурса Центра интегрируемых систем будет по теме "Плоские разбиения и формула Макмагона."

Аннотация: Разобьем натуральное число на слагаемые и запишем эти слагаемые в клетках прямоугольной таблицы так, чтобы они нестрого убывали по строчкам и столбцам. Полученный объект называется плоским разбиением (plane partition). Плоские разбиения удобно представлять себе как башни из детских кубиков (трёхмерные диаграммы Юнга): для этого каждое слагаемое нужно заменить на столбик кубиков соответствующей высоты. 

Производящая функция для количества плоских разбиений числа n была вычислена П. Макмагоном в конце XIX в. Она обобщает знаменитую производящую функцию Эйлера для числа разбиений (т.е. обычных диаграмм Юнга). Мы докажем эту формулу, а также ее конечную версию для подсчета числа разбиений, умещающихся в “коробке” данного размера. 

Этот курс можно рассматривать как продолжение миникурса Антона Джамая (https://cis.uniyar.ac.ru/event/350), прочитанного 19-20 февраля, хотя все основные понятия о разбиениях я планирую напомнить.

Лектор: Смирнов Евгений Юрьевич (Высшая школа экономики).

1-я лекция: пятница 19 марта 2021, 16:10-17:40.
2-я лекция: суббота 20 марта 2021, 09:00-10:30.

Лекции лекции будут проводиться очно в аудитории 418, 7 корпус ЯрГУ, ул. Союзная, д. 144, Заволжский район.